對(duì)能源總量控制下的城市工業(yè)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展問題的幾點(diǎn)探討.doc

2016年第十三屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們?cè)敢獬袚?dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)為（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）： B ; 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)為： 參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲?本科組 ； 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?空軍勤務(wù)學(xué)院 ； 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 宋翌曦 ； 2. 高祎琛 ； 3. 劉 瀏 ； 日期： 2016 年 5 月 3 日獲獎(jiǎng)證書郵寄地址： 郵政編碼： 收件人姓名： 聯(lián)系電話： 2016年第十三屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編 號(hào) 專 用 頁競賽評(píng)閱編號(hào)（由競賽評(píng)委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：評(píng)閱記錄評(píng)閱人評(píng)分備注 裁剪線 裁剪線 裁剪線 ； 競賽評(píng)閱編號(hào)（由競賽評(píng)委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各參賽隊(duì)提前填寫好）：2016年第十三屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 對(duì)能源總量控制下的城市工業(yè)企業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展問題的幾點(diǎn)探討摘 要本文主要采用了PSR模型、單因素影響、灰色預(yù)測和靈敏度分析等方法建立了數(shù)學(xué)模型，解決了能源總量在實(shí)際中的分配問題。對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化和無量綱化處理，克服了各類數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一，數(shù)量級(jí)相差大的問題。問題一中，首先將企業(yè)分類；確立產(chǎn)業(yè)的能量消耗特征的定義。隨后大數(shù)據(jù)分類匯總，定量分析得出了C市的工業(yè)結(jié)構(gòu)與能源消費(fèi)特征。引入PSR模型以評(píng)價(jià)工業(yè)發(fā)展水平，結(jié)論是該城市屬于從資源型工業(yè)城市向高新技術(shù)工業(yè)城市轉(zhuǎn)化的階段。問題二中，選取總產(chǎn)值，總利稅，從業(yè)人數(shù)三個(gè)指標(biāo)，利用單因素影響模型，分別研究對(duì)某一指標(biāo)影響最小的情況下，如何合理分配下一年度能耗指標(biāo)以達(dá)到削減5%能耗指標(biāo)的目的。為了使結(jié)果具有實(shí)踐性，我們更改了部分模型參數(shù)，使得模型與實(shí)際聯(lián)系更為緊密，得出了對(duì)于總產(chǎn)值，總利稅，從業(yè)人數(shù)三方面的影響。問題三中，引入靈敏度分析法對(duì)需要考慮工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員之間的隱形因素的影響進(jìn)行靈敏度分析。建立灰色預(yù)測模型，套用問題二中的模型以各產(chǎn)業(yè)能源分配量預(yù)測得出本年度城市C各指標(biāo)的能源分配方案及對(duì)于產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員三方面共同的影響。問題四中，我們引入雙元影響模型，將企業(yè)根據(jù)設(shè)定的分界值分為能耗需要削減或增加的兩部分，利用問題二的模型得出削減量（增加量）及對(duì)于總產(chǎn)值的影響。利用數(shù)據(jù)擬合與曲線逼近法，得出分界值對(duì)的能耗削減量和產(chǎn)值的影響，得到最優(yōu)的分界值與得出最佳能源分配方案。將該方案帶入模型進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)兩年總產(chǎn)值增速均高于8%，符合要求。問題五中，結(jié)合前述研究，給城市C的能源管理部門寫一了封信，能源總量控制的前提下，對(duì)城市工業(yè)企業(yè)進(jìn)行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質(zhì)量。本文結(jié)合使用了MATLAB、SPSS等軟件，是針對(duì)工業(yè)的客觀發(fā)展規(guī)律，修改了部分模型參數(shù)，使模型更具有實(shí)踐意義。最后較好地解決了能源合理分配問題，在實(shí)際中具有一定的推廣意義。關(guān)鍵詞：能源分配 灰色預(yù)測 PSR分析 MATLAB1問題的重述一、 問題背景能源是國民經(jīng)濟(jì)的重要物質(zhì)基礎(chǔ),是工業(yè)企業(yè)發(fā)展的動(dòng)力，但是過度的能源消耗，會(huì)破壞資源和環(huán)境，不利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。4月日國務(wù)院辦公廳公布的能源發(fā)展戰(zhàn)略行動(dòng)計(jì)劃（年）提出，堅(jiān)持“節(jié)約、清潔、安全”的戰(zhàn)略方針，加快構(gòu)建清潔、高效、安全、可持續(xù)的現(xiàn)代能源體系。