數(shù)學北師大版八年級下冊1．認識分式（一）.doc

第五章 分式與分式方程1認識分式（一）總體說明本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分，其中分式的基本性質(zhì)是整章的中心與靈魂，是整章的重點，可類比小學所學過的分數(shù)的基本性質(zhì)來理解分式的基本性質(zhì)。一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學學過分數(shù)，其實分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運算是完全類似的在前面的學習中學生已經(jīng)學會用字母表示實際問題中的數(shù)量關系，其中包括整式與分式等數(shù)量關系學生的活動經(jīng)驗基礎：在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型的思想在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教學任務分析本節(jié)課是分式的起始課，是學生學習了整式、因式分解基礎上進行的的，是下一步學習分式的性質(zhì)、分式的運算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。因為分式與分數(shù)類似，所以為了突破重點和難點，采用了類比的學習方法，讓學生學會自主探索，合作交流，老師的講和學生的學相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學模型，為了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程。根據(jù)三維教學目標及新課程標準對本節(jié)課的要求，結(jié)合當前學生的心理特點以及現(xiàn)有的認知水平，擬定本課的教學目標： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型 3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流三、教學過程分析 本節(jié)課共設計了 6個教學環(huán)節(jié)：知識準備情景引入自主探索練習提高課堂反饋自我小結(jié)第一環(huán)節(jié) 知識準備活動內(nèi)容：溫故而知新問題：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念 注意事項：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為“分數(shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母。第二環(huán)節(jié) 情景引入活動內(nèi)容：以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數(shù)量關系：問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。 問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？ 活動目的：讓學生進一步經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感注意事項： 要給學生一定的思考時間，讓學生積極投身于問題情景中，根據(jù)學生的情況教師可以給予適當?shù)奶崾竞鸵龑У谌h(huán)節(jié) 自主探索活動內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義v 討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數(shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活。第四環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：例題（1）當 a=1，2時，分別求分式 的值； 解：（1）當 a=1時， （2）當 a=2時， （2）當 a取何值時，分式 有意義？ 解：當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當a取零以外的任何數(shù)時，分式 都有意義活動目的：讓學生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義注意事項： 通過例題講解，讓學生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分數(shù)類比，分式的分母也不能為零。學生基本能夠通過計算出分式的值，但對于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過與分數(shù)進行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié) 課堂反饋活動內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動目的：考察學生對分式、整式概念的理解 注意事項： 學生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準確的判斷出分式、整式 活動內(nèi)容：2、x取什么值時，下列分式無意義？解：（1）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當x = 時， 分式無意義 （2）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當x = -2 時， 分式無意義活動目的：讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型，學會列分式。 注意事項：學生通過類比分數(shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學習中，有些學生錯誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應該及時糾正，是整個分母不為零分母可能是單項式，也可能是多項式。第六環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學習了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當分式的分母不等于零時分式才有意義3、在學習新知識時，可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學習新知識4、我們應該多種樹，保護人類生存環(huán)境活動目的讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導學生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物 注意事項：檢查學生這節(jié)課的學習情況，是否把握了重難點，對于沒有