南陽理工學(xué)院數(shù)控復(fù)習(xí)插補(bǔ)原理PPT課件

數(shù)控技術(shù) 南陽理工學(xué)院 21 04 2020 2 第三章插補(bǔ)原理及控制方法 常用插補(bǔ)算法 就是運(yùn)用特定的算法對工件加工軌跡進(jìn)行運(yùn)算并根據(jù)運(yùn)算結(jié)果向相應(yīng)的坐標(biāo)發(fā)出運(yùn)動(dòng)指令的過程 插補(bǔ)算法分類 逐點(diǎn)比較法數(shù)字積分法比較積分法時(shí)間分割法等 脈沖增量法 用于開環(huán)系統(tǒng) 逐點(diǎn)比較法 數(shù)字積分法 比較積分法數(shù)據(jù)采樣法 用于閉環(huán)系統(tǒng) 時(shí)間分割法 擴(kuò)展DDA法 插補(bǔ) 21 04 2020 3 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)概念 每走一步都將加工點(diǎn)與給定軌跡進(jìn)行比較 以確定下一步進(jìn)給方向 插補(bǔ)步驟 21 04 2020 4 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 插補(bǔ)規(guī)則當(dāng)F 0 則沿 X方向進(jìn)給一步當(dāng)F 0 則沿 Y方向進(jìn)給一步 一 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 偏差判別函數(shù) 當(dāng)M在OA上 即F 0時(shí) 當(dāng)M在OA上方 即F 0時(shí) 當(dāng)M在OA下方 即F 0時(shí) 21 04 2020 5 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 當(dāng)Fi j 0新加工點(diǎn)坐標(biāo)為 Xi 1 Xi 1 Yj 1 Yj新偏差為 Fi 1 j XeYj Xi 1 Yj Fi j Ye 當(dāng)Fi j 0新加工點(diǎn)坐標(biāo)為 Xi 1 Xi Yj 1 Yj 1新偏差為 Fi j 1 Xe Yj 1 XiYe Fi j Xe 終點(diǎn)判別方法 設(shè)置減法計(jì)數(shù)器 Xe X Ye Y 或Xe Ye 或max Xe Ye 進(jìn)給一步減1 直至減到0為止 偏差判別函數(shù)的遞推形式設(shè)當(dāng)前切削點(diǎn)M Xi Yi 的偏差為F Fi j XeYj XiYe則根據(jù)偏差公式 21 04 2020 6 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)示例 21 04 2020 7 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 四個(gè)象限直線插補(bǔ)計(jì)算 21 04 2020 8 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 第一象限直線插補(bǔ)程序框圖 21 04 2020 9 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 二 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 當(dāng)M Xi Yi 在圓弧上 則F 0 當(dāng)M Xi Yi 在圓弧外 則F 0 當(dāng)M Xi Yi 在圓弧內(nèi) 則F 0 插補(bǔ)規(guī)則當(dāng)F 0 則沿 X方向進(jìn)給一步當(dāng)F 0 則沿 Y方向進(jìn)給一步 偏差判別式 21 04 2020 10 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 當(dāng)Fi j 0新加工點(diǎn)坐標(biāo)為 Xi 1 Xi 1 Yj 1 Yj新偏差為 當(dāng)Fi j 0新加工點(diǎn)坐標(biāo)為 Xi 1 Xi Yj 1 Yj 1新偏差為 終點(diǎn)判別方法 Xe X0 Ye Y0 偏差判別函數(shù)的遞推形式設(shè)當(dāng)前切削點(diǎn)M Xi Yi 的偏差為則根據(jù)偏差公式 21 04 2020 11 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)示例 21 04 2020 12 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 21 04 2020 13 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 四象限圓弧插補(bǔ)進(jìn)給方向偏差大于等于零向圓內(nèi)進(jìn)給 偏差小于零向圓外進(jìn)給 21 04 2020 14 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 四象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算表 21 04 2020 15 3 1逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 第一象限逆圓弧插補(bǔ)程序框圖 21 04 2020 16 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 特點(diǎn) 易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)插補(bǔ) 一 數(shù)字積分法的工作原理 如右圖 函數(shù)在 t0 tn 的定積分 即為函數(shù)在該區(qū)間的面積 如果從t 0開始 取自變量t的一系列等間隔值為 t 當(dāng) t足夠小時(shí) 可得 如果取 t 1 即一個(gè)脈沖當(dāng)量 則 21 04 2020 17 