隨著重工業(yè)不斷擴(kuò)大與發(fā)展，能源發(fā)展與人類生活變得更加密不可分。同時(shí)，錯(cuò)綜復(fù)雜的能源進(jìn)出口問題、推進(jìn)新能源開發(fā)利用問題、降低能源消耗等問題，促使對(duì)能源利用與協(xié)調(diào)發(fā)展的研究迫在眉睫。目前我國正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期，而經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開能源，國家十三五發(fā)展規(guī)劃中-明確提出了要控制能源的消費(fèi)。對(duì)每個(gè)工業(yè)企業(yè)來講，能源消耗對(duì)工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值、利稅等具有直接的影響，同時(shí)工業(yè)企業(yè)的自身發(fā)展也有利于社會(huì)穩(wěn)定。如果能在控制能源消耗總量的條件下，為工業(yè)企業(yè)合理配置能源，使得工業(yè)企業(yè)充分利用能源，并獲得較高的產(chǎn)值和利稅，那么各個(gè)能耗性企業(yè)可以得到合理的促進(jìn)與限制，其過剩的產(chǎn)能可以得到縮減，高效的產(chǎn)能能夠得到利用；從社會(huì)總體而言，社會(huì)總產(chǎn)能必將得到提高，產(chǎn)能結(jié)構(gòu)也更加合理，然而總體的能耗也會(huì)得到縮減，這無疑為有效落實(shí)十三五規(guī)劃能源結(jié)構(gòu)方面的要求提供了有力的保障。二、 要解決的問題問題1：對(duì)城市C的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及能源消費(fèi)特征進(jìn)行定量分析，并建立數(shù)學(xué)模型對(duì)城市C的工業(yè)企業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。問題2：假設(shè)城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，請(qǐng)分別建立數(shù)學(xué)模型，給出使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員受到的影響最小的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案。問題3： 如果城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，給出城市C的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值與利稅、從業(yè)人員受到的綜合影響最小。問題4：如果城市C要求在未來2年，每年能源消耗總量比上一年度下降5%，請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，給出該市的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使得工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值總量增速不低于8%，并就這一方案對(duì)城市C未來2年的利稅水平進(jìn)行定量評(píng)估。問題5：結(jié)合上述研究，給城市C的能源管理部門寫一封信，談?wù)勅绾卧谀茉纯偭靠刂频那疤嵯?，?duì)城市工業(yè)企業(yè)進(jìn)行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質(zhì)量，并闡述你的政策建議。三、 相關(guān)數(shù)據(jù)C城市有關(guān)企業(yè)人數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、利稅、綜合能耗等方面的詳細(xì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)見附表A。192模型的假設(shè)一、 名詞解釋總產(chǎn)值：指物質(zhì)生產(chǎn)部門的常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的貨物和服務(wù)的價(jià)值總和，反映物質(zhì)生產(chǎn)部門生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的價(jià)值成果。利稅：是利潤和稅收的合稱，反映的是企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和對(duì)國家稅收方面的貢獻(xiàn)。單位能耗：是反映能源消費(fèi)水平和節(jié)能降耗狀況的主要指標(biāo)，一次能源供應(yīng)總量與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比率，是一個(gè)能源利用效率指標(biāo)。從業(yè)人員：從業(yè)人員指從事一定的社會(huì)勞動(dòng)并取得勞動(dòng)報(bào)酬或經(jīng)營收入的各類人員。二、 符號(hào)說明總產(chǎn)值A(chǔ)單個(gè)企業(yè)產(chǎn)值A(chǔ)i總利稅B單個(gè)企業(yè)利稅Bi總從業(yè)人員C單個(gè)企業(yè)從業(yè)人員Ci總能耗D本年度總能耗Da下一年度總能耗Db單個(gè)企業(yè)能耗Di總的單位產(chǎn)值能耗E單個(gè)企業(yè)單位產(chǎn)值能耗Ei總的單位利稅能耗F單個(gè)企業(yè)單位利稅能耗Fi總的企業(yè)人均能耗H單個(gè)企業(yè)人均能耗Hi需削減的能耗總指標(biāo)x單個(gè)企業(yè)需削減的能耗指標(biāo)xi需增加的能耗總指標(biāo)y單個(gè)企業(yè)需增加的能耗指標(biāo)yi比例系數(shù)k單個(gè)企業(yè)的比例系數(shù)ki第個(gè)企業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值p.