北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）

2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應(yīng)的位置1（3分）一元二次方程3x2x2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A3，1，2B3，1，2C3，1，2D3，1，22（3分）里約奧運會后，受到奧運健兒的感召，群眾參與體育運動的熱度不減，全民健身再次成為了一種時尚，球場上也出現(xiàn)了更多年輕人的身影請問下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正確的是（）A（x+3）2=9B（x3）2=9C（x+3）2=6D（x+3）2=74（3分）如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，小林的位置也從A點運動到了A點，則OAA的度數(shù)為（）A40B50C70D805（3分）將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為（）A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向上平移1個單位D向下平移1個單位6（3分）在ABC中，C=90，以點B為圓心，以BC長為半徑作圓，點A與該圓的位置關(guān)系為（）A點A在圓外B點A在圓內(nèi)C點A在圓上D無法確定7（3分）若扇形的圓心角為60，半徑為6，則該扇形的弧長為（）AB2C3D48（3分）已知2是關(guān)于x的方程x2+ax3a=0的根，則a的值為（）A4B4C2D9（3分）給出一種運算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=210（3分）太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝地點的一種方法為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時刻在一定條件下，直桿的太陽影子長度l（單位：米）與時刻t（單位：時）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時，最接近的時刻t是（）A12.75B13C13.33D13.5二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）方程x2x=0的解是 12（3分）請寫出一個對稱軸為x=3的拋物線的解析式 13（3分）如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，其中合格的是圖 （填“甲”、“乙”或“丙”），你的根據(jù)是 14（3分）若關(guān)于x的方程x22xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 15（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，C=45，半徑OB的長為3，則AB的長為 16（3分）CPI指居民消費價格指數(shù)，反映居民家庭購買消費商品及服務(wù)的價格水平的變動情況CPI的漲跌率在一定程度受到季節(jié)性因素和天氣因素的影響根據(jù)北京市2015年與2016年CPI漲跌率的統(tǒng)計圖中的信息，請判斷2015年18月份與2016年18月份，同月份比較CPI漲跌率下降最多的月份是 月；請根據(jù)圖中提供的信息，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是 ，你的預(yù)估理由是 三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17（5分）解方程：x2+4x=618（5分）求拋物線y=x22x的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出圖象19（5分）如圖，A，D是半圓上的兩點，O為圓心，BC是直徑，D=35，求OAC的度數(shù)20（5分）已知：m2+2m3=0求證：關(guān)于x的方程x22mx2m=0有兩個不相等的實數(shù)根21（5分）如圖，在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC22（5分）如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2，那么稱線段AB被點C黃金分割為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（的近似值取2.2）23（5分）如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240，它的噴灌區(qū)是一個扇形小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積24（5分）表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x10123ym1212（1）二次函數(shù)圖象的開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，m的值為 ；（2）當(dāng)x0時，y的取值范圍是 ；（3）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 25（5分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點A作O的切線交BC的延長線于點F，連接AE（1）求證：ABC=2CAF；（2）過點C作CMAF于M點，若CM=4，BE=6，求AE的長26（5分）小華在研究函數(shù)y1=x與y2=2x圖象關(guān)系時發(fā)現(xiàn)：如圖所示，當(dāng)x=1時，y1=1，y2=2；當(dāng)x=2時，y1=2，y2=4；當(dāng)x=a時，y1=a，y2=2a他得出如果將函數(shù)y1=x圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就可以得到函數(shù)y2=2x的圖象類比小華的研究方法，解決下列問題：（1）如果函數(shù)y=3x圖象上各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為 ；（2）將函數(shù)y=x2圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=4x2的圖象；將函數(shù)y=x2圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為 27（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+mx+n1的對稱軸為x=2（1）m的值為 ；（2）若拋物線與y軸正半軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B，當(dāng)OAB是等腰直角三角形時，求n的值；（3）點C的坐標(biāo)為（3，0），若該拋物線與線段OC有且只有一個交點，求n的取值范圍28（7分）在菱形ABCD中，BAD=，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角之后，所得射線與直線AD交于F點試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，和的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進(jìn)行探究（1）如圖1，當(dāng)=90時，菱形ABCD是正方形小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分BAD，作EMAD于M，ENAB于N由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進(jìn)而可得EMFENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖2，當(dāng)=60，=120時，依題意補(bǔ)全圖形；請幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進(jìn)行了探究，設(shè)ABE=，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角，滿足的關(guān)系： 