《光學(xué)教程》(姚啟鈞)第三章 幾何光學(xué)的基本原理ppt課件

3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維,1光在平面上的反射成像(光束單心性不受破壞),平面鏡是一個不破壞光束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個。,2光束單心性的破壞（折射成像）,P,P1,P2,P,單心性受到破壞，不能點物成點像.,像似深度,y,3全反射光學(xué)纖維,(1)全反射：只有反射而無折射的現(xiàn)象稱為全折射。,光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另一端.,光學(xué)纖維:中央折射率大,表層折射率小的透明細(xì)玻璃絲.,(a)原理,(2)光學(xué)纖維,b,梯度型光纖,階躍型光纖,a,階躍型多模光纖,梯度型多模光纖,凡是入射角小于i0的入射光，都將通過多次全反射從一端傳向另一端；入射角大于i0的光線，將透過內(nèi)壁進(jìn)入外層，不能繼續(xù)傳送,階躍光學(xué)纖維的端面,稱為光學(xué)纖維的數(shù)值孔經(jīng)，它決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角.,光通信優(yōu)點：,低損耗,窗玻璃幾千分貝/公里,光學(xué)玻璃500分貝/公里,雨后清澄的大氣1分貝/公里,石英光纖0.2分貝/公里,2)信帶寬、容量大、速度快,3)電氣絕緣性能好無感應(yīng)無串話,4)重量輕線徑細(xì)可繞性好,6)資源豐富價格低,5)耐火耐腐蝕可用在許多惡劣環(huán)境下,4棱鏡,借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行的方向.這種棱鏡被廣泛應(yīng)用在各種光學(xué)儀器中和各種實驗光路中.由于全反射時光能量能完全返回原介質(zhì),所以它比鍍鋁或鍍其他介質(zhì)膜的反射鏡更優(yōu)越,后者的反射面上對光能量有一定的吸收.,組合波羅棱鏡，望遠(yuǎn)鏡正像系統(tǒng),使像面旋轉(zhuǎn)1800,下頁,上頁,后反射直角棱鏡,光線進(jìn)入棱鏡,依次經(jīng)三直角面反射后,出射光線與入射光線反向平行,后反射鏡又稱四面直角體,空間一定范圍的光線,依次經(jīng)三個相互垂直的平面反射后,出射光線的方向與入射光線的方向相反.這種棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在激光測距中把它當(dāng)作被測目標(biāo)的反射器,不僅減少能量損失,而且減少了瞄準(zhǔn)調(diào)整的困難;在高速公路上,這樣的四面體常用來作“無源路燈”.,三棱鏡兩折射面的夾角稱三棱鏡頂角A。出射光與入射光之間的夾角稱棱鏡的偏向角。,三棱鏡,（1）偏向角,（2）最小偏向角：,1、球面的幾個概念符號法則,球面頂點：O球面曲率中心：C球面曲率半徑：r球面主軸(光軸)：連接O、C而得的直線。主截面：通過主軸的平面。,r,C,O,主軸,3.3光在球面上的反射和折射,光軸-光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸,近軸光線-與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線,1.符號規(guī)則(signconvention),幾何光學(xué)常用的符號規(guī)則：,實正虛負(fù)規(guī)則；,笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。,(3)所有量用絕對值表示-全正圖形。,笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則:,（假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)）,(1)線段量以頂點為參照點，在頂點左方為負(fù)，右方為正；或在光軸上方為正，下方為負(fù)；即：左負(fù)右正，上正下負(fù)。,(2)角度量法線或光軸為基準(zhǔn)線，按小于90o向光線旋轉(zhuǎn)，順時針為正，逆時針為負(fù)；,無論光線從左至右還是從右至左，無論是球面反射還是折射，以上符號法則均適用。,M,n,n,單個折射面成像系統(tǒng)的笛卡爾符號規(guī)則,利用幾何知識可以得到單球面反射系統(tǒng)成像公式,它的成像規(guī)律與介質(zhì)無關(guān),考慮近軸光線,進(jìn)一步得到,2單球面的反射成像(光束單心性受到破壞),令,得,令,得,因此球面鏡物方焦點與像方焦點重合.,凹面鏡,凸面鏡,球面反射物像公式：,？,Mirror,3單球面折射成像（光束單心性受到破壞）,-s,s,r,A,n,n,P,P,O,C,傍軸條件下，有,A.定義光焦度(opticalpower)：,r的單位為米時，光焦度單位稱為屈光度。光焦度代表光學(xué)元件曲折線的本領(lǐng),0，會聚作用,0，發(fā)散作用,B.焦距公式,從,s=時,同理：,物方主焦距：,物方焦點,像方主焦距:,像方焦點,s=-時,f、f、之間的關(guān)系:,nn,f,f符號相反，大小不等,4高斯公式和牛頓成像,高斯成像公式:,焦距公式：,和,-f,f,n,n,F,F,O,P,P,-s,s,分別以F和F為基準(zhǔn)點，量度物點P和像點P的位置，物距和和像距分別用x和x表示：,-s=-x-fs=x+f,牛頓成像公式,例1、一個折射率為1.5的玻璃球，半徑R，置于空氣中。在近軸成像時，問：（1）無窮遠(yuǎn)處的物成像在何處？（2）物在球前2R處，成像在何處？,R,O1,-s1,P1,s1,解：,O1面：s1=-,r1=+R,n1=1,n1=1.5,s1=3R,(1).,n=1.5,P,R,O1,-s1,s1,n=1.5,(2).,O1面：s1=-2R,r1=+R,n1=1,n1=1.5,s1=,3.5薄透鏡,一、透鏡,1、透鏡的分類,透鏡：透明介質(zhì)磨制成的薄片，其兩表面都為球面或其中一面為平面。,薄透鏡與厚透鏡,一、透鏡,2、基本概念,主軸：連接透鏡兩球面曲率中心的直線；主截面：包含主軸的任一平面；光心：薄透鏡的中心；,一、透鏡,單球面折射成像公式,二、物像距公式,逐次成像法：將前一光學(xué)系統(tǒng)生成的像作為下一光學(xué)系統(tǒng)的物，依次成像，直至最后。,第一折射面成像：物點通過第一球面(曲率半徑為)成像于。,第二折射面成像：點作為第二球面（曲率半徑為）的物，通第二過球面成像于。,令透鏡物距，像距，可得：,（1），,（2）,（3）,薄透鏡物像距公式,注意：區(qū)別于凸透鏡和凹透鏡,圖3.,處于空氣中的凸透鏡肯定是正透鏡；處于空氣中的凹透鏡肯定是負(fù)透鏡；,圖1.,（5）,（3）,薄透鏡物像距公式,2、焦點與焦距,（6）,結(jié)論：物方焦點和像方焦點肯定在透鏡的兩側(cè)。,（3）,薄透鏡物像距公式,（7）,（8）,錯：,三、高斯公式,將焦距公式（5）、（6）代入物像距公式（3）中，可得高斯公式：,（9）,由圖可知，則有,四、垂軸放大率,垂軸放大率的定義:,證明：,（10）,請自行證明。提示：,當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)的折射率不等時，有,例1兩片極薄的表玻璃,曲率半徑分別為20cm和25cm，將兩片玻璃的邊緣粘起來，形成內(nèi)含空氣的雙凸透鏡，將其置于水中。問：（1）此時該透鏡是會聚透鏡還是發(fā)散透鏡？（2）焦距為多少？,解(1)透鏡光焦度公式:,(2)焦距公式：,例