為第 年第 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)原值ij為第個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)均值X平第 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差4模型的建立與求解一、 問題一的分析與求解1. 對(duì)問題一的分析對(duì)于一個(gè)城市的工業(yè)發(fā)展水平、發(fā)展前景的評(píng)估，其工業(yè)結(jié)構(gòu)的合理性和能源消耗特征是兩項(xiàng)非常重要的指標(biāo)。所以，我們先根據(jù)附表從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源消費(fèi)特征兩方面定量分析。I. 對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的定量分析由題意及附件數(shù)據(jù)我們可以得到各企業(yè)的能耗與產(chǎn)值、利稅等數(shù)據(jù)。通過處理，可以得出單位產(chǎn)值的能耗，單位利稅的能耗。根據(jù)對(duì)有關(guān)資料的查詢，我們決定講工業(yè)劃分為三大類企業(yè)，即資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術(shù)型企業(yè)。這樣劃分的原因主要有以下幾點(diǎn)：若以單位產(chǎn)值能耗和為劃分依據(jù)，則分為三種類型的企業(yè)，各個(gè)類型之間單位產(chǎn)值的能耗差距較為明顯，劃分準(zhǔn)確度較高。A. 根據(jù)不同類型企業(yè)，提出的改進(jìn)意見建議也不同。分為這三類企業(yè)，類別之間關(guān)聯(lián)度不大，可對(duì)每一類單獨(dú)進(jìn)行改進(jìn)研究。B. 類別數(shù)目兼顧了有效對(duì)各類別工業(yè)企業(yè)劃分與避免劃分過細(xì)，增加建模難度的要求。根據(jù)對(duì)于工業(yè)領(lǐng)域各行業(yè)的單位產(chǎn)值能耗的研究，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于資源型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常大于67噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元；對(duì)于加工制造型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常在7-67噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元之間；對(duì)于高新技術(shù)型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常小于7噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。所以，我們便以此為依據(jù)，將附件中兩千余家企業(yè)根據(jù)單位產(chǎn)值能耗大小分為三類，其中資源型企業(yè)一共843家，其平均單位產(chǎn)值能耗為504.7574噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元；加工制造型企業(yè)一共1646家，其平均單位產(chǎn)值能耗為27.1635噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元；高新技術(shù)型企業(yè)一共236家，其平均單位產(chǎn)值能耗為3.8819噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，我們對(duì)城市C的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析，如表1所示。資源型企業(yè)加工制造型企業(yè)高新技術(shù)型企業(yè)總產(chǎn)值296168856 479556238 142835978 總產(chǎn)值占比32.24%52.21%15.55%平均產(chǎn)值351327 291346 605237 總利稅67633318 114446419 36433230 總利稅占比30.95%52.38%16.67%平均利稅80229 69530 154378 總耗能30996728 1153765 48564 總耗能占比96.27%3.58%0.15%平均單位產(chǎn)值耗能504.7574 27.1653 3.8819 表1 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)定量分析表從上表中我們可以了解到，C市的工業(yè)主要由加工制造型企業(yè)占據(jù)大頭，資源型企業(yè)次之，而高新技術(shù)型企業(yè)僅僅占據(jù)了很小一部分。其中，加工制造業(yè)在總產(chǎn)值方面占比達(dá)到一半以上，但是總耗能占比卻僅有3.58%；而高新技術(shù)型企業(yè)總產(chǎn)值占比達(dá)到了15.55%，能耗僅僅占據(jù)0.15%。這說明C市的加工制造型企業(yè)已經(jīng)形成了一定規(guī)模，能耗控制也比較好，高新技術(shù)型企業(yè)雖然占比不大，但是也有一定的份額，特別是其單位產(chǎn)值能耗極低，在僅僅占據(jù)0.15%能源的情況下產(chǎn)值占比達(dá)到了15%。但是，不可否認(rèn)的是該市的資源型企業(yè)也占有相當(dāng)大的比重，并且大多可能由于設(shè)備落后，管理不佳等原因?qū)е聠挝划a(chǎn)值能耗極高，在占據(jù)三分之一產(chǎn)值與利稅的情況下，消耗了96%以上的能源，這是急需升級(jí)或淘汰的企業(yè)。II. 對(duì)能源消費(fèi)特征的定量分析能源消費(fèi)是指生產(chǎn)和生活所消耗的能源。