函數(shù)的積分運(yùn)算變成了變量的累加運(yùn)算 如果 足夠小時(shí) 則累加求和運(yùn)算代替積分運(yùn)算所引入的誤差可以不超過所允許的誤差 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) JV 被積函數(shù)寄存器JR 累加寄存器 又稱余數(shù)寄存器 QJ 全加器 一般設(shè)余數(shù)寄存器JR的容量作為一個(gè)單位面積值 累加值超過一個(gè)單位面積 即產(chǎn)生一個(gè)溢出脈沖 數(shù)字積分器的工作原理 21 04 2020 18 二 數(shù)字積分法直線插補(bǔ) 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 21 04 2020 19 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 若取 t為一個(gè)時(shí)間脈沖時(shí)間間隔 即 t 1 則 選擇k時(shí)應(yīng)使每次增量 x和 y均小于1 以使在各坐標(biāo)軸每次分配進(jìn)給脈沖時(shí)不超過一個(gè)脈沖 即每次增量只移動(dòng)一個(gè)脈沖當(dāng)量 即 Xe及Ye的最大允許值 受到寄存器容量限制 設(shè)寄存器的字長為N 則Xe及Ye的最大允許值為 2N 1 21 04 2020 20 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 若要滿足 則 若取 則 由于 n為累加次數(shù) 注 已設(shè) t 1 21 04 2020 21 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 實(shí)現(xiàn)該直線插補(bǔ)的積分器 被積函數(shù)寄存器的函數(shù)值本應(yīng)為xe 2N和ye 2N 但從累加溢出原理來說 存放xe和ye僅相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)左移N位 其插補(bǔ)結(jié)果等效 程序框圖 21 04 2020 22 數(shù)字積分法直線插補(bǔ)示例設(shè)要加工直線OA 起點(diǎn)O 0 0 終點(diǎn)A 5 2 若被積函數(shù)寄存器JV 余數(shù)寄存器JR和終點(diǎn)計(jì)數(shù)器JE的容量均為三位二進(jìn)制寄存器 則累加次數(shù)n 23 8 插補(bǔ)前JE JRx JRy均清零 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 21 04 2020 23 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 數(shù)字積分法直線插補(bǔ)運(yùn)算過程 前五步 21 04 2020 24 三 數(shù)字積分法圓弧插補(bǔ) 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 第一象限逆園插補(bǔ) 圖中參數(shù)有下述相似關(guān)系 公式對照 則 設(shè) 21 04 2020 25 X軸被積函數(shù)寄存器 Yi X軸積分累加器 Y軸積分累加器 Y軸被積函數(shù)寄存器 Xi X軸溢出脈沖 Y軸溢出脈沖 插補(bǔ)控制脈沖 1 1 數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)框圖 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 21 04 2020 26 數(shù)字積分直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)的區(qū)別 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 21 04 2020 27 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 第一象限逆圓弧插補(bǔ)計(jì)算舉例 余數(shù)寄存器容量至少3位 故累加至n 2N 8 將有脈沖溢出 終點(diǎn)判別總步數(shù)為 Xe X0 Ye Y0 10 21 04 2020 28 3 2數(shù)字積分法插補(bǔ) 21 04 2020 29 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法 又稱為數(shù)字增量插補(bǔ)法 基本原理用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定軌跡 這些微小直線段是根據(jù)程編進(jìn)給速度 F指令 將給定軌跡按每個(gè)插補(bǔ)周期TS對應(yīng)的進(jìn)給量 輪廓步長或進(jìn)給步長 L 來分割的 每個(gè)TS內(nèi)計(jì)算出下一個(gè)周期各坐標(biāo)進(jìn)給位移增量 X Y 即下一插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置 CNC裝置按給定采樣周期TC 位置控制周期 對各坐標(biāo)實(shí)際位置進(jìn)行采樣 并將其與指令位置比較 得出位置跟隨誤差 由此對伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制 3 3時(shí)間分割法插補(bǔ) 21 04 2020 30 3 3時(shí)間分割法插補(bǔ) 常用時(shí)間分割插補(bǔ)算法 把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間分為許多相等的時(shí)間間隔 該時(shí)間間隔T稱為單位時(shí)間間隔 也即插補(bǔ)周期 插補(bǔ)周期T內(nèi)的合成進(jìn)給量f稱為一次插補(bǔ)進(jìn)給量 若進(jìn)給速度v的單位取mm min 插補(bǔ)周期T的單位取ms 