第13章實數(shù)學案13.3實數(shù)（第一課時）

133實數(shù)（第一課時）一、學習目標：1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。2、了解實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。二、重點與難點學習重點：理解實數(shù)的概念。學習難點：正確理解實數(shù)的概念。3、 合作探究（一）學前準備1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ，（二）、探究新知1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)結論： _和_統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如，是_無理數(shù)，是_無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這樣分類： 實數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？X|k |b| 1 . c|o |m（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O的坐標是多少？從圖中可以看出OO的長時這個圓的周長_，點O的坐標是_這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來（2）總結 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示_，有些表示_當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_ 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負實數(shù)的絕對值是它的_；0的絕對值是_4、 精講精練例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里： 正有理數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 新 課 標 第 一 網負無理數(shù) 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對值 4、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、6、求絕對值練習(一)、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）(二)、填空1、 2、3、比較大小 4、_5、 課堂小結 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？X|k |b| 1 . c|o |m無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開不盡方的數(shù)3無限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)6、 作業(yè)1、 把下列各數(shù)填入相應的集合內：新課標第一網有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合 實數(shù)集合 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個命題，正確的有（ ）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個4、若實數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ）不存在絕對值最小的無理數(shù) 不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術平方根相等