能源消費(fèi)按人平均的占有量是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的重要標(biāo)志。人均能耗越多，國民生產(chǎn)總值就越大，社會(huì)也就越富裕。在發(fā)達(dá)國家里，能源消費(fèi)強(qiáng)度變化與工業(yè)化進(jìn)程密切相關(guān)。隨著經(jīng)濟(jì)的增長，工業(yè)化階段初期和中期能源消費(fèi)一般呈緩慢上升趨勢，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入后工業(yè)化階段后，經(jīng)濟(jì)增長方式發(fā)生重大改變，能源消費(fèi)強(qiáng)度開始下降。對(duì)于能源消費(fèi)特征的分析，我們不僅要將企業(yè)按照單位產(chǎn)值能耗分為資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術(shù)型企業(yè)，同時(shí)也要按照規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)、微型企業(yè)進(jìn)行定量分析。其中，按照單位產(chǎn)值能耗分為資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術(shù)型企業(yè)的數(shù)據(jù)見表一所示，按照規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)、微型企業(yè)的數(shù)據(jù)見表二所示。大型企業(yè)中型企業(yè)小型企業(yè)微型企業(yè)數(shù)量101883173012數(shù)量占比3.71%32.39%63.46%0.44%總產(chǎn)值244353051421565089252429702213230總產(chǎn)值占比26.60%45.89%27.48%0.02%總利稅5089103210358371564095327-47總利稅占比23.28%47.39%29.32%0.00%總耗能1847874593404704386162948總耗能占比57.38%29.00%13.62%0.00%表2 企業(yè)規(guī)模分類表由表中數(shù)據(jù)我們可以看出，大型企業(yè)雖然在產(chǎn)值，利稅等方面占的比重只有20-30%，但是能耗占比卻超過了50%，普遍的單位產(chǎn)值能耗偏高；相比而言，中型企業(yè)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)值占比接近50%，是該市工業(yè)產(chǎn)業(yè)的支柱力量，但是其能耗占比只有30%不到；小型企業(yè)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)值占比與能耗占比的關(guān)系與中型企業(yè)類似；微型企業(yè)在該市工業(yè)領(lǐng)域中所占的比例太小，在進(jìn)行產(chǎn)業(yè)優(yōu)化可以忽略不計(jì)。所以，該市能源消費(fèi)主要體現(xiàn)在出以下幾點(diǎn)特征：A. 資源型企業(yè)規(guī)模大，消耗能源多，多為重工業(yè)，產(chǎn)業(yè)附加值較低。其耗能主要在采集資源，加工，生產(chǎn)等方面，并且生產(chǎn)技術(shù)落后，單位產(chǎn)值能耗極高。B. 中型企業(yè)大多為加工制造業(yè)，規(guī)模適中，耗能較少，耗能多為生產(chǎn)線消耗的能源。C. 高新技術(shù)型企業(yè)能耗極低，其耗能大多為日常工作能耗開支，多為電能。D. 小微型企業(yè)數(shù)量較少，占比較低。但是大多數(shù)為高新技術(shù)型企業(yè)，具有較高發(fā)展?jié)摿?，耗能大多為維持日常工作所使用的電能。2. 對(duì)問題的求解I. 指標(biāo)選取當(dāng)前以層次分析法為主的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建方法已經(jīng)非常熱門了并得到廣泛應(yīng)用。本文引入“模型”，將全員勞動(dòng)生產(chǎn)率指標(biāo)納入“狀態(tài)”層，并借鑒相關(guān)模型研究，選取了若干“壓力”層和“響應(yīng)”層指標(biāo)，以評(píng)價(jià)工業(yè)發(fā)展水平。同時(shí)結(jié)合研究區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及能源消費(fèi)特征對(duì)指標(biāo)進(jìn)一步完善，兼顧指標(biāo)的全面性和不重復(fù)性，經(jīng)查閱資料后，選出指標(biāo)如表。指標(biāo)權(quán)重工業(yè)總產(chǎn)值0.46利稅0.12全員勞動(dòng)生產(chǎn)值0.16單位產(chǎn)值能耗0.36在指標(biāo)選取過程中，從不同方面衡量地區(qū)的工業(yè)發(fā)展水平的高度，分別將兩種指標(biāo)按照根據(jù)評(píng)估對(duì)工業(yè)發(fā)展水平的影響程度打分（用德爾菲法得到），該指數(shù)是賦予4個(gè)基本指標(biāo)以一定權(quán)重的綜合計(jì)算結(jié)果。 II. 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化由于不同的指標(biāo)之間量綱存在差異，這將影響到評(píng)價(jià)的結(jié)果，因此首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其量綱保持一致。這里采用標(biāo)準(zhǔn)化法，公式如下P=xij-x平 （1）或 P=x平-xij式中：p為第個(gè)企業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；ij為第 年第 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)原值；X平為第個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)均值；為第 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)j為正向指標(biāo)時(shí)，選擇公式（）；當(dāng)j為負(fù)向指標(biāo)時(shí)，選擇公式（）。