材料力學(xué)復(fù)習(xí)

單輝祖:工程力學(xué),.,1,第7章緒論,單輝祖:工程力學(xué),.,2,內(nèi)力與截面法,性質(zhì)連續(xù)分布力,單輝祖:工程力學(xué),.,3,FN沿橫截面軸線的內(nèi)力分量軸力,FSy,FSz作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量剪力,Mx矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量扭矩,My,Mz矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量彎矩,內(nèi)力分量,單輝祖:工程力學(xué),.,4,假想地將桿切開畫受力圖，內(nèi)力用其分量表示由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系,內(nèi)力的確定,截面法要點,單輝祖:工程力學(xué),.,5,應(yīng)力概念,截面mm上DA內(nèi)的平均應(yīng)力,截面mm上k點處的應(yīng)力,應(yīng)力定義,應(yīng)力特點,應(yīng)力是矢量同一橫截面上,不同點處的應(yīng)力一般不同過同一點,不同方位截面上的應(yīng)力一般不同,單輝祖:工程力學(xué),.,6,正應(yīng)力與切應(yīng)力,應(yīng)力分解：,應(yīng)力p的法向分量正應(yīng)力s,應(yīng)力單位:,（PaPascal帕）,（MMega兆）,應(yīng)力p的切向分量切應(yīng)力t,單輝祖:工程力學(xué),.,7,正應(yīng)變概念,棱邊ka的平均正應(yīng)變,k點沿棱邊ka方向的正應(yīng)變,正應(yīng)變定義,正應(yīng)變特點,正應(yīng)變是無量綱量過同一點不同方位的正應(yīng)變一般不同,單輝祖:工程力學(xué),.,8,切應(yīng)變概念,切應(yīng)變定義,微體相鄰棱邊所夾直角的改變量g，稱為切應(yīng)變,切應(yīng)變?yōu)闊o量綱量切應(yīng)變單位為弧度（rad）,切應(yīng)變量綱與單位,單輝祖:工程力學(xué),.,9,第8章軸向拉伸與壓縮,單輝祖:工程力學(xué),.,10,軸力計算,要點：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力,單輝祖:工程力學(xué),.,11,軸力圖,表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即FN-x圖）,稱為軸力圖,以橫坐標(biāo)x表示橫截面位置，以縱坐標(biāo)FN表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。,單輝祖:工程力學(xué),.,12,正應(yīng)力,橫截面上各點處僅存在正應(yīng)力，并沿橫截面均勻分布,單輝祖:工程力學(xué),.,13,低碳鋼的拉伸力學(xué)性能,加載過程與力學(xué)特性,低碳鋼Q235,單輝祖:工程力學(xué),.,14,軸向拉壓強(qiáng)度條件,校核強(qiáng)度已知桿外力、A與s，檢查桿能否安全工作截面設(shè)計已知桿外力與s，確定桿所需橫截面面積,確定承載能力已知桿A與s，確定桿能承受的FN,max,常見強(qiáng)度問題類型,強(qiáng)度條件,單輝祖:工程力學(xué),.,15,例8-7,如圖所示桁架，桿AB，BC的截面積A均為100mm2，許用拉應(yīng)力為，許用壓應(yīng)力為。,1、若F=20kN，試校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；2、確定該結(jié)構(gòu)的許用載荷F；3、若F=25kN，試確定桿的截面積A。,單輝祖:工程力學(xué),.,16,胡克定律與桿的軸向變形,實驗表明：當(dāng)ssp時，,胡克定律,在比例極限內(nèi)，正應(yīng)力與正應(yīng)變成正比胡克定律,E彈性模量，其量綱與應(yīng)力相同，常用單位為GPa,單輝祖:工程力學(xué),.,17,第9章扭轉(zhuǎn),單輝祖:工程力學(xué),.,18,例題,單輝祖:工程力學(xué),.,19,公式的適用范圍：,圓截面軸,maxp,單輝祖:工程力學(xué),.,20,第10、11、12章彎曲,單輝祖:工程力學(xué),.,21,約束形式與反力,固定鉸支座，支反力FRx與FRy,活動鉸支座，垂直于支承平面的支反力FR,固定端，支反力FRx,FRy與矩為M的支反力偶,單輝祖:工程力學(xué),.,22,正負(fù)符號規(guī)定,使微段沿順時針方向轉(zhuǎn)動的剪力為正,使微段彎曲呈凹形的彎矩為正,使橫截面頂部受壓的彎矩為正,單輝祖:工程力學(xué),.,23,剪力與彎矩圖,表示FS與M沿桿軸（x軸）變化情況的圖線，分別稱為剪力圖與彎矩圖,二次拋物線,直線,畫剪力圖,畫彎矩圖,單輝祖:工程力學(xué),.,24,均布載荷下FS與M圖特點,利用微分關(guān)系畫FS與M圖,單輝祖:工程力學(xué),.,25,例題,例5-1畫剪力與彎矩圖,斜線,ql/8,0,ql2/16,ql/8,-3ql/8,ql2/16,0,解：1.