大學(xué)物理第二學(xué)年總復(fù)習(xí).ppt

1,大學(xué)物理總復(fù)習(xí),2,主要內(nèi)容,第一部分：磁學(xué)第二部分：光學(xué)第三部分：量子物理,（恒定電流、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)、電磁感應(yīng)、麥克斯韋方程組和電磁輻射）,（振動(dòng)、波動(dòng)、光的干涉、光的衍射、光的偏振）,（波粒二象性、薛定諤方程、氫原子中的電子）,3,第一部分,磁學(xué),4,小結(jié),一、恒定電流,1電流（強(qiáng)度）I,規(guī)定：電流的方向?yàn)檎姾蛇\(yùn)動(dòng)的方向。,2電流密度,方向：正電荷在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。,大?。涸擖c(diǎn)處通過垂直于載流子運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流。,5,3電動(dòng)勢(shì),電源的電動(dòng)勢(shì)：等于把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所做的功。,規(guī)定：電源內(nèi)部電勢(shì)升高的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的方向。,基爾霍夫第一方程（節(jié)點(diǎn)電流方程）,（復(fù)雜電路中的任一閉合回路）,基爾霍夫第二方程（回路電壓方程）,4基爾霍夫方程,電流方向與繞行方向一致時(shí)，IiRi前為“+”；,電動(dòng)勢(shì)方向與繞行方向一致時(shí)，i前為“”。,6,二、畢奧薩伐爾定律,真空中電流元在徑矢處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,由磁場(chǎng)疊加原理可得穩(wěn)恒載流導(dǎo)體的磁場(chǎng),7,幾種典型的電流磁場(chǎng)大小,長(zhǎng)直載流導(dǎo)線外的磁場(chǎng),半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線外的磁場(chǎng),圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng),載流長(zhǎng)直螺旋管軸線上的磁場(chǎng),無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線外的磁場(chǎng),圓形載流導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng),8,1載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的磁力,大小：,方向：,由右手螺旋法則確定,任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中受到的安培力,三、磁力,安培力,(1)安培定律是矢量表述式,(2)若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的閉合電流受力,注意,9,兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，分別通有電流I1和I2，二者間距為d，導(dǎo)線直徑甚小于d，則每根導(dǎo)線單位長(zhǎng)度線段受另一根電流導(dǎo)線的磁場(chǎng)作用力：,當(dāng)I1和I2方向相同時(shí)，二者相吸；相反時(shí)，則相斥！,導(dǎo)線I1單位長(zhǎng)度線段受電流I2的磁場(chǎng)作用力也等于這一數(shù)值,電流I1在I2處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為載有電流I2的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度線段受力為,(3)平行載流導(dǎo)線間的相互作用力,10,安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加,2帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),(1)洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故,注意,對(duì)電荷不作功,(2)在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在,洛倫茲力,11,(3)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中沿任意方向運(yùn)動(dòng),+,v,B,勻速圓周運(yùn)動(dòng),勻速直線運(yùn)動(dòng),半徑：,周期:,螺距：,結(jié)論：等螺距螺旋運(yùn)動(dòng),12,3載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受的磁力矩,m=IS=ISen,en,I,對(duì)任意形狀的平面載流線圈：,磁矩（磁偶極矩）：,在均勻磁場(chǎng)中，載流線圈所受的磁力矩：,13,四、描述穩(wěn)恒磁場(chǎng)的兩條基本定理,（1）磁場(chǎng)的高斯定理,（2）安培環(huán)路定理,用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)的條件和方法。,積分路徑或與磁感線垂直，或與磁感線平行。,磁場(chǎng)是無源場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）,正負(fù)的確定：規(guī)定回路l繞行方向，I與l滿足右手螺旋法則時(shí)，I為正；反之為負(fù)。,14,五、法拉第電磁感應(yīng)定律,式中負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與磁通量變化的關(guān)系。,當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中都會(huì)建立起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。