以此方法標(biāo)準(zhǔn)化后，各指標(biāo)中所有數(shù)據(jù)均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為。III. 主成分分析確定權(quán)重對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，因?yàn)橹鞒煞职嗽兞康慕^大部分信息，因此可以用因子回歸系數(shù)測算指標(biāo)權(quán)重，公式為：w=i=1mgiaij式中： wj為第j個(gè)指標(biāo)為歸一化的權(quán)重；m為主要主要成分個(gè)數(shù)；gi位第i個(gè)成分的方差貢獻(xiàn)率；aij為第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)主成分中的因子回歸系數(shù)。IV. 評(píng)價(jià)分值計(jì)算以各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)與指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算各類產(chǎn)業(yè)在工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的評(píng)分，公式為：Ai=i=1npijwj式中：Ai為第i個(gè)工業(yè)企業(yè)可持續(xù)發(fā)展水平的評(píng)分，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；pij為第i個(gè)企業(yè)第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；wj為第j個(gè)指標(biāo)的歸一化權(quán)重。為便于分析和計(jì)算，將評(píng)分結(jié)果按如下公式轉(zhuǎn)化為百分制；si=AiAmax-Amin40+60式中：si為第i個(gè)企業(yè)總體評(píng)價(jià)百分制得分，Amax和Amin分別為個(gè)企業(yè)綜合評(píng)價(jià)得分最大值和最小值。工業(yè)發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)打分表指標(biāo)與項(xiàng)目評(píng)分工業(yè)總產(chǎn)值72利稅66全員勞動(dòng)生產(chǎn)值52單位產(chǎn)值能耗42從綜合評(píng)價(jià)得分來看，城市C的單位產(chǎn)值能耗尚未達(dá)到60分，但工業(yè)總產(chǎn)值和利稅都達(dá)到了60分，說明該城市屬于從資源型工業(yè)城市向高新技術(shù)工業(yè)城市轉(zhuǎn)化的階段。二、 問題二的分析與求解1. 對(duì)問題二的分析根據(jù)題設(shè)要求，在本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，故先求出上一年度能源消耗總量，乘5%，得到這一年度需要消減的能源消耗量，約為1610316噸標(biāo)準(zhǔn)煤。故我們的目標(biāo)即為，在對(duì)指定參數(shù)（如產(chǎn)值、利稅或從業(yè)人員）的影響最小的條件下削減部分企業(yè)的下一年度能源消耗指標(biāo)，使總的削減數(shù)目達(dá)到1610316噸標(biāo)準(zhǔn)煤即可。我們的建模思路為：對(duì)于某企業(yè)，同樣削減能耗標(biāo)準(zhǔn)一噸標(biāo)準(zhǔn)煤的情況下，對(duì)于某項(xiàng)參數(shù)影響越小，我們就越多的削減該企業(yè)的能耗標(biāo)準(zhǔn)。I. 對(duì)產(chǎn)值影響最小的方案我們對(duì)第一項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行影響研究，即在對(duì)產(chǎn)值影響最小的情況下，達(dá)成預(yù)定的能耗削減目標(biāo)。首先，我們要確定兩個(gè)單位產(chǎn)值能耗閾值，一個(gè)高位閾值、一個(gè)低位閾值。當(dāng)企業(yè)單位產(chǎn)值能耗高于高位閾值時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較差，應(yīng)限制其發(fā)展，就要對(duì)該企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)進(jìn)行削減；當(dāng)企業(yè)單位產(chǎn)值能耗在高位閾值與低位閾值之間時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)一般，故不削減該企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)；當(dāng)企業(yè)單位產(chǎn)值能耗低于低位閾值時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較好，應(yīng)鼓勵(lì)其發(fā)展，故增加下一年度能耗指標(biāo)。為了遵守客觀規(guī)律，對(duì)資源型企業(yè)影響不過于激烈，故我們將單位產(chǎn)值能耗高位閾值設(shè)定為100噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元，低位閾值設(shè)定為10噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。對(duì)于我們的目標(biāo)能耗削減量，由該公式得出1610316=X-Y，其中X為高于高位閾值的企業(yè)所要削減的能耗總量，Y為低于低位閾值所要增加的能耗總量。