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第十六章彈簧,第十六章彈簧,16-1彈簧概述,16-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造、材料及許用應(yīng)力,16-5其它彈簧簡介,16-3圓柱螺旋拉壓彈簧的設(shè)計計算,16-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算,工作特點：彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形，在機(jī)械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。,功用：1.控制機(jī)構(gòu)運動或零件的位置;如凸輪機(jī)構(gòu)、離合器、閥門等；,16-1彈簧的功用和類型,3.存儲能量;如鐘表儀器中的彈簧；,4.測量力的大小；如彈簧秤中的彈簧,螺旋彈簧,圓柱形,截錐形,按形狀分,按受載分,拉伸彈簧,壓縮彈簧,扭轉(zhuǎn)彈簧,5.改變系統(tǒng)的自振頻率。,分類,2.緩沖吸振;如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；,分類,螺旋彈簧,圓柱形,截錐形,按形狀分,按受載分,拉伸彈簧,壓縮彈簧,扭轉(zhuǎn)彈簧,環(huán)形彈簧,平面渦圈彈簧儀表中儲能用,板彈簧,碟形彈簧,教授研制,教授研制,16-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造方法、材料及許用應(yīng)力,一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式,壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距。,支承圈或死圈兩端有3/45/4圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。,磨平,端部磨平重要彈簧,端部不磨平一般用途,磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4,壓縮彈簧的總?cè)?shù)：,n1=n+(1.52.5),為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)取1/2,變形用,n為有效圈數(shù),圓柱螺旋壓縮彈簧,拉伸彈簧,（1）各圈相互并緊=0；,（2）制作完成后具有初拉力；,（3）端部做有拉鉤，以便安裝和加載。,拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。,改進(jìn)后的結(jié)構(gòu),拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計算與壓縮彈簧相同。,特點：結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、但彎曲應(yīng)力大。應(yīng)用于中小載荷與不重要的場合。,特點：彎曲應(yīng)力小。適用于變載荷的場合，但成本較高。,二、彈簧的制造,制造過程：卷繞、端面加工(壓簧)或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工藝性試驗。,冷卷：d12mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的彈簧。,優(yōu)點：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的彈簧。,選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟(jì)性等因素。一般應(yīng)優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。,彈簧的許用應(yīng)力,彈簧的許用應(yīng)力主要取決材料品質(zhì)、熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等,彈簧按載荷分為三類：,I類彈簧：受變載荷作用次數(shù)106，或很重要的彈簧。,II類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在103105，或受沖擊載荷的彈簧，或受靜載荷的重要彈簧。,III類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在103，或受靜載荷的彈簧。,表16-1螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力,材料,名稱,牌號,65、700.3B0.4B0.5B40120,碳素彈簧鋼絲,60Si1Mn480640800402004550HRC,合金彈簧鋼絲,類彈簧I,青銅絲,類彈簧II,類彈簧III,推薦使用溫度/,推薦硬度范圍,特性及用途,強(qiáng)度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈簧,50CrVA450600750402104550HRC,4Cr13450600750403004853HRC,QSi3-1270360450,QSn4-3270360450,4012090100HBS,彈性和回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧,有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧,耐腐蝕，耐高溫，適用于做較大的彈簧,耐腐蝕，防磁好,許用切應(yīng)力/MPa,表16-2碳素彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度極限,節(jié)距：t=d+,max最大變形量。