對能源總量控制下的城市工業(yè)業(yè)協(xié)調發(fā)展問題的幾點探討.doc

2016年第十三屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽承 諾 書我們仔細閱讀了五一數(shù)學建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們授權五一數(shù)學建模聯(lián)賽賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）： B ; 我們的報名參賽隊號為： 參賽組別（研究生或本科或?？疲?本科組 ； 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?空軍勤務學院 ； 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 宋翌曦 ； 2. 高祎琛 ； 3. 劉 瀏 ； 日期： 2016 年 5 月 3 日獲獎證書郵寄地址： 郵政編碼： 收件人姓名： 聯(lián)系電話： 2016年第十三屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽編 號 專 用 頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：評閱記錄評閱人評分備注 裁剪線 裁剪線 裁剪線 ； 競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：2016年第十三屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽題 目 對能源總量控制下的城市工業(yè)企業(yè)協(xié)調發(fā)展問題的幾點探討摘 要本文主要采用了PSR模型、單因素影響、灰色預測和靈敏度分析等方法建立了數(shù)學模型，解決了能源總量在實際中的分配問題。對收集的數(shù)據(jù)進行了標準化和無量綱化處理，克服了各類數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一，數(shù)量級相差大的問題。問題一中，首先將企業(yè)分類；確立產(chǎn)業(yè)的能量消耗特征的定義。隨后大數(shù)據(jù)分類匯總，定量分析得出了C市的工業(yè)結構與能源消費特征。引入PSR模型以評價工業(yè)發(fā)展水平，結論是該城市屬于從資源型工業(yè)城市向高新技術工業(yè)城市轉化的階段。問題二中，選取總產(chǎn)值，總利稅，從業(yè)人數(shù)三個指標，利用單因素影響模型，分別研究對某一指標影響最小的情況下，如何合理分配下一年度能耗指標以達到削減5%能耗指標的目的。為了使結果具有實踐性，我們更改了部分模型參數(shù)，使得模型與實際聯(lián)系更為緊密，得出了對于總產(chǎn)值，總利稅，從業(yè)人數(shù)三方面的影響。問題三中，引入靈敏度分析法對需要考慮工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員之間的隱形因素的影響進行靈敏度分析。建立灰色預測模型，套用問題二中的模型以各產(chǎn)業(yè)能源分配量預測得出本年度城市C各指標的能源分配方案及對于產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員三方面共同的影響。問題四中，我們引入雙元影響模型，將企業(yè)根據(jù)設定的分界值分為能耗需要削減或增加的兩部分，利用問題二的模型得出削減量（增加量）及對于總產(chǎn)值的影響。利用數(shù)據(jù)擬合與曲線逼近法，得出分界值對的能耗削減量和產(chǎn)值的影響，得到最優(yōu)的分界值與得出最佳能源分配方案。將該方案帶入模型進行驗證，發(fā)現(xiàn)兩年總產(chǎn)值增速均高于8%，符合要求。問題五中，結合前述研究，給城市C的能源管理部門寫一了封信，能源總量控制的前提下，對城市工業(yè)企業(yè)進行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質量。本文結合使用了MATLAB、SPSS等軟件，是針對工業(yè)的客觀發(fā)展規(guī)律，修改了部分模型參數(shù)，使模型更具有實踐意義。最后較好地解決了能源合理分配問題，在實際中具有一定的推廣意義。