,在國際單位制中：k=1,注：若回路是N匝密繞線圈,磁鏈,15,說明：,（1）這是計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普遍適用公式，但必須在閉合回路情況下計(jì)算。,（2）公式中“”號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示，它表明總是與磁通量的變化率的符號(hào)相反。,（3）電動(dòng)勢(shì)方向可采用電磁感應(yīng)定律中負(fù)號(hào)規(guī)定法則來確定，也可以由楞次定律直接確定。,楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。,16,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：,感生電動(dòng)勢(shì)：,對(duì)無限長(zhǎng)螺線管或磁場(chǎng)均勻的圓柱形空間：,六、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),17,自感電動(dòng)勢(shì),互感電動(dòng)勢(shì),自感和互感的計(jì)算,或,或,七、自感和互感,18,八、磁場(chǎng)能量,注意體積元的選取,磁場(chǎng)能量密度,磁場(chǎng)的能量,載流自感線圈的磁場(chǎng)能量,19,九、麥克斯韋方程組,1.電場(chǎng)的高斯定理,2.磁場(chǎng)的高斯定理,靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)、感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng),傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是無源場(chǎng),3.電場(chǎng)的環(huán)路定理,4.全電流安培環(huán)路定理,靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),變化磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng),傳導(dǎo)電流和變化電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng),20,例1無限長(zhǎng)直電流I1=5A，其一側(cè)有一直角三角形的載流線圈I2=2A，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)，大小位置如圖，求線圈所受的磁力。,解：建立坐標(biāo)系，分析三段載流導(dǎo)線的受力。,AC段：,AB段：,21,BC段：,22,例2半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度=kr，k是常數(shù)，r為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場(chǎng)B中，其法線方向與B垂直。當(dāng)圓盤以角速度繞過圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩的大小和方向。,23,解：,在圓盤上取一半徑為r，寬度為dr的圓環(huán)。,此環(huán)上電荷為：,方向垂直B向上。,磁力矩：,磁矩:,m=IS=ISen,24,例3A、B兩個(gè)電子都垂直于磁場(chǎng)方向射入一均勻磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)。A電子的速率是B電子速率的兩倍。設(shè)RA，RB分別為A電子于B電子的軌道半徑；TA，TB分別為他們各自的周期，則,25,例4一半圓形的閉合金屬導(dǎo)線繞軸0在矩形均勻分布的恒定磁場(chǎng)中作逆時(shí)針方向的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列圖中能表示導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)函數(shù)關(guān)系的曲線為（）,（常量）,（）,（）,（）,（）,分析：,26,例5把一根導(dǎo)線彎成平面曲線放在均勻磁場(chǎng)B中，繞其一端a以角速率逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸與B平行，則整個(gè)回路電動(dòng)勢(shì)為，ab兩端的電動(dòng)勢(shì)為，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)。,a,b,電動(dòng)勢(shì)的方向：ba,高,0,分析：,27,例6兩個(gè)完全相同的回路和，回路內(nèi)包圍有無限長(zhǎng)直電流和，但在圖中外又有一無限長(zhǎng)直電流，圖中和是回路上兩位置相同的點(diǎn)，請(qǐng)判斷,28,29,第二部分,光學(xué),30,一、振動(dòng),1簡(jiǎn)諧振動(dòng),運(yùn)動(dòng)學(xué)定義：,簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程,動(dòng)力學(xué)方程,動(dòng)力學(xué)定義:,固有角頻率,固有周期,（1）固有角頻率、固有周期,31,得：,A和的值由初始條件(x0，v0)確定：,由已知t=0時(shí)，,x=x0,v=v0，即：,加速度,速度,（2）速度、加速度,（3）,A和的確定,利用旋轉(zhuǎn)矢量確定,32,x=Acos(t+),t+,o,x,x,t,t=0,旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度,振幅,旋轉(zhuǎn)矢量,旋轉(zhuǎn)的角速度,角頻率(圓頻率),矢量與x軸的夾角,相位,t=0時(shí)與x軸的夾角,初相,參考圓,v,矢量端點(diǎn)的線速度,振動(dòng)速度(上負(fù)下正),2旋轉(zhuǎn)矢量,（振幅矢量）,旋轉(zhuǎn)矢量法,（相量圖法）,33,動(dòng)能：,勢(shì)能：,簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒，不隨時(shí)間改變！