F2為最大載荷,通常t(0.30.5)D2,=59,間距:,max,0.8n,螺旋升角：,彈簧絲的展開長度:,D2n1,cos,L=,t,D2,=tan-1,一、幾何尺寸計算,16-3拉伸(壓縮)彈簧的設(shè)計計算,自由高度:,H0=n+(n1+1)d,兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：,H0=n+(n1-0.5)d,對于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu),并緊高度：Hs=,(n1+1)d,(n1-0.5)d,表16-3圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算,mm,續(xù)表16-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算,mm,二、彈簧的特性曲線,特性曲線載荷-變形曲線,壓縮彈簧的特性曲線,壓縮彈簧的特性曲線,最小工作載荷:,Fmin=（0.10.5）Fmax,最大工作載荷Fmax,在Fmax的作用下，max,彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。,極限載荷Flim,最小變形min,對應(yīng)的變形max,極限變形lim,F0時彈簧才開始變形。,故截面BB上的載荷可近似取為：,彈簧受軸向載荷F時，作用在軸向截面AA上的有,扭矩T=FD2/2,軸向力F,在法面BB上的力有,橫向力F,軸向力F,彎矩M=Tsin,扭矩,=59sin0,cos1,扭矩T=FD2/2,=Fcos,=Fsin,T=Tcos,橫向力F,三、彈簧受載時的應(yīng)力與變形,簧絲受力分析,截面受力,彈簧的應(yīng)力,扭切應(yīng)力,剪切應(yīng)力,合成應(yīng)力,C旋繞比，或彈簧指數(shù)。,未考慮簧絲曲率的應(yīng)力,由于0.5/C遠(yuǎn)小于1，故由F引起的剪切應(yīng)力可忽略。,若考慮螺旋升角和簧絲曲率對應(yīng)力集中的影響，實際應(yīng)力分布與理論分析有差別。,實踐證明，彈簧內(nèi)側(cè)m點最容易產(chǎn)生破壞。,彈簧的曲度系數(shù),強(qiáng)度條件,設(shè)計公式,其值可直接查表右表可得,引入系數(shù)K來補(bǔ)償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得,彈簧的變形,在軸向載荷的作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形，取微段分析,微段軸向變形量d,n為有效圈數(shù),G-材料的切變模量,根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)圓柱螺旋彈簧變形的計算公式,鋼G=8104MPa,青銅G=4104MPa,C,k,C值過小制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力；,常用值C=58。,C值過大彈簧容易顫動。,n為有效圈數(shù),彈簧的最大變形量：,（1）對于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力拉伸彈簧,（2）對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧,拉伸彈簧的初拉力取決于材料、簧絲直徑、旋繞比和加工方法?？砂从覉D選取。,初拉力的計算,四、彈簧設(shè)計計算步驟,設(shè)計要求,有足夠的強(qiáng)度,符合載荷變形曲線的要求（剛度要求）,不發(fā)生側(cè)彎(失穩(wěn)),已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形max，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）,計算步驟：,(1)選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式；,(3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；,(4)試算簧絲直徑,(2)選擇旋繞比C，通?？扇58，并算出補(bǔ)償系數(shù)K值；,(5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù),對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧,對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧,(6)檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等;,(7)驗算,強(qiáng)度驗算,振動驗算,穩(wěn)定性驗算,強(qiáng)度校核,(a)疲勞強(qiáng)度校核,F1安裝載荷；,1預(yù)壓變形量；,F2最大載荷；,2最大變形量；,強(qiáng)度條件,當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，取SF=1.31.7；當(dāng)精確性低時，?。篠F=1.82.2。,0的含義按下頁表選取,(b)靜強(qiáng)度校核,強(qiáng)度條件,變載荷作用次數(shù)N10410510610700.45B0.35B0.33B0.30B,表16-6彈簧材料的脈動循環(huán)極限0,當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，取：SS=1.31.7；當(dāng)精確性低時，取：SS=1.82.2。,振動驗算,對于承受變載荷的彈簧，當(dāng)加載頻率很高時，容易引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧破壞。因此要進(jìn)行振動驗算，以保證工作頻率遠(yuǎn)低于基本自振頻率。,圓柱螺旋彈簧的基本自振頻率為,將kF和mS代入后，可得,其中彈簧剛度,彈簧質(zhì)量系數(shù),為避免彈簧發(fā)生嚴(yán)重振動，要求,當(dāng)不能滿足以上要求時，應(yīng)重新設(shè)計，增大kF或減小mS。,失穩(wěn),當(dāng)b大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。,高徑比b=H0/D2,5.3兩端固定的彈簧,3.7一端固定，一端自由轉(zhuǎn)動,Fmax,其中:Fc穩(wěn)定時的臨界載荷；,Cu不穩(wěn)定系數(shù),Cu,246810,0.80.60.40.20,b=H0/D2,兩端回轉(zhuǎn),一端固定一端回轉(zhuǎn),失穩(wěn),注意：導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧之間的間隙不能太大，工作時需加潤滑油。