關鍵詞：能源分配 灰色預測 PSR分析 MATLAB1問題的重述一、 問題背景能源是國民經(jīng)濟的重要物質基礎,是工業(yè)企業(yè)發(fā)展的動力，但是過度的能源消耗，會破壞資源和環(huán)境，不利于經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。4月日國務院辦公廳公布的能源發(fā)展戰(zhàn)略行動計劃（年）提出，堅持“節(jié)約、清潔、安全”的戰(zhàn)略方針，加快構建清潔、高效、安全、可持續(xù)的現(xiàn)代能源體系。隨著重工業(yè)不斷擴大與發(fā)展，能源發(fā)展與人類生活變得更加密不可分。同時，錯綜復雜的能源進出口問題、推進新能源開發(fā)利用問題、降低能源消耗等問題，促使對能源利用與協(xié)調發(fā)展的研究迫在眉睫。目前我國正處于經(jīng)濟轉型的關鍵時期，而經(jīng)濟的發(fā)展離不開能源，國家十三五發(fā)展規(guī)劃中-明確提出了要控制能源的消費。對每個工業(yè)企業(yè)來講，能源消耗對工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值、利稅等具有直接的影響，同時工業(yè)企業(yè)的自身發(fā)展也有利于社會穩(wěn)定。如果能在控制能源消耗總量的條件下，為工業(yè)企業(yè)合理配置能源，使得工業(yè)企業(yè)充分利用能源，并獲得較高的產(chǎn)值和利稅，那么各個能耗性企業(yè)可以得到合理的促進與限制，其過剩的產(chǎn)能可以得到縮減，高效的產(chǎn)能能夠得到利用；從社會總體而言，社會總產(chǎn)能必將得到提高，產(chǎn)能結構也更加合理，然而總體的能耗也會得到縮減，這無疑為有效落實十三五規(guī)劃能源結構方面的要求提供了有力的保障。二、 要解決的問題問題1：對城市C的產(chǎn)業(yè)結構及能源消費特征進行定量分析，并建立數(shù)學模型對城市C的工業(yè)企業(yè)發(fā)展水平進行綜合評價。問題2：假設城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，請分別建立數(shù)學模型，給出使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員受到的影響最小的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案。問題3： 如果城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，請建立數(shù)學模型，給出城市C的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值與利稅、從業(yè)人員受到的綜合影響最小。問題4：如果城市C要求在未來2年，每年能源消耗總量比上一年度下降5%，請建立數(shù)學模型，給出該市的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使得工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值總量增速不低于8%，并就這一方案對城市C未來2年的利稅水平進行定量評估。問題5：結合上述研究，給城市C的能源管理部門寫一封信，談談如何在能源總量控制的前提下，對城市工業(yè)企業(yè)進行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質量，并闡述你的政策建議。三、 相關數(shù)據(jù)C城市有關企業(yè)人數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、利稅、綜合能耗等方面的詳細數(shù)據(jù)，請見附表A。192模型的假設一、 名詞解釋總產(chǎn)值：指物質生產(chǎn)部門的常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的貨物和服務的價值總和，反映物質生產(chǎn)部門生產(chǎn)經(jīng)營活動的價值成果。利稅：是利潤和稅收的合稱，反映的是企業(yè)的經(jīng)濟效益和對國家稅收方面的貢獻。單位能耗：是反映能源消費水平和節(jié)能降耗狀況的主要指標，一次能源供應總量與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比率，是一個能源利用效率指標。從業(yè)人員：從業(yè)人員指從事一定的社會勞動并取得勞動報酬或經(jīng)營收入的各類人員。