29（8分）點P到AOB的距離定義如下：點Q為AOB的兩邊上的動點，當(dāng)PQ最小時，我們稱此時PQ的長度為點P到AOB的距離，記為d（P，AOB）特別的，當(dāng)點P在AOB的邊上時，d（P，AOB）=0在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0）（1）如圖1，若M（0，2），N（1，0），則d（M，AOB）= ，d（N，AOB）= ；（2）在正方形OABC中，點B（4，4）如圖2，若點P在直線y=3x+4上，且d（P，AOB）=2，求點P的坐標(biāo)；如圖3，若點P在拋物線y=x24上，滿足d（P，AOB）=2的點P有 個，請你畫出示意圖，并標(biāo)出點P2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應(yīng)的位置1（3分）一元二次方程3x2x2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A3，1，2B3，1，2C3，1，2D3，1，2【解答】解：方程3x2x2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是3，1，2，故選：A2（3分）里約奧運會后，受到奧運健兒的感召，群眾參與體育運動的熱度不減，全民健身再次成為了一種時尚，球場上也出現(xiàn)了更多年輕人的身影請問下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C3（3分）用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正確的是（）A（x+3）2=9B（x3）2=9C（x+3）2=6D（x+3）2=7【解答】解：x2+6x=2，x2+6x+9=2+9，（x+3）2=7，故選：D4（3分）如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，小林的位置也從A點運動到了A點，則OAA的度數(shù)為（）A40B50C70D80【解答】解：秋千旋轉(zhuǎn)了80，小林的位置也從A點運動到了A點，AOA=80，OA=OA，OAA=（18080）=50故選：B5（3分）將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為（）A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向上平移1個單位D向下平移1個單位【解答】解：拋物線y=2x2平移得到拋物線y=2x2+1的步驟是：向上平移1個單位故選：C6（3分）在ABC中，C=90，以點B為圓心，以BC長為半徑作圓，點A與該圓的位置關(guān)系為（）A點A在圓外B點A在圓內(nèi)C點A在圓上D無法確定【解答】解：在ABC中，C=90，ABBC，點A在圓外故選：A7（3分）若扇形的圓心角為60，半徑為6，則該扇形的弧長為（）AB2C3D4【解答】解：弧長l=2故選：B8（3分）已知2是關(guān)于x的方程x2+ax3a=0的根，則a的值為（）A4B4C2D【解答】解：2是關(guān)于x的方程x2+ax3a=0的一個根，把x=2代入得：22+2a3a=0，解得：a=4故選：B9（3分）給出一種運算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=2【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，則y=3x2，3x2=12，x2=4，x=2，x1=2，x2=2，故選：B10（3分）太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝地點的一種方法為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時刻在一定條件下，直桿的太陽影子長度l（單位：米）與時刻t（單位：時）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時，最接近的時刻t是（）A12.75B13C13.33D13.5【解答】解：把（12，0.6）、（13，0.35）、（14，0.4）代入l=at2+bt+c中得：，解得：，l=0.15t24t+27，0.150，l有最小值，當(dāng)t=13.33時，該地影子最短；故選：C二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）方程x2x=0的解是0或1【解答】解：原方程變形為：x（x1）=0，x=0或x=112（3分）請寫出一個對稱軸為x=3的拋物線的解析式y(tǒng)=（x3）2（答案不唯一）【解答】解：依題意取a=1，頂點坐標(biāo)（3，0），由頂點式得y=（x3）2即故答案為y=（x3）2（答案不唯一）13（3分）如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，其中合格的是圖乙（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根據(jù)是90圓周角所對的弦是直徑【解答】解：乙理由：90的圓周角所對的弦是直徑；故答案為乙，90圓周角所對的弦是直徑14（3分）若關(guān)于x的方程x22xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是1【解答】解：關(guān)于x的方程x22xm=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，（2）241（m）=0，解得m=115（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，C=45，半徑OB的長為3，則AB的長為3【解答】解：根據(jù)題意可知，AOB=2ACB=90，又知OA=OB=3，即AB=，故答案為316（3分）CPI指居民消費價格指數(shù)，反映居民家庭購買消費商品及服務(wù)的價格水平的變動情況CPI的漲跌率在一定程度受到季節(jié)性因素和天氣因素的影響根據(jù)北京市2015年與2016年CPI漲跌率的統(tǒng)計圖中的信息，請判斷2015年18月份與2016年18月份，同月份比較CPI漲跌率下降最多的月份是8月；請根據(jù)圖中提供的信息，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是先減后增，你的預(yù)估理由是2015年912月份CPI漲跌率先減后增，所以預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是先減后增【解答】解：由函數(shù)圖象可知，2015年18月份與2016年18月份，同月份CPI漲跌率8月份相差2.6%1%=1.6%，同月份比較CPI漲跌率下降最多的月份是8月；根據(jù)圖中提供的信息，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是先減后增，預(yù)估理由是2015年18月份與2016年18月份，同月份CPI漲跌率基本保持一致，而2015年912月份CPI漲跌率先減后增，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是先減后增，故答案為：8，先減后增，2015年912月份CPI漲跌率先減后增，所以預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是先減后增三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17（5分）解方程：x2+4x=6【解答】解：x2+4x+4=10，（x+2）2=10，x+2=，x=2，即x1=2+，x2=218（5分）求拋物線y=x22x的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出圖象【解答】解：y=（x1）21，對稱軸為x=1，頂點為（1，1）其函數(