微機(jī)繼電保護(hù)算法PPT課件

.,1,第三章微機(jī)繼電保護(hù)算法,高速繼電保護(hù)裝置都工作在故障發(fā)生后的最初瞬變過程中。這時(shí)的電壓和電流信號(hào)由于混有衰減直流分量和復(fù)雜的諧波成分而發(fā)生嚴(yán)重的畸變。目前大多數(shù)保護(hù)裝置的原理是建立在反映正弦基波或某一些整數(shù)次諧波之上，所以濾波器一直是繼電保護(hù)裝置的關(guān)鍵部件。在微機(jī)保護(hù)中，有兩種可供選擇的方案，一種是傳統(tǒng)的模擬濾波器，一種是數(shù)字濾波器。目前所研究的數(shù)字式保護(hù)幾乎無例外地采用了數(shù)字濾波器，它與模擬濾波器相比具有如下特點(diǎn)：（l）可靠性高。數(shù)字濾波用程序?qū)崿F(xiàn)，因此，不受外界環(huán)境如溫度的影響，所以可靠性高。（2）具有高度的規(guī)范性。只要程序相同，則性能必然一致。它不象模擬濾波器那樣會(huì)因元件特性的差異而影響濾波效果，也不存在元件老化和負(fù)載阻抗匹配等問題。,.,2,（3）靈活性高。當(dāng)需要改變?yōu)V波器的性能時(shí)，只需重新編制程序。因而使用非常靈活。微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。按算法的目標(biāo)可分有兩大類。一類是根據(jù)輸入電氣量的若干點(diǎn)采樣值通過一定的數(shù)學(xué)式或方程式計(jì)算出保護(hù)所反映的量值，然后與定值進(jìn)行比較。例如為實(shí)現(xiàn)距離保護(hù)，可根據(jù)電壓和電流的采樣值計(jì)算出復(fù)阻抗的模和相角或阻抗的電阻和電抗分量，然后同給定的阻抗動(dòng)作區(qū)進(jìn)行比較。這一類算法利用了微機(jī)能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)。從而實(shí)現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無法實(shí)現(xiàn)的功能，例如作為距離保護(hù)，它的動(dòng)作特性的形狀可以非常靈活，不像常規(guī)距離保護(hù)的作特性形狀決定于一定的動(dòng)作方程。此外它還可以根據(jù)阻抗計(jì)算值中的電抗分量推算出短路點(diǎn)距離，起到故障測(cè)距的作用等。另一類算法，仍以距離保護(hù)為例。,.,3,它是直接模仿模擬型距離保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法，根據(jù)動(dòng)作方程來判斷是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)。而不計(jì)算出具體的阻抗值。這一類算法的計(jì)算工作量略有減小，另外，雖然它所依循的原理和常規(guī)的模擬型保護(hù)同出一宗，但由于運(yùn)用計(jì)算機(jī)所特有的數(shù)字處理和邏輯運(yùn)算功能，可以使某些保護(hù)的性能有明顯提高。繼電保護(hù)的種類很多，按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、線路保護(hù)等；按保護(hù)原理分有差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)、電壓、電流保護(hù)等。然而，不管哪一類保護(hù)的算法其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位及視在阻抗等，或者算出它們的序分量、基波分量或某次諧波分量的大小和相位等。有了這些基本的電氣量的計(jì)算值，就可以很容易地構(gòu)成各種不同原理的保護(hù)。算法是研究微機(jī)保護(hù)的重點(diǎn)之一，目前已提出的算法有很多種。分析和評(píng)價(jià)各種不同的算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是精度和速度。精度和速度是相互矛盾的。若要,.,4,計(jì)算精確則往往要利用更多的采樣點(diǎn)和進(jìn)行更多的計(jì)算工作量。所以研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度兩方面進(jìn)行權(quán)衡。還應(yīng)當(dāng)指出，有些算法本身具有數(shù)字濾波的功能，有些算法則需配合數(shù)字濾波器一起工作，因此評(píng)價(jià)算法時(shí)還要考慮它對(duì)數(shù)字濾波的要求。,.,5,3.1起動(dòng)元件算法,繼電保護(hù)裝置的起動(dòng)元件用于反應(yīng)電力系統(tǒng)中的擾動(dòng)或故障。微機(jī)保護(hù)裝置中起動(dòng)元件是由軟件實(shí)現(xiàn)的。它的原理是反映兩相電流差的突變量。