二、 符號說明總產(chǎn)值A單個企業(yè)產(chǎn)值Ai總利稅B單個企業(yè)利稅Bi總從業(yè)人員C單個企業(yè)從業(yè)人員Ci總能耗D本年度總能耗Da下一年度總能耗Db單個企業(yè)能耗Di總的單位產(chǎn)值能耗E單個企業(yè)單位產(chǎn)值能耗Ei總的單位利稅能耗F單個企業(yè)單位利稅能耗Fi總的企業(yè)人均能耗H單個企業(yè)人均能耗Hi需削減的能耗總指標x單個企業(yè)需削減的能耗指標xi需增加的能耗總指標y單個企業(yè)需增加的能耗指標yi比例系數(shù)k單個企業(yè)的比例系數(shù)ki第個企業(yè)指標數(shù)據(jù)標準化后的值p.為第 年第 個指標的數(shù)據(jù)原值ij為第個指標數(shù)據(jù)均值X平第 個指標的數(shù)據(jù)標準差4模型的建立與求解一、 問題一的分析與求解1. 對問題一的分析對于一個城市的工業(yè)發(fā)展水平、發(fā)展前景的評估，其工業(yè)結構的合理性和能源消耗特征是兩項非常重要的指標。所以，我們先根據(jù)附表從產(chǎn)業(yè)結構和能源消費特征兩方面定量分析。I. 對產(chǎn)業(yè)結構的定量分析由題意及附件數(shù)據(jù)我們可以得到各企業(yè)的能耗與產(chǎn)值、利稅等數(shù)據(jù)。通過處理，可以得出單位產(chǎn)值的能耗，單位利稅的能耗。根據(jù)對有關資料的查詢，我們決定講工業(yè)劃分為三大類企業(yè)，即資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術型企業(yè)。這樣劃分的原因主要有以下幾點：若以單位產(chǎn)值能耗和為劃分依據(jù)，則分為三種類型的企業(yè)，各個類型之間單位產(chǎn)值的能耗差距較為明顯，劃分準確度較高。A. 根據(jù)不同類型企業(yè)，提出的改進意見建議也不同。分為這三類企業(yè)，類別之間關聯(lián)度不大，可對每一類單獨進行改進研究。B. 類別數(shù)目兼顧了有效對各類別工業(yè)企業(yè)劃分與避免劃分過細，增加建模難度的要求。根據(jù)對于工業(yè)領域各行業(yè)的單位產(chǎn)值能耗的研究，我們發(fā)現(xiàn)對于資源型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常大于67噸標準煤/萬元；對于加工制造型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常在7-67噸標準煤/萬元之間；對于高新技術型企業(yè)，其單位產(chǎn)值能耗通常小于7噸標準煤/萬元。所以，我們便以此為依據(jù)，將附件中兩千余家企業(yè)根據(jù)單位產(chǎn)值能耗大小分為三類，其中資源型企業(yè)一共843家，其平均單位產(chǎn)值能耗為504.7574噸標準煤/萬元；加工制造型企業(yè)一共1646家，其平均單位產(chǎn)值能耗為27.1635噸標準煤/萬元；高新技術型企業(yè)一共236家，其平均單位產(chǎn)值能耗為3.8819噸標準煤/萬元。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，我們對城市C的產(chǎn)業(yè)結構進行了定量分析，如表1所示。資源型企業(yè)加工制造型企業(yè)高新技術型企業(yè)總產(chǎn)值296168856 479556238 142835978 總產(chǎn)值占比32.24%52.21%15.55%平均產(chǎn)值351327 291346 605237 總利稅67633318 114446419 36433230 總利稅占比30.95%52.38%16.67%平均利稅80229 69530 154378 總耗能30996728 1153765 48564 總耗能占比96.27%3.58%0.15%平均單位產(chǎn)值耗能504.7574 27.1653 3.8819 表1 產(chǎn)業(yè)結構定量分析表從上表中我們可以了解到，C市的工業(yè)主要由加工制造型企業(yè)占據(jù)大頭，資源型企業(yè)次之，而高新技術型企業(yè)僅僅占據(jù)了很小一部分。其中，加工制造業(yè)在總產(chǎn)值方面占比達到一半以上，但是總耗能占比卻僅有3.58%；而高新技術型企業(yè)總產(chǎn)值占比達到了15.55%，能耗僅僅占據(jù)0.15%。這說明C市的加工制造型企業(yè)已經(jīng)形成了一定規(guī)模，能耗控制也比較好，高新技術型企業(yè)雖然占比不大，但是也有一定的份額，特別是其單位產(chǎn)值能耗極低，在僅僅占據(jù)0.15%能源的情況下產(chǎn)值占比達到了15%。