對(duì)于需要削減能耗指標(biāo)的企業(yè)，若該企業(yè)單位產(chǎn)值能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標(biāo)的情況下，對(duì)該市總產(chǎn)值的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個(gè)單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個(gè)企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對(duì)于需要增加能耗指標(biāo)的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)上調(diào)5%，故低于低位閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i603Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=EiE通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X= 1615380噸標(biāo)準(zhǔn)煤，Y=5064噸標(biāo)準(zhǔn)煤，產(chǎn)值同比下降12172236元。II. 對(duì)于利稅影響最小的方案。對(duì)于利稅的研究，我們采取這樣的思路：找出利稅為負(fù)的企業(yè)，削減他們的能源消耗指標(biāo)，削減越多，負(fù)值越小，對(duì)該市的利稅收入越有利；同時(shí)設(shè)定一個(gè)單位利稅能耗的高位閾值，對(duì)于高于該閾值的企業(yè)，提升下一年度能源消耗標(biāo)準(zhǔn)，利于在提升少量能源消耗的條件下獲得較高的利稅收入提升。我們采用和對(duì)產(chǎn)值影響研究類似的方法，其中X為削減量，Y為增加量，滿足X-Y=1610316。為了避免高耗能企業(yè)增加能耗指標(biāo)，故單位利稅能耗閾值設(shè)定為100噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。對(duì)于需要削減能耗指標(biāo)的企業(yè)，若該企業(yè)單位利稅能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標(biāo)的情況下，對(duì)該市總利稅的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個(gè)單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位利稅能耗中的占比Ki，則每一個(gè)企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對(duì)于需要增加能耗指標(biāo)的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)上調(diào)5%，故高于閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i393Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=FiEF通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X=1632664噸標(biāo)準(zhǔn)煤,Y= 22348噸標(biāo)準(zhǔn)煤，利稅同比上升5677967元。III. 對(duì)從業(yè)人員影響最小的研究對(duì)從業(yè)人員的影響進(jìn)行研究，即在對(duì)從業(yè)人員影響最小的情況下，達(dá)成預(yù)定的能耗削減目標(biāo)。同在對(duì)于產(chǎn)值影響的研究中的方法類似，我們要確定兩個(gè)人均能耗閾值，一個(gè)高位閾值、一個(gè)低位閾值。當(dāng)企業(yè)人均能耗高于高位閾值時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較差，應(yīng)限制其發(fā)展，就要對(duì)該企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)進(jìn)行削減；當(dāng)企業(yè)人均能耗在高位閾值與低位閾值之間時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)一般，故不削減該企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)；當(dāng)企業(yè)人均能耗低于低位閾值時(shí)，則認(rèn)定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較好，應(yīng)鼓勵(lì)其發(fā)展，故增加下一年度能耗指標(biāo)。為了遵守客觀規(guī)律，對(duì)資源型企業(yè)影響不過于激烈，故我們將人均能耗高位閾值設(shè)定為5噸標(biāo)準(zhǔn)煤/人，低位閾值設(shè)定為1噸標(biāo)準(zhǔn)煤/人。對(duì)于我們的目標(biāo)能耗削減量，由該公式得出1610316=X-Y，其中X為高于高位閾值的企業(yè)所要削減的能耗總量，Y為低于低位閾值所要增加的能耗總量。