插補(bǔ)進(jìn)給量的單位取 m 則一次插補(bǔ)進(jìn)給量 例 系統(tǒng)設(shè)F為程序編制中給定的速度指令 單位為mm min 插補(bǔ)周期T為 f為一個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量 單位為 m 則 21 04 2020 31 3 3時(shí)間分割法插補(bǔ) 時(shí)間分割插補(bǔ)算法要解決的關(guān)鍵問題插補(bǔ)周期T的選擇插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸進(jìn)給量的計(jì)算 插補(bǔ)周期T的選擇 1 插補(bǔ)周期T與插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間的關(guān)系插補(bǔ)周期T必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù) 插補(bǔ)及位置誤差計(jì)算 顯示 監(jiān)控 I O處理 所需時(shí)間之和 2 插補(bǔ)周期T與位置反饋采樣的關(guān)系插補(bǔ)周期T與位置反饋采樣周期可以相同 也可以不同 如果不同 則一般插補(bǔ)周期應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍 21 04 2020 32 3 3時(shí)間分割法插補(bǔ) 3 插補(bǔ)周期與精度 速度的關(guān)系在直線插補(bǔ)中 插補(bǔ)所形成的每個(gè)直線段與給定的直線重合 不會(huì)造成軌跡誤差 在圓弧插補(bǔ)時(shí) 一般用內(nèi)接弦線或內(nèi)外均差弦線來逼近圓弧 這種逼近必然會(huì)造成軌跡誤差 最大半徑誤差eR與步距角 的關(guān)系eR R 1 cos 2 對上式進(jìn)行冪級數(shù)展開并化簡則得 最大徑向誤差 eR FT 2 8R當(dāng)給定R f和eR 則應(yīng)有T 8ReR 1 2 F 21 04 2020 33 3 3時(shí)間分割法插補(bǔ) 插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸進(jìn)給量的計(jì)算 設(shè)給定直線OA 動(dòng)點(diǎn)Mi 1 Xi 1 Yi 1 程編進(jìn)給速度F 插補(bǔ)周期T 插補(bǔ)進(jìn)給量f 進(jìn)給步長 則f FT由圖可得如下關(guān)系 則T內(nèi)各坐標(biāo)軸對應(yīng)的位移增量 Xi fXe L Yi fYe L 由此可得下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)Mi Xi Yi 的坐標(biāo)值為 Xi Xi 1 Xi Xi 1 fXe LYi Yi 1 Yi Yi 1 fYe L 21 04 2020 34 3 4刀具半徑的補(bǔ)償 輪廓加工時(shí) 刀具中心軌跡總相對于零件輪廓偏移一個(gè)刀具半徑值 這個(gè)偏移量稱為刀具半徑補(bǔ)償量 刀具半徑補(bǔ)償作用 刀補(bǔ) 根據(jù)零件輪廓和刀具半徑值計(jì)算出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡 作為插補(bǔ)計(jì)算的依據(jù) 加工內(nèi)輪廓 刀具向零件內(nèi)偏一個(gè)半徑值加工外輪廓 刀具向零件外偏一個(gè)半徑值 21 04 2020 35 半徑補(bǔ)償?shù)倪^渡形式圓弧過渡 傳統(tǒng) 直線過渡 現(xiàn)代 3 4刀具半徑的補(bǔ)償 圓弧過渡的過切現(xiàn)象 圓弧過渡增加輔助圓弧程序段 b1b2程序段 直線過渡需求出刀具中心軌跡的交點(diǎn)b 此方法稱為C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償 21 04 2020 36 3 4刀具半徑的補(bǔ)償 直線過渡的C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償 P1 P2 P3 程序段第一步 P1讀入 譯碼 BS 算出P1的刀具中心軌跡 CS第二步 P2 BS 算出P2的刀具中心軌跡 判別P1和P2的程編軌跡轉(zhuǎn)接方式 修正 確定CS中P1的刀具中心軌跡 AS第三步 P2程編軌跡 BS CS P1的刀具中心軌跡 AS OS插補(bǔ)計(jì)算 位置控制 利用插補(bǔ)與位控的間隙P3 BS 算出P3的程編軌跡 判別P2和P3的程編軌跡轉(zhuǎn)接方式 確定CS中P2的刀具中心軌跡 21 04 2020 37 C機(jī)能補(bǔ)償?shù)膸追N轉(zhuǎn)接情況 3 4刀具半徑的補(bǔ)償 縮短型轉(zhuǎn)接 伸長型轉(zhuǎn)接 插入型轉(zhuǎn)接 21 04 2020 38 如圖所示 被加工直線的終點(diǎn)坐標(biāo)為 6 4 請寫出逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)計(jì)算過程 并在圖中添加軌跡 本章作業(yè) 21 04 2020 39 如圖所示 被加工圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為 4 0 終點(diǎn)坐標(biāo)為 0 4 請寫出逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)計(jì)算過程 并在圖中添加軌跡 本章作業(yè) 21 04 2020 40 如圖所示 被加工直線的終點(diǎn)坐標(biāo)為 6 4 請寫出數(shù)字積分法插補(bǔ)計(jì)算過程 并在圖中添加軌跡 本章作業(yè) 21 04 2020 41 如圖所示 被加工圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為 4 0 終的終點(diǎn)坐標(biāo)為 0 4 請寫出數(shù)字積分法插補(bǔ)計(jì)算過程