但是，不可否認的是該市的資源型企業(yè)也占有相當大的比重，并且大多可能由于設備落后，管理不佳等原因導致單位產(chǎn)值能耗極高，在占據(jù)三分之一產(chǎn)值與利稅的情況下，消耗了96%以上的能源，這是急需升級或淘汰的企業(yè)。II. 對能源消費特征的定量分析能源消費是指生產(chǎn)和生活所消耗的能源。能源消費按人平均的占有量是衡量一個國家經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的重要標志。人均能耗越多，國民生產(chǎn)總值就越大，社會也就越富裕。在發(fā)達國家里，能源消費強度變化與工業(yè)化進程密切相關。隨著經(jīng)濟的增長，工業(yè)化階段初期和中期能源消費一般呈緩慢上升趨勢，當經(jīng)濟發(fā)展進入后工業(yè)化階段后，經(jīng)濟增長方式發(fā)生重大改變，能源消費強度開始下降。對于能源消費特征的分析，我們不僅要將企業(yè)按照單位產(chǎn)值能耗分為資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術型企業(yè)，同時也要按照規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)、微型企業(yè)進行定量分析。其中，按照單位產(chǎn)值能耗分為資源型企業(yè)、加工制造型企業(yè)、高新技術型企業(yè)的數(shù)據(jù)見表一所示，按照規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)、微型企業(yè)的數(shù)據(jù)見表二所示。大型企業(yè)中型企業(yè)小型企業(yè)微型企業(yè)數(shù)量101883173012數(shù)量占比3.71%32.39%63.46%0.44%總產(chǎn)值244353051421565089252429702213230總產(chǎn)值占比26.60%45.89%27.48%0.02%總利稅5089103210358371564095327-47總利稅占比23.28%47.39%29.32%0.00%總耗能1847874593404704386162948總耗能占比57.38%29.00%13.62%0.00%表2 企業(yè)規(guī)模分類表由表中數(shù)據(jù)我們可以看出，大型企業(yè)雖然在產(chǎn)值，利稅等方面占的比重只有20-30%，但是能耗占比卻超過了50%，普遍的單位產(chǎn)值能耗偏高；相比而言，中型企業(yè)對應的產(chǎn)值占比接近50%，是該市工業(yè)產(chǎn)業(yè)的支柱力量，但是其能耗占比只有30%不到；小型企業(yè)對應的產(chǎn)值占比與能耗占比的關系與中型企業(yè)類似；微型企業(yè)在該市工業(yè)領域中所占的比例太小，在進行產(chǎn)業(yè)優(yōu)化可以忽略不計。所以，該市能源消費主要體現(xiàn)在出以下幾點特征：A. 資源型企業(yè)規(guī)模大，消耗能源多，多為重工業(yè)，產(chǎn)業(yè)附加值較低。其耗能主要在采集資源，加工，生產(chǎn)等方面，并且生產(chǎn)技術落后，單位產(chǎn)值能耗極高。B. 中型企業(yè)大多為加工制造業(yè)，規(guī)模適中，耗能較少，耗能多為生產(chǎn)線消耗的能源。C. 高新技術型企業(yè)能耗極低，其耗能大多為日常工作能耗開支，多為電能。D. 小微型企業(yè)數(shù)量較少，占比較低。但是大多數(shù)為高新技術型企業(yè)，具有較高發(fā)展?jié)摿?，耗能大多為維持日常工作所使用的電能。2. 對問題的求解I. 指標選取當前以層次分析法為主的評價指標體系構建方法已經(jīng)非常熱門了并得到廣泛應用。本文引入“模型”，將全員勞動生產(chǎn)率指標納入“狀態(tài)”層，并借鑒相關模型研究，選取了若干“壓力”層和“響應”層指標，以評價工業(yè)發(fā)展水平。同時結合研究區(qū)產(chǎn)業(yè)結構及能源消費特征對指標進一步完善，兼顧指標的全面性和不重復性，經(jīng)查閱資料后，選出指標如表。指標權重工業(yè)總產(chǎn)值0.46利稅0.12全員勞動生產(chǎn)值0.16單位產(chǎn)值能耗0.36在指標選取過程中，從不同方面衡量地區(qū)的工業(yè)發(fā)展水平的高度，分別將兩種指標按照根據(jù)評估對工業(yè)發(fā)展水平的影響程度打分（用德爾菲法得到），該指數(shù)是賦予4個基本指標以一定權重的綜合計算結果。 