,內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿或外部加導(dǎo)向套,若FcFmax，則要重新選取參數(shù)，以保證彈簧的穩(wěn)定性。如果受條件限制，不能改變參數(shù)時，可采取如下措施,一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu):,特點：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。,16-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算,扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向長度H0=n(d+0)+2Hh,N有效圈數(shù)；,0軸向間距，一般取0=0.10.5mm,D簧絲直徑;,2Hh掛鉤長度;,應(yīng)用實例：用于壓緊和儲能，如門的自動復(fù)位、電機(jī)中保持電刷的接觸壓力等。,二、扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線,在材料的彈性極限內(nèi)，扭轉(zhuǎn)彈簧的載荷(扭矩)與變形(轉(zhuǎn)角)，特性曲線也是呈線性變化。,Tlim、lim極限工作扭轉(zhuǎn)及極限轉(zhuǎn)角;,Tmax、max最大工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;,Tmin、min最小工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;,一般取Tmin=(0.10.5)Tmax。,強(qiáng)度條件,扭轉(zhuǎn)變形,W截面系數(shù),1.25,E材料彈性模量，I簧絲截面慣性矩，n彈簧有效圈數(shù)，D2彈簧中徑。,三、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的計算,在扭矩T作用下，簧絲任意截面BB內(nèi)的載荷為,彎矩M=Tcos,因為很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩MT,扭矩T=Tsin,剛度,（1）對于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)留有間隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。,（2）扭轉(zhuǎn)彈簧的旋向應(yīng)與外加力矩一致。彈簧內(nèi)側(cè)的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。,（3）心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因D2減小而抱軸。,設(shè)計要點：,已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形max，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）,設(shè)計確定：彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。,四、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計步驟,計算步驟：,(1)選擇彈簧材料及許用應(yīng)力，以及扭簧的結(jié)構(gòu)形式；,(3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；,(4)試算簧絲直徑d,(2)選擇旋繞比C，通?？扇58，并算出補(bǔ)償系數(shù)K1值；,檢查尺寸是否合適。,(5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù),(6)計算彈簧絲長度,16-5其它彈簧簡介,一、碟形彈簧,結(jié)構(gòu)特點：用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往將多個組合使用,載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、h變小而產(chǎn)生軸向變形。,特性曲線：呈非線性，變形取決于比值h/t變化。,重要特性：當(dāng)h/t1.5時，中間一段接近于水平。,利用這一特性可在一定變形范圍內(nèi)保持載荷的恒定。例如在精密儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。,教授研制,加載,卸載,碟形彈簧組合形式,對合式組合彈簧,變形量增加，承載力不變。,由于簧片之間存在摩擦損失，導(dǎo)致加載和卸載特性曲線不一樣。,吸振能力,疊合式組合彈簧,摩擦阻尼大，特別適用于緩沖和吸振,在變形量不變時，承載力大大增加。,摩擦消耗的能量陰影面積,優(yōu)點：,變形量小、承載能力大、在受載方向空間尺寸小。,用途：,常用作重型機(jī)械、飛機(jī)等的強(qiáng)力緩沖彈簧，以及在離合器、減壓閥、密封圈、自動控制機(jī)構(gòu)中獲得了廣泛地應(yīng)用。,缺點：,用作高精度控制彈簧時，對材料和制造工藝（加工精度、熱處理）要求較嚴(yán)，制造困難。,復(fù)合式彈簧：,可同時增加變形量和承載能力,二、環(huán)形彈簧,工作原理：在軸向載荷的作用下，內(nèi)外圓環(huán)的接觸面之間將產(chǎn)生很大的法向反力，迫使內(nèi)環(huán)直徑減小、外環(huán)直徑加大；當(dāng)卸載后，由于環(huán)的角大于摩擦角，彈簧在彈性內(nèi)力的作用下復(fù)原。,特性曲線：加載曲線與卸載曲線不重合，摩擦耗能大。由于內(nèi)外圓環(huán)的接觸錐面之間產(chǎn)生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力而消耗很多能量。,應(yīng)用：因具有很強(qiáng)的緩沖吸振作用，常用于緩沖裝置。,AB段為彈簧內(nèi)力克服靜摩擦力的情況,結(jié)構(gòu)特點：由若干個帶錐面的內(nèi)外圓環(huán)組合而成的一種壓縮彈簧。,特性曲線：,三、平面蝸卷彈簧（發(fā)條彈簧）,結(jié)構(gòu)特點