shù)圖象如圖所示19（5分）如圖，A，D是半圓上的兩點，O為圓心，BC是直徑，D=35，求OAC的度數(shù)【解答】解法一：解：D=35，B=D=35，BC是直徑，BAC=90ACB=90ABC=55，OA=OC，OAC=OCA=55解法二：解：D=35，AOC=2D=70，OA=OC，OAC=OCA，OAC+OCA+AOC=180，OAC=5520（5分）已知：m2+2m3=0求證：關(guān)于x的方程x22mx2m=0有兩個不相等的實數(shù)根【解答】解：m2+2m3=0，m2+2m=3，=4m2+8m=4（m2+2m）=120，原方程有兩個不相等的實數(shù)根21（5分）如圖，在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC【解答】解：ABC是等邊三角形，AC=BC，B=ACB=60線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到CE，CD=CE，DCE=60，DCE=ACB，即BCD+DCA=DCA+ACE，BCD=ACE，在BCD與ACE中，BCDACE，EAC=B=60，EAC=ACB，AEBC22（5分）如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2，那么稱線段AB被點C黃金分割為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（的近似值取2.2）【解答】解：設(shè)太和門到太和殿的距離為x丈，由題意可得，x2=100（100x）解得，（舍去）則x50+502.2=60，答：太和門到太和殿的距離為60丈23（5分）如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240，它的噴灌區(qū)是一個扇形小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積【解答】解：過點O作OCAB于C點OCAB，AB=18，OA=OB，AOB=360240=120，在RtOAC中，OA2=OC2+AC2，又，r2=72（m2）24（5分）表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x10123ym1212（1）二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點坐標(biāo)是（1，2），m的值為2；（2）當(dāng)x0時，y的取值范圍是y2；（3）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是n3【解答】解：（1）把點（0，1），（1，2）和（2，1）代入二次函數(shù)解析式可得，解得，二次函數(shù)解析式為y=x22x1=（x1）22，二次函數(shù)圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，2），令x=1，代入可得m=2，故答案為：上；（1，2）；2；（2）y=（x1）22，當(dāng)x=1時，y有最小值2，當(dāng)x0時，y2，故答案為：y2；（3）在y=x+n中，令x=1代入可得y=1+n，拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，1+n2，解得n3，故答案為：n325（5分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點A作O的切線交BC的延長線于點F，連接AE（1）求證：ABC=2CAF；（2）過點C作CMAF于M點，若CM=4，BE=6，求AE的長【解答】（1）證明：連接BD，AB是直徑，ADB=90，AF是O的切線，BAF=901+BAC=2+BAC=901=2AB=BC，ABC=21=22；（2）解：1=2=3，3=4，2=4AB是直徑，CEAE，CMAF，CM=4，CE=CM=4，BE=6，AB=BC=BE+EC=10在RtABE中，26（5分）小華在研究函數(shù)y1=x與y2=2x圖象關(guān)系時發(fā)現(xiàn)：如圖所示，當(dāng)x=1時，y1=1，y2=2；當(dāng)x=2時，y1=2，y2=4；當(dāng)x=a時，y1=a，y2=2a他得出如果將函數(shù)y1=x圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就可以得到函數(shù)y2=2x的圖象類比小華的研究方法，解決下列問題：（1）如果函數(shù)y=3x圖象上各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=9x；（2）將函數(shù)y=x2圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=4x2的圖象；將函數(shù)y=x2圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=x2【解答】解：（1）設(shè)變換后直線解析式為y1=kx，當(dāng)x=1時，y=3x=3，y1=33=9，即k=9，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=9x，故答案為：y=9x；（2）當(dāng)x=1時，y=x2=1，y=4x2=4，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=4x2的圖象，故答案為：4；設(shè)所得函數(shù)圖象的解析式為y2=ax2，由題意知當(dāng)x=1時，y=x2=1，則x=2時，y2=1，即1=4a，解得：a=，即得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=x2，故答案為：y=x227（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+mx+n1的對稱軸為x=2（1）m的值為4；（2）若拋物線與y軸正半軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B，當(dāng)OAB是等腰直角三角形時，求n的值；（3）點C的坐標(biāo)為（3，0），若該拋物線與線段OC有且只有一個交點，求n的取值范圍【解答】解：（1）對稱軸：x=2，m=4；（2）把m=4代入拋物線y=x2+mx+n1得：y=x24x+n1，當(dāng)x=0時，y=n1，A（0，n1），B（2，0），OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即：n1=2，n=3；（3）如圖1，當(dāng)拋物線頂點在x軸上時，=0，（4）241（n1）=0n=5，如圖2，當(dāng)拋物線過點C（3，0）時，把（3，0）代入得：3243+n1=0，n=4，如圖3，當(dāng)拋物線過原點時，n1=0，n=1，結(jié)合圖象可得，1n4或n=528（7分）在菱形ABCD中，BAD=，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角之后，所得射線與直線AD交于F點試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，和的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進(jìn)行探究（1）如圖1，當(dāng)=90時，菱形ABCD是正方形小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分BAD，作EMAD于M，ENAB于N由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進(jìn)而可得EMFENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為EB=EF（2）如圖2，當(dāng)=60，=120時，依題意補(bǔ)全圖形；請幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進(jìn)行了探究，設(shè)ABE=，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角，滿足的關(guān)系：+