II. 數(shù)據(jù)的標準化由于不同的指標之間量綱存在差異，這將影響到評價的結果，因此首先對數(shù)據(jù)進行標準化，使其量綱保持一致。這里采用標準化法，公式如下P=xij-x平 （1）或 P=x平-xij式中：p為第個企業(yè)指標數(shù)據(jù)標準化后的值；ij為第 年第 個指標的數(shù)據(jù)原值；X平為第個指標數(shù)據(jù)均值；為第 個指標的數(shù)據(jù)標準差。當j為正向指標時，選擇公式（）；當j為負向指標時，選擇公式（）。以此方法標準化后，各指標中所有數(shù)據(jù)均值為，標準差為。III. 主成分分析確定權重對各項指標的標準化數(shù)據(jù)進行主成分分析，因為主成分包含了原變量的絕大部分信息，因此可以用因子回歸系數(shù)測算指標權重，公式為：w=i=1mgiaij式中： wj為第j個指標為歸一化的權重；m為主要主要成分個數(shù)；gi位第i個成分的方差貢獻率；aij為第j個指標在第i個主成分中的因子回歸系數(shù)。IV. 評價分值計算以各指標的標準化數(shù)據(jù)與指標權重，計算各類產(chǎn)業(yè)在工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的評分，公式為：Ai=i=1npijwj式中：Ai為第i個工業(yè)企業(yè)可持續(xù)發(fā)展水平的評分，n為指標個數(shù)；pij為第i個企業(yè)第j個指標的標準化數(shù)據(jù)；wj為第j個指標的歸一化權重。為便于分析和計算，將評分結果按如下公式轉化為百分制；si=AiAmax-Amin40+60式中：si為第i個企業(yè)總體評價百分制得分，Amax和Amin分別為個企業(yè)綜合評價得分最大值和最小值。工業(yè)發(fā)展水平綜合評價打分表指標與項目評分工業(yè)總產(chǎn)值72利稅66全員勞動生產(chǎn)值52單位產(chǎn)值能耗42從綜合評價得分來看，城市C的單位產(chǎn)值能耗尚未達到60分，但工業(yè)總產(chǎn)值和利稅都達到了60分，說明該城市屬于從資源型工業(yè)城市向高新技術工業(yè)城市轉化的階段。二、 問題二的分析與求解1. 對問題二的分析根據(jù)題設要求，在本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，故先求出上一年度能源消耗總量，乘5%，得到這一年度需要消減的能源消耗量，約為1610316噸標準煤。故我們的目標即為，在對指定參數(shù)（如產(chǎn)值、利稅或從業(yè)人員）的影響最小的條件下削減部分企業(yè)的下一年度能源消耗指標，使總的削減數(shù)目達到1610316噸標準煤即可。我們的建模思路為：對于某企業(yè)，同樣削減能耗標準一噸標準煤的情況下，對于某項參數(shù)影響越小，我們就越多的削減該企業(yè)的能耗標準。I. 對產(chǎn)值影響最小的方案我們對第一項參數(shù)進行影響研究，即在對產(chǎn)值影響最小的情況下，達成預定的能耗削減目標。首先，我們要確定兩個單位產(chǎn)值能耗閾值，一個高位閾值、一個低位閾值。當企業(yè)單位產(chǎn)值能耗高于高位閾值時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較差，應限制其發(fā)展，就要對該企業(yè)下一年度能耗指標進行削減；當企業(yè)單位產(chǎn)值能耗在高位閾值與低位閾值之間時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)一般，故不削減該企業(yè)下一年度能耗指標；當企業(yè)單位產(chǎn)值能耗低于低位閾值時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較好，應鼓勵其發(fā)展，故增加下一年度能耗指標。為了遵守客觀規(guī)律，對資源型企業(yè)影響不過于激烈，故我們將單位產(chǎn)值能耗高位閾值設定為100噸標準煤/萬元，低位閾值設定為10噸標準煤/萬元。對于我們的目標能耗削減量，由該公式得出1610316=X-Y，其中X為高于高位閾值的企業(yè)所要削減的能耗總量，Y為低于低位閾值所要增加的能耗總量。