高中數(shù)學(xué)《正態(tài)分布》ppt課件.ppt

1,1在頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)的含義是_，用小矩形的_表示數(shù)據(jù)落在該組中的頻率，在折線圖中，隨著分組越來(lái)越多，其越來(lái)越接近于一條_,面積,光滑的曲線,溫故知新：,2,3對(duì)于XB(，p)，則E(X)_，D(X)_，當(dāng)n1時(shí)，是_分布,np,np(1p),兩點(diǎn),3,4.,100個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,4,5.,200個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,5,6.,樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖,頻率組距,產(chǎn)品尺寸(mm),總體密度曲線,6,7.,產(chǎn)品尺寸(mm),總體密度曲線,7,新知傳授：,8,N=500,P=0.5M=10,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,正態(tài)總體的函數(shù)表示式,當(dāng)=0，=1時(shí),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)表示式,24,正態(tài)總體的函數(shù)表示式,=,25,2正態(tài)曲線,具有兩頭低、中間高、左右對(duì)稱的基本特征,26,例1、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)服從一個(gè)正態(tài)分布，即N(90,100).（1）試求考試成績(jī)位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？,練習(xí)：1、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成績(jī)X，據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)？（）(90,110B.(95,125C.(100,120D.(105,115,C,知識(shí)運(yùn)用：,27,2、已知XN(0,1)，則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則=,=.4、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0.9544,28,【思路點(diǎn)撥】要確定一個(gè)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求解析式中的兩個(gè)參數(shù)，的值，其中決定曲線的對(duì)稱軸的位置，則與曲線的形狀和最大值有關(guān),29,30,31,XN(，2)關(guān)于x對(duì)稱隨機(jī)變量X的取值區(qū)間在(a，b上的概率等于正態(tài)曲線與直線xa，xb以及x軸圍成的封閉圖形的面積,利用正態(tài)分布的對(duì)稱性求概率,32,設(shè)XN(1,22)，試求：(1)P(1X3)；(2)P(3X5)【思路點(diǎn)撥】首先確定1，2，然后根據(jù)三個(gè)特殊區(qū)間上的概率值及正態(tài)曲線的特點(diǎn)求解【解】因?yàn)閄N(1,22)，所以1，2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.6826.,33,34,【思維總結(jié)】(1)充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積為1；(2)正態(tài)曲線關(guān)于直線x對(duì)稱，從而在關(guān)于x對(duì)稱的區(qū)間上概率相等,35,互動(dòng)探究本例條件不變，試求P(X5),36,正態(tài)分布是自然界中最常見(jiàn)的一種分布，許多現(xiàn)象都近似地服從正態(tài)分布，如長(zhǎng)度測(cè)量的誤差，正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)等，由此可確定一些決策性的指標(biāo)一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)XN(110,202)，且知滿分150分，這個(gè)班共有54人，求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上的人數(shù),正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用,【思路點(diǎn)撥】正態(tài)分布已經(jīng)確定，則總體的期望和標(biāo)準(zhǔn)差就可以求出，這樣就可以根據(jù)正態(tài)分布在三個(gè)常見(jiàn)的區(qū)間上取值的概率進(jìn)行求解,37,38,【思維總結(jié)】把所求實(shí)際問(wèn)題的正態(tài)分布的概率與P(x)，P(2x2)，P(3x3