其公式為：,.,6,N為工頻每周采樣點(diǎn)數(shù)iaK、ibK、icK為當(dāng)前時(shí)刻的采樣值iaK-N、ibK-N、icK-N為一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的采樣值iaK-2N、ibK-2N、icK-2N為兩周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的采樣值以為例，正常運(yùn)行時(shí)iabK、iabK-N、iabK-2N的值近似相等，所以0，起動(dòng)元件不動(dòng)作見圖24。iik-24ik-12iktt=20mst=20ms圖24系統(tǒng)正常運(yùn)行采樣值比較（N=12）,.,7,正常運(yùn)行但頻率發(fā)生變化偏離50Hz時(shí)，則iabK、iabK-N、iabK-2N的值將不相等。這是因?yàn)椴蓸邮前吹葧r(shí)間間隔進(jìn)行的，頻率變化時(shí)，iabK與iabK-N兩采樣值將不是相差一個(gè)周期的采樣值，于是iabKiabK-N將出現(xiàn)差值，但同樣iabK-NiabK-2N也出現(xiàn)差值，且兩差值接近相等。而仍為零或很小。系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于故障電流增大，于是iabK將增大，iabK-N為故障前負(fù)荷電流，故iabKiabK-N反映出由于故障電流產(chǎn)生的突變量電流，iabK-NiabK-2N仍近似為零，從而反映了故障電流突變量，見圖25。iik-24ik-12ikt圖25故障后電流的突變（N=12）,.,8,以往的微機(jī)保護(hù)裝置采用了相電流突變量作為起動(dòng)元件判據(jù)。采用相電流差突變量構(gòu)成的起動(dòng)元件比相電流突變量起動(dòng)元件有兩點(diǎn)好處。(1)對(duì)各種相間故障提高了起動(dòng)元件的靈敏度。例如對(duì)于兩相短路靈敏度可提高一倍。(2)抗共模干擾能力強(qiáng)。例如對(duì)講機(jī)的無線電干擾，可能造成VFC偏置電源波動(dòng)而誤動(dòng)作，用相電流差時(shí)可在兩相電流求差時(shí)抵消這種干擾。,.,9,3.2非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流差突變量元件算法,線路單相故障斷路器跳開后，系統(tǒng)處于非全相運(yùn)行狀態(tài)。非全相運(yùn)行過程中，健全相又發(fā)生故障，線路應(yīng)三相跳開。非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流差突變量元件其作用是用來在非全相運(yùn)行時(shí)判斷健全相是否又發(fā)生了故障。對(duì)其要求是在非全相運(yùn)行時(shí)或非全相運(yùn)行中系統(tǒng)振蕩不應(yīng)誤動(dòng)。此元件只在單相故障后才投入。其算法公式為：以A相故障、BC兩相運(yùn)行為例。,.,10,式中、分別為當(dāng)前時(shí)刻的BC相電流差，半周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻和一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的BC相電流差。此處，僅用了一個(gè)周期的數(shù)據(jù)。在系統(tǒng)振蕩時(shí)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)電流變化不會(huì)很大，故不會(huì)引起保護(hù)誤動(dòng)作。圖26非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流的特征,.,11,由圖26可見，如果健全相無故障，當(dāng)前時(shí)刻、半周前、一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻采樣值剛好相等，但符號(hào)相反，所以I的值為0，當(dāng)健全相有故障時(shí)，無論是B相接地還是BC兩相故障，I的值均很大，該元件可靠動(dòng)作。,.,12,3.3選相元件,故障處理程序的第一步往往需選出故障相別，以決定阻抗計(jì)算中應(yīng)取什么相電壓和電流，因?yàn)橹挥泄收舷嗟淖杩共拍苷_反映故障點(diǎn)位置。在發(fā)生各種故障時(shí)短路電流（僅故障分量）的向量圖如圖27所示。IaIaIaIcIbIcIbIcIbIbIc單項(xiàng)接地兩相接地兩相短路三相短路(a)(b)(c)(d)圖27故障電流矢量圖,.,13,目前常用的選相方法是首先計(jì)算出三個(gè)相電流差突變量的有效值，即、并把他們分為大、中、小。如果：（大-中）（中-?。┍囟ㄊ菃蜗嘟拥毓收稀膱D27看出，當(dāng)A相單相接地時(shí)，最大，很小且接近相等，設(shè)為大者，為中者，為小者。因與相差不多，所以其差值很小，而比大的多，故上式一定滿足，且小者的字母對(duì)應(yīng)兩相為非故障相。如不滿足上述條件則為相間故障。大者的字母對(duì)應(yīng)的兩相為故障相。當(dāng)然三相故障時(shí)可能隨機(jī)的選為AB相或BC相、CA相，但無論選為哪兩相計(jì)算阻抗都正確。