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直線與圓的位置關系,解：設所求圓的方程為：,因為A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)都在圓上,所求圓的方程為,解：,設BC的中垂線的斜率為k,BC中點為,BC中垂線中垂線方程為,聯(lián)立兩條直線方程,所求圓的方程為,x,y,O,E,A(-1,5),B(5,5),C(6,-2),AB中點為（2，5）,2,(2,5),AB中垂線中垂線方程為x=2,x,y,O,B,A,C,D,一、復習引入:,直線與圓有幾種位置關系？,2、相交(兩個交點),3、相切(一個交點),1、相離(沒有交點),大家都知道：點和圓的位置關系可以用圓心到點之間的距離這一數(shù)量關系來刻畫他們的位置關系；那么直線和圓的位置關系是否也可以用數(shù)量關系來刻畫他們?nèi)N位置關系呢?下面我們一起來研究一下!,o,圓心O到直線l的距離d,l,半徑r,(1)直線l和O的相離,此時d與r大小關系為_,dr,o,半徑r,(3)直線l和O相交,此時d與r大小關系為_,dr，則相離若d=r，則相切若dr，則相交,數(shù)學應用：,例1.求直線4x+3y=40和圓x2+y2=100的公共點坐標,并判斷它們的位置關系,解這個方程組得,所以公共點坐標為因為直線和圓有兩個公共點，所以直線和圓相交,解：,方法一:代數(shù)法,方法二:幾何法,幾何法：圓心C（3，2）到直線l的距離d=,因為r=2,dr時：思考：圓上的點到該直線的最長及最短距離分別是多少？,d+r,d-r,b.當直線與圓相切時，即d=r時：思考：過平面內(nèi)一點，做已知圓的切線，有幾條？怎樣求切線方程？,過圓上一點做已知圓的切線，有且只有一條,b.當直線與圓相切時，即d=r時：思考：過平面內(nèi)一點，做已知圓的切線，有幾條？怎樣求切線方程？,例3.自點A(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l,求切線l的方程.,例3.自點A(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l,求切線l的方程.,解法1：利用點到直線的距離公式,解法2：聯(lián)立成方程組,應用判別式求解,思考：過A點與圓相切的直線個數(shù)？,變式：改A點坐標為A(2,2),過圓外一點做已知圓的切線，定有兩條,c.當直線與圓相交時，即dr時：思考：怎么求相交弦長？弦所在直線方程？,求過點P(2,3),且被圓(x-3)2+(y-4)2=4截得的弦AB最長(短)時的直線的方程.,探索：,課堂小結,2,1,0,交點,切點,dr,割線,切線,直線和圓的位置關系主要有三種:相離、相

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