對于需要削減能耗指標的企業(yè)，若該企業(yè)單位產(chǎn)值能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標的情況下，對該市總產(chǎn)值的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對于需要增加能耗指標的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標上調5%，故低于低位閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i603Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=EiE通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X= 1615380噸標準煤，Y=5064噸標準煤，產(chǎn)值同比下降12172236元。II. 對于利稅影響最小的方案。對于利稅的研究，我們采取這樣的思路：找出利稅為負的企業(yè)，削減他們的能源消耗指標，削減越多，負值越小，對該市的利稅收入越有利；同時設定一個單位利稅能耗的高位閾值，對于高于該閾值的企業(yè)，提升下一年度能源消耗標準，利于在提升少量能源消耗的條件下獲得較高的利稅收入提升。我們采用和對產(chǎn)值影響研究類似的方法，其中X為削減量，Y為增加量，滿足X-Y=1610316。為了避免高耗能企業(yè)增加能耗指標，故單位利稅能耗閾值設定為100噸標準煤/萬元。對于需要削減能耗指標的企業(yè)，若該企業(yè)單位利稅能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標的情況下，對該市總利稅的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位利稅能耗中的占比Ki，則每一個企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對于需要增加能耗指標的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標上調5%，故高于閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i393Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=FiEF通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X=1632664噸標準煤,Y= 22348噸標準煤，利稅同比上升5677967元。III. 對從業(yè)人員影響最小的研究對從業(yè)人員的影響進行研究，即在對從業(yè)人員影響最小的情況下，達成預定的能耗削減目標。同在對于產(chǎn)值影響的研究中的方法類似，我們要確定兩個人均能耗閾值，一個高位閾值、一個低位閾值。當企業(yè)人均能耗高于高位閾值時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較差，應限制其發(fā)展，就要對該企業(yè)下一年度能耗指標進行削減；當企業(yè)人均能耗在高位閾值與低位閾值之間時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)一般，故不削減該企業(yè)下一年度能耗指標；當企業(yè)人均能耗低于低位閾值時，則認定該企業(yè)能耗表現(xiàn)較好，應鼓勵其發(fā)展，故增加下一年度能耗指標。為了遵守客觀規(guī)律，對資源型企業(yè)影響不過于激烈，故我們將人均能耗高位閾值設定為5噸標準煤/人，低位閾值設定為1噸標準煤/人。對于我們的目標能耗削減量，由該公式得出1610316=X-Y，其中X為高于高位閾值的企業(yè)所要削減的能耗總量，Y為低于低位閾值所要增加的能耗總量。對于需要削減能耗指標的企業(yè)，若該企業(yè)人均能耗越高，則削減相同數(shù)量能耗指標的情況下，對該市總從業(yè)人員的影響就越小，所以就越要多削減。我們求出每一個人均能耗在總的人均能耗中的占比Ki，則每一個企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。對于需要增加能耗指標的企業(yè)，為了遵守客觀發(fā)展規(guī)律，我們統(tǒng)一將所有符合條件的企業(yè)下一年度能耗指標上調5%，故低于低位閾值所要增加的能耗總量Y=(Di*5%)。綜上所述，模型如下所示：i=i779Xi-Y=1610316Xi=Di*KiY=(Di*5%)Ki=FiEF通過代入數(shù)據(jù)，我們可知X=1616174噸標準煤,Y= 5858噸標準煤，從業(yè)人員數(shù)量同比下降17857人。