,.,14,3.4半周積分算法,半周積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦信號(hào)在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分正比于其幅值。如圖28所示。以正弦電流信號(hào)為例：在微機(jī)保護(hù)中，求此積分有兩種方法。一種方法是利用梯形法則近似求出。式中iK第K次采樣值；N每工頻周期采樣點(diǎn)數(shù)Ts采樣間隔,.,15,求出積分值S后，可求出有效值。求出的有效值會(huì)產(chǎn)生誤差，其誤差由兩個(gè)因素引起。由梯形法則求面積引起的。因此誤差值隨采樣頻率的提高而減少。圖28半周積分算法,.,16,設(shè)有一個(gè)正弦信號(hào)，其有效值為I=1。按N=12，且第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角為00，則求出的S值為：，求出I為：相對(duì)誤差為：而當(dāng)N=20時(shí)，第一個(gè)采樣點(diǎn)初相角仍為00，則求出相對(duì)誤差為：,.,17,在同樣的采樣頻率下計(jì)算出的S值與第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角有關(guān)。仍假設(shè)I=1,N=12,第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角分別為00，50，100，150時(shí)，計(jì)算出的有效值分別為0.9765，0.9965，1.007，1.011，則相對(duì)誤差分別為：2.35%，0.44%，0.7%，1.1%。第二種方法是用采樣值求和代替積分值。此積分值與信號(hào)的最大值成正比例。因而有：從而可求出有效值I。式中，系數(shù)K隨第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角變化。那么系數(shù)K如何確定呢？按第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角為00求出S值，K取為此,.,18,時(shí)S與Im的比值。按采樣頻率為600，N=12，則K=3.732。此種方法計(jì)算結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生誤差。其誤差隨第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角變化。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)采樣點(diǎn)的初相角為00，50，100，150時(shí)，其相對(duì)誤差分別為：0%，1.96%，3.1%，3.53%。同樣提高采樣頻率也可以減少誤差。半周積分算法需要的數(shù)據(jù)窗為10ms，顯然比較長。該算法本身具有一定的濾除高頻分量的作用。因?yàn)樵诜e分的過程中，諧波分量的正、負(fù)半周相互抵消，而剩余的未被完全抵消的部分所占的比重就小的多了。但是該算法不能濾除直流分量。由于該算法運(yùn)算量小，因而在一些對(duì)精度要求不高的電流、電壓保護(hù)中可以采用此種算法。必要時(shí)可用差分濾波器來抑制信號(hào)的直流分量，即,.,19,采用一次差分可去掉直流分量。這種算法簡單。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)采樣點(diǎn)的初相角為00時(shí)，KI值為2Im，故可求得電流的有效值。算法所需數(shù)據(jù)窗為個(gè)采樣點(diǎn)。同樣，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)采樣點(diǎn)的初相角不為00時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生誤差。例如當(dāng)N=12，第一個(gè)采樣點(diǎn)初相角為150時(shí)，其相對(duì)誤差達(dá)3.4%。,.,20,3.5傅里葉算法（傅氏算法）,傅里葉算法的基本思路來自傅里葉級(jí)數(shù)其本身具有濾波作用它假定被采樣的模擬信號(hào)是一個(gè)周期性時(shí)間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波，可表示為：式中n為自然數(shù)，代表諧波次數(shù)。n=0，1，2，.；an和bn則分別為各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的振幅由于各次諧波的相位可能是任意的所以把它們分解成有任意振幅的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和。a1和b1分別為基波分量的正、余弦項(xiàng)的振幅.根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的原理，可以求出a1和b1分別為：,.,21,X為基波分量的有效值；為t=0時(shí)基波分量的初相角。