對(duì)于需要削減能耗指標(biāo)的企業(yè)，若該企業(yè)人均能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標(biāo)的情況下，對(duì)該市總從業(yè)人員的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個(gè)人均能耗在總的人均能耗中的占比Ki，則每一個(gè)企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對(duì)于需要增加能耗指標(biāo)的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)上調(diào)5%，故低于低位閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i779Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=FiEF通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X=1616174噸標(biāo)準(zhǔn)煤,Y= 5858噸標(biāo)準(zhǔn)煤，從業(yè)人員數(shù)量同比下降17857人。三、 問題三的分析與求解2. 1靈敏度分析的實(shí)際應(yīng)用模型的建立與求解I. 引入靈敏度的分析問題三中需要考慮工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員之間的隱形因素的影響，所以要明確各指標(biāo)的定義。工業(yè)總產(chǎn)值是以貨幣表現(xiàn)的工業(yè)企業(yè)在報(bào)告期內(nèi)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品總量。利稅反映的是企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和對(duì)國家稅收方面的貢獻(xiàn)。從業(yè)人員指從事一定的社會(huì)勞動(dòng)并取得勞動(dòng)報(bào)酬或經(jīng)營收入的各類人員。基于第二問可知工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員三個(gè)指標(biāo)與能源消耗指標(biāo)有明顯的相關(guān)性。用以上三指標(biāo)反映出能源消耗水平，但是三指標(biāo)影響程度無法主觀給出，因此，因此利用靈敏度分析的方法，具體選取梯度分析的方法對(duì)模型進(jìn)行靈敏度分析，得出三個(gè)指標(biāo)的各自靈敏度。II. 靈敏度的梯度分析法概述能耗梯度表示能耗目標(biāo)函數(shù) 的分量在能耗決策點(diǎn) 處沿著決策分量方向的梯度，幾何角度表示的意義為在點(diǎn) 附近當(dāng)沿著決策分量方向變化一個(gè)很小量時(shí)，P變化P。梯度 不僅與能耗決策函數(shù) 有關(guān)，并且與能耗決策目標(biāo)向量中的分量 及能耗決策變量 的單位量綱有關(guān)。因此以梯度作為反映能耗優(yōu)化模型的靈敏情況必須以特定的量綱為前提，不同量綱下的能耗模型靈敏度不具有可比性。III. 靈敏度的梯度分析模型求解梯度分析的具體表達(dá)式為在本模型中，靈敏度大于1代表靈敏度高，反之，小于1代表靈敏度低。下表給出三個(gè)指標(biāo)各自的靈敏度。數(shù)據(jù)表格靈敏度1.360.730.86據(jù)結(jié)果，知道一個(gè)地區(qū)的能耗量受工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值指標(biāo)影響最大，利稅次之，從業(yè)人員最小。 3. 灰色預(yù)測模型的建立I. 灰色預(yù)測法的確立本問題要求城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，提出本年度能源消費(fèi)總量按省份分配的方案。即需要對(duì)本年度的城市C能源消費(fèi)總量和各產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)總量進(jìn)行合理的預(yù)測。通過對(duì)已收集數(shù)據(jù)的觀察和發(fā)掘其規(guī)律，本文發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)最符合灰色預(yù)測法的要求。II. 灰色預(yù)測法的概述灰色預(yù)測模型（Gray Forecast Model）是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法.當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問題的決策時(shí)，都必須對(duì)未來進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測. 預(yù)測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對(duì)其未來的發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷.III. 灰色預(yù)測模型的建立與求解Step 1:形成原始數(shù)據(jù)列： Step 2:對(duì)數(shù)據(jù)列進(jìn)行一次累加生成，得其中 ，Step 3：構(gòu)造矩陣 ： Step 4:求解常系數(shù)a、b: Step 5:得出表達(dá)式:令所以 表示還原后的值，得 最后套用問題二中的模型以各產(chǎn)業(yè)能源分配量預(yù)測得出本年度城市C各指標(biāo)的能源分配消耗量X=1416374噸標(biāo)準(zhǔn)煤Y= 5956噸標(biāo)準(zhǔn)煤產(chǎn)值同比下降11174238元。利稅同比上升5747967元。從業(yè)人員數(shù)量同比下降15821人。四、 問題四的分析與求解根據(jù)題設(shè)要求，在未來兩年中上年度能源消耗總量比上一年度下降5%，故先求出上一年度能源消耗總量，乘5%，得到這一年度需要消減的能源消耗量，分別是約為1610316噸標(biāo)準(zhǔn)煤和1529800噸標(biāo)準(zhǔn)煤。故我們的目標(biāo)即為，在保證該市每年產(chǎn)值增長速度不低于8%的條件下，削減高耗能企業(yè)的下一年度能源消耗指標(biāo)，提升低耗能企業(yè)的下一年度能耗指標(biāo)，使總的削減數(shù)目分別達(dá)到1610316噸標(biāo)準(zhǔn)煤和1529800噸標(biāo)準(zhǔn)煤即可。4. 