三、 問題三的分析與求解2. 1靈敏度分析的實際應用模型的建立與求解I. 引入靈敏度的分析問題三中需要考慮工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員之間的隱形因素的影響，所以要明確各指標的定義。工業(yè)總產(chǎn)值是以貨幣表現(xiàn)的工業(yè)企業(yè)在報告期內(nèi)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品總量。利稅反映的是企業(yè)的經(jīng)濟效益和對國家稅收方面的貢獻。從業(yè)人員指從事一定的社會勞動并取得勞動報酬或經(jīng)營收入的各類人員?；诘诙柨芍I(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員三個指標與能源消耗指標有明顯的相關性。用以上三指標反映出能源消耗水平，但是三指標影響程度無法主觀給出，因此，因此利用靈敏度分析的方法，具體選取梯度分析的方法對模型進行靈敏度分析，得出三個指標的各自靈敏度。II. 靈敏度的梯度分析法概述能耗梯度表示能耗目標函數(shù) 的分量在能耗決策點 處沿著決策分量方向的梯度，幾何角度表示的意義為在點 附近當沿著決策分量方向變化一個很小量時，P變化P。梯度 不僅與能耗決策函數(shù) 有關，并且與能耗決策目標向量中的分量 及能耗決策變量 的單位量綱有關。因此以梯度作為反映能耗優(yōu)化模型的靈敏情況必須以特定的量綱為前提，不同量綱下的能耗模型靈敏度不具有可比性。III. 靈敏度的梯度分析模型求解梯度分析的具體表達式為在本模型中，靈敏度大于1代表靈敏度高，反之，小于1代表靈敏度低。下表給出三個指標各自的靈敏度。數(shù)據(jù)表格靈敏度1.360.730.86據(jù)結果，知道一個地區(qū)的能耗量受工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值指標影響最大，利稅次之，從業(yè)人員最小。 3. 灰色預測模型的建立I. 灰色預測法的確立本問題要求城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%，提出本年度能源消費總量按省份分配的方案。即需要對本年度的城市C能源消費總量和各產(chǎn)業(yè)能源消費總量進行合理的預測。通過對已收集數(shù)據(jù)的觀察和發(fā)掘其規(guī)律，本文發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)最符合灰色預測法的要求。II. 灰色預測法的概述灰色預測模型（Gray Forecast Model）是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學模型并做出預測的一種預測方法.當我們應用運籌學的思想方法解決實際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進行重大問題的決策時，都必須對未來進行科學的預測. 預測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學的方法對其未來的發(fā)展趨勢和狀況進行描述和分析，并形成科學的假設和判斷.III. 灰色預測模型的建立與求解Step 1:形成原始數(shù)據(jù)列： Step 2:對數(shù)據(jù)列進行一次累加生成，得其中 ，Step 3：構造矩陣 ： Step 4:求解常系數(shù)a、b: Step 5:得出表達式:令所以 表示還原后的值，得 最后套用問題二中的模型以各產(chǎn)業(yè)能源分配量預測得出本年度城市C各指標的能源分配消耗量X=1416374噸標準煤Y= 5956噸標準煤產(chǎn)值同比下降11174238元。利稅同比上升5747967元。從業(yè)人員數(shù)量同比下降15821人。四、 問題四的分析與求解根據(jù)題設要求，在未來兩年中上年度能源消耗總量比上一年度下降5%，故先求出上一年度能源消耗總量，乘5%，得到這一年度需要消減的能源消耗量，分別是約為1610316噸標準煤和1529800噸標準煤。故我們的目標即為，在保證該市每年產(chǎn)值增長速度不低于8%的條件下，削減高耗能企業(yè)的下一年度能源消耗指標，提升低耗能企業(yè)的下一年度能耗指標，使總的削減數(shù)目分別達到1610316噸標準煤和1529800噸標準煤即可。4. 問題四模型的建立對于該問題，我們的建模的指導思想主要有以下幾點：IV. 設定一個單位產(chǎn)值能耗的分界值，高于該分界值的企業(yè)下一年度能耗指標將被削減，低于該分界值的企業(yè)下一年度能耗指標將被提升。