,以水平彈簧振子為例：,EA2,:簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的總能量與振幅的平方成正比,3簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量,o,x,F=-kx,x,m,機(jī)械能：,34,合振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng),其頻率仍為。,初相,振幅,4同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成,合振動(dòng):,35,兩種特殊情況：,(1)若兩分振動(dòng)同相=2k(k=0,1,2,),(2)若兩分振動(dòng)反相=(2k+1)(k=0,1,2,),若A1=A2，則A=0。,則A=A1+A2，合振幅最大，合成結(jié)果為相互加強(qiáng)。,則A=|A1A2|，合振幅最小，合成結(jié)果為相互減弱。,(3)當(dāng)相差為其它值時(shí)，合振幅在A1+A2與|A1A2|之間。,36,5對(duì)彈簧振子的兩點(diǎn)說明,（1）設(shè)兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2它們串聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為k1*k2/(k1+k2)；當(dāng)它們并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為k1+k2。（2）對(duì)一長(zhǎng)為l、截面積為S的棒，兩端以力F拉之，伸長(zhǎng)，胡克定律給出F/S=Y*l/l，Y僅取決于材料性質(zhì)，稱為楊氏模量，此式可寫成F=(Y*S/l)*l，顯然，量YS/l=k。對(duì)長(zhǎng)為l的彈簧截取其半，S不變，k必然變成2k.,37,設(shè)波源O的振動(dòng)方程為,t時(shí)刻點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng),時(shí)間推遲方法,P點(diǎn)在t時(shí)刻的位移為,從相位看，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位較O點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)相位落后,二、波動(dòng),1平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),38,由于P點(diǎn)是任意選取的，所以該式描述了在波的傳播方向上，介質(zhì)中任一點(diǎn)（距離原點(diǎn)為x）在任一時(shí)刻t的位移，這就是沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)。,波函數(shù)的其它形式,注：對(duì)簡(jiǎn)諧波還通常用波數(shù)k來表示其特征，,39,總機(jī)械能：,任一時(shí)刻：動(dòng)能和勢(shì)能大小相等，相位相同！,不守恒！隨時(shí)間周期性變化。,2波的能量,40,3惠更斯原理,根據(jù)惠更斯原理，可用幾何作圖方法，確定下一時(shí)刻的波前。,介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波（球面波）的波源。而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。,41,4波的干涉,(1)相干條件：,(2)波場(chǎng)中的強(qiáng)度分布：,設(shè)兩相干波源S1、S2的振動(dòng)為：,y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+),P點(diǎn)合振動(dòng):,頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。,強(qiáng)度:,合振幅:,式中為兩相干波在相遇點(diǎn)的相位差:,42,干涉加強(qiáng)、減弱條件：,若A1=A2,則Imax=4I1,滿足,的各點(diǎn)，,加強(qiáng),干涉相長(zhǎng),滿足,的各點(diǎn)，,減弱,干涉相消,若A1=A2,則Imin=0,43,5駐波,駐波是在同一介質(zhì)中兩列頻率、振動(dòng)方向、振幅都相同的簡(jiǎn)諧波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加形成的，是一種特殊的干涉現(xiàn)象。,產(chǎn)生條件：1相干波2A,u相同3傳播方向相反,（1）有波形，卻無波形傳播（無相位，能量傳播）,（2）各質(zhì)點(diǎn)在分段上振動(dòng)，但振幅不等,（3）各分段上振動(dòng)相位相同，相鄰兩分段的振動(dòng)相位相反,駐波的特點(diǎn)：,44,駐波方程：,設(shè)向右傳播和向左傳播的波的表達(dá)式分別為：,疊加后，介質(zhì)中各處質(zhì)點(diǎn)的合位移為：,駐波方程,45,相位躍變（半波損失）,當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失。,6駐波的界面情況,0,駐波,x,界面上總是波節(jié),界面上總是波腹,波疏波密介質(zhì),波密波疏介質(zhì),46,7多普勒效應(yīng),接收器、波源都相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),vsvvR,符號(hào)規(guī)定：接收器向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，vR取正號(hào)，遠(yuǎn)離時(shí)取負(fù)號(hào)；波源向著接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，vS前取負(fù)號(hào)，遠(yuǎn)離時(shí)取正號(hào)。,47,隨機(jī)性：各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干，振動(dòng)方向、頻率和振動(dòng)初位相都不一定相同。,普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：,間歇性：各原子發(fā)光是斷續(xù)的，平均發(fā)光時(shí)間t約為10-8秒，所發(fā)出的光波是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=ct的波列。