將用和角公式展開，不難得到X和同,之間的關(guān)系為:,.,22,用計(jì)算機(jī)處理時(shí)，離散化的公式為：式中N為每周期采樣點(diǎn)數(shù)。(圖29非周期分量的曲線及其頻譜),.,23,圖30全波傅氏算法的頻譜特性傅氏算法從傅氏級(jí)數(shù)導(dǎo)出。它假定被采樣信號(hào)是周期性的，符合這一假定時(shí)，它可以準(zhǔn)確地求出基頻分量。但實(shí)際上電流中的非周期分量不是純直流而是按指數(shù)規(guī)律衰減的，如圖29（a）所示，其頻譜見圖29(b)。由于頻譜曲線是連續(xù)的，表明衰減直流分量中不但含有純直流分量，還有低頻分,.,24,量和分次諧波。另外，對(duì)于輸電線保護(hù)來說，由于線路分布電容而造成的暫態(tài)高頻分量的主要頻率成份取決于行波在故障點(diǎn)和保護(hù)安裝處母線之間來回反射所需要的時(shí)間，它不一定是基頻分量的整數(shù)倍，而這些高頻分量也都是隨時(shí)間不斷衰減的。因此，短路后的電流和電壓都不是周期函數(shù)。圖30為全波傅氏算法的濾波特性。從圖中看出傅氏算法不僅能完全濾掉各種整次諧波和純直流分量，對(duì)非整次高頻分量和按指數(shù)衰減的非周期分量所包含的低頻分量也有一定的抑制能力。它需一個(gè)周波的數(shù)據(jù)窗長度，運(yùn)算工作量中等。目前，微機(jī)保護(hù)裝置中常采用差分傅氏算法來消弱非周期分量對(duì)算法精度的影響。,.,25,3.6微分方程算法,前面所介紹的各種方法可用來計(jì)算電流、電壓的幅值及相位，求出電流、電壓后，當(dāng)然也可以計(jì)算出阻抗值及阻抗角。下面所介紹的微分方程算法主要是應(yīng)用于輸電線路距離保護(hù)中。這種方法不需求出電壓、電流的幅值及相位，而是直接計(jì)算出x及R的數(shù)值。假設(shè)被保護(hù)線路的分布電容可以忽略不計(jì)，因而輸電線路的參數(shù)可由電阻R和電感L組成。又設(shè)從保護(hù)安裝處至短路點(diǎn)線路的正序電感為L1，正序電阻為R1，如圖31所示。圖31輸電線路的簡化模型,.,26,于是可建立下列的微分方程：式中u1，u2分別為t1，t2兩個(gè)時(shí)刻電壓瞬時(shí)值；i1，i2分別為t1，t2兩個(gè)時(shí)刻電流瞬時(shí)值；，分別為t1，t2時(shí)刻電流的微分值；如果u1，u2取不同時(shí)刻的電壓采樣值，i1，i2取不同時(shí)刻的電流采樣值，并用差分方程求出t1，t2時(shí)刻電流的微分，則未知數(shù)只有R1，L1。聯(lián)立求解該方程組，即可求出R1，L1，這就是微分方程算法的基本原理。,.,27,為書寫簡單，用D1代替，D2代替，則可解出：(1)普通短數(shù)據(jù)窗算法1）相間故障的微分方程算法在微機(jī)保護(hù)的軟件中通常設(shè)有選相元件。當(dāng)選相結(jié)果判斷為相間故障時(shí)（包括三相故障、兩相故障、兩相接地故障），取故障相電流、電壓進(jìn)行計(jì)算。例如選相結(jié)果為AB兩相短路，則u1，i1應(yīng)為t1時(shí)刻的uaub，iaib；u2，i2則為t2時(shí)刻的uaub，iaib。那么t1，t2時(shí)刻應(yīng)如何選取呢？如圖32所示。取三個(gè)不,.,28,同的采樣時(shí)刻分別為K，K+1，K+2，則t1時(shí)刻取在K+1至K時(shí)刻的中間，t2時(shí)刻取在K+2至K+1時(shí)刻的中間。iiK+2iK+1iKt1t2Ts圖32t1，t2時(shí)刻選取,.,29,于是式中：iK，iK+1，iK+2分別為經(jīng)過數(shù)字濾波器后得出的K，K+1，K+2時(shí)刻的電流采樣值；uK，uK+1，uK+2分別為經(jīng)過數(shù)字濾波器后得出的K，K+1，K+2時(shí)刻的電壓采樣值。這里所謂短數(shù)據(jù)窗算法一是指數(shù)字濾波器所用的數(shù)據(jù)窗較短，二是指t1，t2時(shí)刻的選擇為相鄰三個(gè)采樣時(shí)刻的中間。所以整個(gè)算法所占用的數(shù)據(jù)窗較短，因而算法的響應(yīng)速度快。,.,30,此外，對(duì)于VFC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，算法響應(yīng)速度快慢還與求取計(jì)數(shù)脈沖的計(jì)算間隔NTs有關(guān)。如取2Ts作為計(jì)算間隔，則所用的時(shí)間較少。但是這種算法的精度稍差。因此軟件中在近處故障（如出口故障）時(shí)采用此方法，以加快保護(hù)動(dòng)作速度。2）接地故障的微分方程算法這里所說的接地故障僅指單相接地故障。同樣，當(dāng)選相元件判斷為單相接地故障且確定是哪一相故障時(shí)，取故障相參數(shù)計(jì)算R1，X1。以A相接地為例，對(duì)接地故障建立的微分方程為：,.,31,式中ua1，ua2，ia1，ia2，i01，i02分別為t1，t2時(shí)刻A相電壓、A相電流及零序電流的采樣值。KR，KL分別為零序電阻、零序電抗補(bǔ)償系數(shù)。t1，t2時(shí)刻的選取與相間故障時(shí)的選取方法一樣。,.,32,式中：,.,