V. 對于單位產(chǎn)值能耗越高的企業(yè)，削減同樣能耗指標的情況下對于總產(chǎn)值的影響越少，故在方案中需要削減的能耗指標就越高。VI. 對于單位產(chǎn)值能耗越低的企業(yè)，增加同樣的能耗指標的情況下，得到的產(chǎn)值提升越多，故在方案中需要提升的能耗指標就越多。VII. 首先保證達到能耗指標削減5%的目的條件下，盡量多的提高該市的產(chǎn)值增速。5. 問題四的求解假設設定的分界值為N，對于高于該分界值的企業(yè)，我們求出每一個單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個企業(yè)需要削減的能耗Xi=Di*Ki。在削減之后，對于該企業(yè)產(chǎn)值的影響Ai=Ai*XiDi。所有企業(yè)總的能耗削減量X=Xi。對于低于該分界值的企業(yè)，我們求出每一個單位產(chǎn)值能耗在該類企業(yè)總的單位產(chǎn)值能耗中的占比Ki，則每一個企業(yè)需要增加的能耗Xi=Di*Ki。增加之后，對于該企業(yè)產(chǎn)值的影響Ai=Ai*XiDi。所有企業(yè)總的能耗增加量Y=Yi。在第一年度，模型必須滿足兩個條件：X-Y1610316Ai73484886在第二年度，模型必須滿足兩個條件，即X-Y1529800Ai79363677通過設定不同的N值，可以得到不同的X-Y大小與Ai的大小。通過數(shù)據(jù)的擬合、利用曲線逼近法，發(fā)現(xiàn)N與X-Y值的大小如圖1所示圖1 N與X-Y的關系曲線圖由此我們可以得到一個N的最值。同理通過設定不同的N值，可以得到不同的Ai的大小。通過數(shù)據(jù)的擬合、利用曲線逼近法，發(fā)現(xiàn)N與Ai值的大小如圖2所示圖2 N與Ai的關系曲線圖通過將兩圖比較，得到一個交點，交點的N即為最佳的N值大小。由此可得，第一年度最佳N=21.01噸標準煤/萬元。通過代入數(shù)據(jù)，可得對于提升能耗指標的企業(yè)，總的產(chǎn)值上升為139070272.8元；對于削減能耗指標的企業(yè)，總的產(chǎn)值下降為61092099元。所以可得到C市整體的產(chǎn)值上升了77978173.67元，同比上一年度上升了8.49%，符合題設要求。第二年的最佳N=24.505噸標準煤/萬元。通過代入數(shù)據(jù)，可得對于提升能耗指標的企業(yè)，總的產(chǎn)值上升為141933484.3元；對于削減能耗指標的企業(yè)，總的產(chǎn)值下降為60894587元。所以可得到C市整體的產(chǎn)值上升了81038897.17元，比上一年度上升了8.17%，符合題設要求。五、 問題五的解答C市能源管理部門領導：您好 我們根據(jù)上一年度工業(yè)企業(yè)能源消耗、產(chǎn)值、利稅、員工人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過利用數(shù)學模型的手段，分析得出了一些關于如何在能源總量控制的前提下，對城市工業(yè)企業(yè)進行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質量的方法，在此向您提出一些關于城市工業(yè)企業(yè)進行合理的能源分配的建議。經(jīng)濟總量增長與結構調整是緊密聯(lián)系和互為因果的，經(jīng)濟發(fā)展在一定程度上可以看著是總量與結構都不斷變動演化和作用的結果。近年來，我市工業(yè)快速發(fā)展，初步形成了門類比較齊全的工業(yè)體系，工業(yè)結構也在發(fā)展中不斷得到調整和優(yōu)化，但結構和發(fā)展的矛盾仍然突出，加快調整結構步伐已勢在必行。通過對上一年度工業(yè)企業(yè)能源消耗、產(chǎn)值、利稅、員工人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，我們得出了我市在工業(yè)結構與能源分配方面存在以下幾點問題：1. 資源消耗型企業(yè)在工業(yè)領域中占得比重過大，特別是在能源使用上占比太大，嚴重影響其他行業(yè)能源使用，限制了加工型企業(yè)與高新技術型企業(yè)的發(fā)展。同時，資源消耗企業(yè)的發(fā)展會受到自然資源總量的限制，在未來存在發(fā)展乏力的情況。2. 大型企業(yè)普遍單位產(chǎn)值能耗與單位利稅能耗偏高，生產(chǎn)技術落后。3. 高新技術型企業(yè)普遍規(guī)模偏小，產(chǎn)值偏低，沒有具有支柱性的高