形狀判斷,2.FS與M計算,單輝祖:工程力學(xué),.,26,9ql2/128,3.畫FS與M圖,單輝祖:工程力學(xué),.,27,推論,梁內(nèi)存在一長度不變的過渡層中性層中性層與橫截面的交線中性軸,橫截面間繞中性軸相對轉(zhuǎn)動,對稱彎曲時，中性軸截面縱向?qū)ΨQ軸,單輝祖:工程力學(xué),.,28,對稱彎曲正應(yīng)力公式,中性軸過截面形心,中性軸位置：,正應(yīng)力公式：,單輝祖:工程力學(xué),.,29,矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力,單輝祖:工程力學(xué),.,30,慣性矩,組合公式,組合截面對任一軸的慣性矩，等于其組成成分對同一軸的慣性矩之和慣性矩組合公式,平行軸定理,Cy0z0形心直角坐標(biāo)系,Oyz任意直角坐標(biāo)系,二者平行,單輝祖:工程力學(xué),.,31,梁危險點處的應(yīng)力狀態(tài),實心與非薄壁截面梁,a與c點處單向應(yīng)力,b點處純剪切,單輝祖:工程力學(xué),.,32,撓曲軸近似微分方程,小變形,約束處位移應(yīng)滿足的條件,梁段交接處位移應(yīng)滿足的條件,邊界條件,連續(xù)條件,單輝祖:工程力學(xué),.,33,第13章應(yīng)力狀態(tài)分析,單輝祖:工程力學(xué),.,34,斜截面應(yīng)力公式,單輝祖:工程力學(xué),.,35,平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力,極值應(yīng)力數(shù)值,單輝祖:工程力學(xué),.,36,主平面與主應(yīng)力,主平面切應(yīng)力為零的截面,主應(yīng)力主平面上的正應(yīng)力,（按代數(shù)值）,單輝祖:工程力學(xué),.,37,應(yīng)力圓,應(yīng)力圓,圓心位于s軸,應(yīng)力圓的繪制,單輝祖:工程力學(xué),.,38,圖解法求斜截面應(yīng)力,單輝祖:工程力學(xué),.,39,例題,解：1.解析法,例4-1用解析法與圖解法，確定主應(yīng)力的大小與方位,單輝祖:工程力學(xué),.,40,2.圖解法,主應(yīng)力的大小與方位？,單輝祖:工程力學(xué),.,41,第14章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題,單輝祖:工程力學(xué),.,42,1、第一強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力理論,強(qiáng)度條件：,該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力.,（1）脆性材料在二向或三向受拉斷裂；（2）脆性材料存在壓應(yīng)力，但其值不超過最大拉應(yīng)力或超過不多。,驗證適用條件：,第一強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。,單輝祖:工程力學(xué),.,43,2、第二強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)變理論,強(qiáng)度條件：,該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)變.,脆性材料雙向拉伸-壓縮時，且壓應(yīng)力超過拉應(yīng)力值。,驗證適用條件：,第二強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。,單輝祖:工程力學(xué),.,44,1、第三強(qiáng)度理論最大切應(yīng)力理論,強(qiáng)度條件：,未計及2的影響,適用范圍：軸類構(gòu)件，受內(nèi)壓鋼管等塑性材料。,該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力.,第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。,單輝祖:工程力學(xué),.,45,2、第四強(qiáng)度理論畸變能理論,強(qiáng)度條件:,該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是畸變能密度。,第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。,適用范圍：塑性材料。,單輝祖:工程力學(xué)