,能產(chǎn)生相干光的光源。,兩束光波具有相同的頻率、相同的振動(dòng)方向以及恒定的相位差。,相干條件：,相干光源：,1相干光,光矢量滿足相干條件的兩束光。,相干光：,三、光的干涉,48,由普通光源獲得相干光的途徑：,分振幅法：,兩束相干光在P點(diǎn)相干疊加,分波陣面法：,49,2楊氏雙縫干涉（分波陣面法）,相位差：,波程差:,50,減弱,加強(qiáng),加強(qiáng),減弱,干涉的加強(qiáng)減弱條件：,相位差：,波程差：,暗紋,明紋,又因?yàn)?,51,光在某一介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程r和此介質(zhì)的折射率n的乘積nr。,3光程,光程差(兩光程之差),52,劈尖角,設(shè)光線垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率為n,明紋,暗紋,（1）等厚干涉,4薄膜干涉,劈尖,53,當(dāng)d=0時(shí)，=/2，中心暗斑。,明紋,暗紋,暗環(huán)半徑,明環(huán)半徑,牛頓環(huán)(反射光干涉),54,條紋形狀,直條紋,同心圓,條紋間距,等間距,向外側(cè)逐漸密集,條紋公式,零級(jí)條紋,暗條紋，直線,暗斑,55,等傾干涉：入射角相同的入射光，經(jīng)薄膜上、下表面反射后形成的相干光有相同的光程差，形成同一級(jí)次干涉條紋；對(duì)于不同的入射角產(chǎn)生不同的干涉條紋，這種干涉叫等傾干涉。,（2）等傾干涉,56,(1)儀器結(jié)構(gòu)、光路,(2)工作原理,光束2和1發(fā)生干涉,若M1、M2平行等傾條紋,若M1、M2有小夾角等厚條紋,M1,2,2,1,1,半透半反膜（分光板）,補(bǔ)償板,反射鏡,反射鏡,光源,觀測(cè)裝置,則有：,補(bǔ)償板可補(bǔ)償兩臂的附加光程差。,5邁克耳孫干涉儀,57,光的干涉的核心問題確定干涉極大與極小點(diǎn)。,1）光的干涉極大(明紋）條件,2）光的干涉極?。ò导y）條件,其中：是兩光的光程差；,是半波損失造成的相位突變。當(dāng)兩光之一有半波損失時(shí)有此項(xiàng)，兩光都有或都沒有半波損失時(shí)無此項(xiàng)。,總結(jié),58,1）光的干涉極大（明紋）條件,2）光的干涉極小（暗紋）條件,當(dāng)兩光源具有相同的初相時(shí):,/2是半波損失造成的附加光程差。當(dāng)兩光之一有半波損失時(shí)有此項(xiàng)，兩光都有或都沒有半波損失時(shí)無此項(xiàng)。,59,半波損失項(xiàng)的確定：,滿足n1n3(或n1n2n2n3(或n1入射波長(zhǎng)0，,和散射物質(zhì)無關(guān)。,波長(zhǎng)的偏移=0只與散射角有關(guān)，,實(shí)驗(yàn)規(guī)律：,才顯著，因此要用X射線才能觀察到。,四、康普頓散射,(1)X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞,(2)碰撞過程中能量與動(dòng)量守恒,推導(dǎo)思路,76,五、德布羅意波,德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性。,德布羅意公式,2）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。,1）若則,若則,77,不確定關(guān)系：,能量和時(shí)間之間的不確定關(guān)系：,t：研究的時(shí)間范圍；E：能量不確定量。,注意：不確定關(guān)系是微觀體系具有波粒二象性的必然結(jié)果，本質(zhì)上不是由測(cè)量?jī)x器對(duì)體系干擾造成的。,六、不確定關(guān)系,78,七、波函數(shù)薛定諤方程,(1)自由粒子平面波波函數(shù):,(2)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,概率密度,空間某點(diǎn)(x，y，z)附近小體積元dV內(nèi)的概率：,(3)波函數(shù)滿足的條件,標(biāo)準(zhǔn)條件：?jiǎn)沃怠⒂邢?、連續(xù)。,歸一化條件：,79,八、氫原子光譜的規(guī)律性,巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律,里德伯常量,里德伯給出氫原子光譜公式,波數(shù),80,81,2頻率條件：,3量子化條件：,n=1,2,3,九、玻爾氫原子理論（1913）,經(jīng)典軌道+定態(tài),1定態(tài)假設(shè)：,原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)稱為原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡(jiǎn)稱定態(tài)），相應(yīng)的能量分別是E1、E2、E3、（E1E2E3）,82,軌道半徑：,能量：,玻爾半徑,電離能,83,萊曼系（紫外區(qū)）,巴耳末系(可見區(qū)),帕邢系(紅外區(qū)),布拉開系,氫原子能級(jí)和能級(jí)躍遷圖：,由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。,84,描述原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要一組量子數(shù),主量子數(shù)n=1,2,3,是決定能量的主要因素,軌道角量子數(shù)l=0,1,2(n-1),n，l，ml，ms,軌道磁量子數(shù),決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的大小,決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的空間取向,自旋磁量子數(shù),決定電子自旋角動(dòng)量的空間取向,十、原子的電子殼層結(jié)構(gòu),85,電子在原子中的分布遵從下列兩個(gè)原理：,(1)泡利不相容原理,(2)能量最小原理,不同量子態(tài)的數(shù)目:當(dāng)n、l、ml一定時(shí)，為2；當(dāng)n、l一定時(shí)，為2(2l+1)；當(dāng)n一定時(shí)，為2n2。,在同一原子中不可能有