問題四模型的建立對(duì)于該問題，我們的建模的指導(dǎo)思想主要有以下幾點(diǎn)：IV. 設(shè)定一個(gè)單位產(chǎn)值能耗的分界值，高于該分界值的企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)將被削減，低于該分界值的企業(yè)下一年度能耗指標(biāo)將被提升。V. 對(duì)于單位產(chǎn)值能耗越高的企業(yè)，削減同樣能耗指標(biāo)的情況下對(duì)于總產(chǎn)值的影響越少，故在方案中需要削減的能耗指標(biāo)就越高。VI. 對(duì)于單位產(chǎn)值能耗越低的企業(yè)，增加同樣的能耗指標(biāo)的情況下，得到的產(chǎn)值提升越多，故在方案中需要提升的能耗指標(biāo)就越多。VII. 首先保證達(dá)到能耗指標(biāo)削減5%的目的條件下，盡量多的提高該市的產(chǎn)值增速。5. 問題四的求解假設(shè)設(shè)定的分界值為N，對(duì)于高于該分界值的企業(yè)，我們求出每一個(gè)單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個(gè)企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。在削減之后，對(duì)于該企業(yè)產(chǎn)值的影響Ai=Ai*XiDi。所有企業(yè)總的能耗削減量X=Xi。對(duì)于低于該分界值的企業(yè)，我們求出每一個(gè)單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個(gè)企業(yè)需要增加的能耗Xi=Di*Ki。增加之后，對(duì)于該企業(yè)產(chǎn)值的影響Ai=Ai*XiDi。所有企業(yè)總的能耗增加量Y=Yi。在第一年度，模型必須滿足兩個(gè)條件：X-Y1610316Ai73484886在第二年度，模型必須滿足兩個(gè)條件，即X-Y1529800Ai79363677通過設(shè)定不同的N值，可以得到不同的X-Y大小與Ai的大小。通過數(shù)據(jù)的擬合、利用曲線逼近法，發(fā)現(xiàn)N與X-Y值的大小如圖1所示圖1 N與X-Y的關(guān)系曲線圖由此我們可以得到一個(gè)N的最值。同理通過設(shè)定不同的N值，可以得到不同的Ai的大小。通過數(shù)據(jù)的擬合、利用曲線逼近法，發(fā)現(xiàn)N與Ai值的大小如圖2所示圖2 N與Ai的關(guān)系曲線圖通過將兩圖比較，得到一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的N即為最佳的N值大小。由此可得，第一年度最佳N=21.01噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。通過代入數(shù)據(jù)，可得對(duì)于提升能耗指標(biāo)的企業(yè)，總的產(chǎn)值上升為139070272.8元；對(duì)于削減能耗指標(biāo)的企業(yè)，總的產(chǎn)值下降為61092099元。所以可得到C市整體的產(chǎn)值上升了77978173.67元，同比上一年度上升了8.49%，符合題設(shè)要求。第二年的最佳N=24.505噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬元。通過代入數(shù)據(jù)，可得對(duì)于提升能耗指標(biāo)的企業(yè)，總的產(chǎn)值上升為141933484.3元；對(duì)于削減能耗指標(biāo)的企業(yè)，總的產(chǎn)值下降為60894587元。所以可得到C市整體的產(chǎn)值上升了81038897.17元，比上一年度上升了8.17%，符合題設(shè)要求。五、 問題五的解答C市能源管理部門領(lǐng)導(dǎo)：您好 我們根據(jù)上一年度工業(yè)企業(yè)能源消耗、產(chǎn)值、利稅、員工人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過利用數(shù)學(xué)模型的手段，分析得出了一些關(guān)于如何在能源總量控制的前提下，對(duì)城市工業(yè)企業(yè)進(jìn)行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質(zhì)量的方法，在此向您提出一些關(guān)于城市工業(yè)企業(yè)進(jìn)行合理的能源分配的建議。經(jīng)濟(jì)總量增長與結(jié)構(gòu)調(diào)整是緊密聯(lián)系和互為因果的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展在一定程度上可以看著是總量與結(jié)構(gòu)都不斷變動(dòng)演化和作用的結(jié)果。近年來，我市工業(yè)快速發(fā)展，初步形成了門類比較齊全的工業(yè)體系，工業(yè)結(jié)構(gòu)也在發(fā)展中不斷得到調(diào)整和優(yōu)化，但結(jié)構(gòu)和發(fā)展的矛盾仍然突出，加快調(diào)整結(jié)構(gòu)步伐已勢在必行。通過對(duì)上一年度工業(yè)企業(yè)能源消耗、產(chǎn)值、利稅、員工人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，我們得出了我市在工業(yè)結(jié)構(gòu)與能源分配方面存在以下幾點(diǎn)問題：1. 資源消耗型企業(yè)在工業(yè)領(lǐng)域中占得比重過大，特別是在能源使用上占比太大，嚴(yán)重影響其他行業(yè)能源使用，限制了加工型企業(yè)與高新技術(shù)型企業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，資源消耗企業(yè)的發(fā)展會(huì)受到自然資源總量的限制，在未來存在發(fā)展乏力的情況。2. 大型企業(yè)普遍單位產(chǎn)值能耗與單位利稅能耗偏高，生產(chǎn)技術(shù)落后。3. 高新技術(shù)型企業(yè)普遍規(guī)模偏小，產(chǎn)值偏低，沒有具有支柱性的高