獨立性檢驗ppt精選課件

3.2獨立性檢驗基本思想的初步應用,問題1：以下兩組變量在取不同的值時的區(qū)別（1）體重、身高、學生的學習成績（2）性別、國籍、宗教信仰、是否吸煙、是否患病,答：1中每個變量取不同“值”時，表示不同個體，2中變量每取不同“值”表示個體所屬不同的類別,問題2：吸煙是否與患肺癌有關系？性別是否對于喜歡數(shù)學課程有影響？,本節(jié)課就是要學習獨立性檢驗思想在分析分類變量之間關系中的應用。,1分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量。,問題引入,為調(diào)查吸煙是否對患肺有影響，某種瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）,那么吸煙是否對患肺癌有影響？,像表3-7這樣列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表。,結(jié)論：吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。,0.0228,0.0054,等高條形圖,不患病比例,患病比例,結(jié)論：吸煙更容易引發(fā)肺癌,2列聯(lián)表(1)定義：列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表(2)22列聯(lián)表：假設有兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為：,3.等高條形圖（1）定義：將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)用高度相同的兩個條形圖表示出來，其中兩列的數(shù)據(jù)分別對應不同的顏色，這就是等高條形圖（2）等高條形圖和表格相比，更能直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征（3）觀察等高條形圖發(fā)現(xiàn)相差很大，就判斷兩個分類變量之間有關系,結(jié)論是否可靠？,假設H0:吸煙與患肺癌沒有關系,用A表示不吸煙，用B表示不患肺癌，則H等價于吸煙與患肺癌獨立P(AB)=P(A)P(B),作用：檢驗兩個變量是否有關系,利用隨機變量來判斷兩個分類變量有關系的方法。,獨立檢驗步驟：,（1）列出2X2列聯(lián)表,（3）查對臨界值，作出判斷。,（2）計算的觀測值k;,卡方臨界值表：,P(K2k0),k0,如果,就以的把握認為X與Y有系”；而這種判斷有可能出錯，出錯的概率不超過。,K2的觀測值為k,獨立性檢驗定義：,對獨立性檢驗思想的理解：獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法先假設“兩個分類變量沒有關系”成立，計算隨機變量K2的值，如果K2值很大，說明假設不合理K2越大，兩個分類變量有關系的可能性越大,判斷兩個分類變量是否相關的研究方法：（1）感性認識：先通過列聯(lián)表或等高條形圖觀察兩個量之間是否存在相關關系；（2）理性認識：再假設兩個量之間相互獨立，然后研究這種假設發(fā)生的概率，如果概率很小(小于10%），則說明這種假設不可靠，從而可以得出兩個量之間有相關關系!,例1在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂。（1）利用圖形判斷禿頂與患心臟病是否有關系？（2）能否在犯錯概率不超0.01的前提下，認為禿頂與患心臟病有關系？,典型例題,解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：,圖2,可以看出禿頂樣本中患心臟病的頻率明顯高于不禿頂樣本中患心臟病的頻率.因此可以認為禿頂與患心臟病有關系.,（1）等高條形圖,所以在犯錯概率不超過0.01的前提下認為“禿頂患心臟病有關”。,（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到,（3）是否有99%的把握認為禿頂與患心臟病有關系？（）（4）能否認為在100個心臟病患者中有99個禿頂？（）,是,不能,例2：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，問：它們的療效有無差異？,解：,K210.828的概率為0.001，在犯錯概率不超過0.1%的前提下可以認為有差異。,課堂練習,1.下面是一個22列聯(lián)表,則表中a,b的值分別為（）,A.94,96B,52,50C,52,60D,54,52,C,D,A,4.514,課堂小結(jié),了解獨立性檢驗的基