江西省新余四中、上高二中2019屆高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題文.docx

2019屆新余四中、上高二中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷一選擇題:(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、已知集合,若，則的取值是 2、已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為A. B. C. D. 3、已知，下列不等式成立的是A. B. C. D.4、九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右，它是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)。“更相減損術(shù)”便是九章算術(shù)中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算理流程有如下流程框圖，若輸入的分別為96、36，則輸出的為A4 B5 C. 6 D75、已知拋物線：的焦點為，是拋物線上一點，且則A2 B C4 D6、函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到的圖像關(guān)于原點對稱，則的值可以是A. B. C. D. 7、已知數(shù)列滿足，且，其前n項之和為，則滿足不等式的最小整數(shù)n是（ ） A5 B6 C7 D88、已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增， 若實數(shù)滿足，則的取值范圍是A. B. C. D. 9、 已知定點，點的坐標(biāo)滿足當(dāng)（為坐標(biāo)原點）的最小值是時，實數(shù)的值是 A1 B2 C3 D410、已知圓設(shè)條件，條件圓上至多有個點到直線的距離為，則是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11、已知雙曲線的左、右焦點分別為為坐標(biāo)原點，點P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線C的左、右支于另一點M,N，若，且，則雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 12、設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，已知則下列結(jié)論正確的是A. 在上單調(diào)遞增 B. 在上單調(diào)遞減 C. 在上有極大值 D. 在上有極小值二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、平面向量與的夾角為，則_.14、若，則等于_.15、某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機(jī)分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間 上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù) （），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為_ 16、 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體外接球的體積為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（本小題滿分12分）在中，角，所對的邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，求的取值范圍18、（本小題滿分12分）傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.（）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？優(yōu)秀合格合計大學(xué)組中學(xué)組合計注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；（）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.19、（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面為菱形，交于， （I）求證：平面平面 （II）延長至，使，連結(jié)，. 試在棱上確定一點，使平面，并求此時的值.20、（本小題滿分12分）如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸相交于兩點（點在點的下方），且()求圓的方程；()過點任作一條直線與橢圓相交于兩點，連接，求證：21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：選考部分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.（）試將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程；（）直線過點，交曲線于、兩點，若的定值為，求實數(shù)的值.23、選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為.（）求實數(shù)的值；（）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.2019屆新余四中、上高二中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案2018.12.1一、選擇題112 DADAD ACBBC DB二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17、解：（1）由已知得，即有，3分因為，又，又，6分（2）由余弦定理，有因為，9分有，又，于是有，即有12.18（1）由條形圖可知22列聯(lián)表如下優(yōu)秀合格合計大學(xué)組451055中學(xué)組301545合計7525100（4分）沒有95的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān).（5分）（2）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為.所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為萬人.（8分）（3）從1，2，3，4，5，6中取，從1，2，3，4，5，6中取，故共有36種，要使方程組有唯一組實數(shù)解，則，共33種情形.故概率.（12分）19、解：【試題解析】解：（I），得，為中點， （2分）底面為菱形, ，平面， （4分）平面，平面平面 （6分）（II）連接交于，在中，過作交于,連接和,平面，平面，平面 （8分），, （10分），,即 （12分） 20、解：（）設(shè)圓的半徑為（），依題意，圓心坐標(biāo)為.，解得 3分圓的方程為 5分（）把代入方程，解得或，即點 6分（1）當(dāng)軸時，可知=0 8分（2）當(dāng)與軸不垂直時，可設(shè)直線的方程為聯(lián)立方程，消去得，設(shè)直線交橢圓于兩點，則， 10分 12分21. 解析:（1）由，由于函數(shù)在處的切線與直線平行，故，解得.2分.6分（3）若時，恰有兩個零點，由，得，設(shè)，故，記函數(shù)，因，在遞增，又，故成立.12分（22）（本小題滿分10分）選修44：