異方差——懷特的一般異方差檢驗(yàn)

.,1,3.懷特(White)檢驗(yàn)（1980年懷特提出）懷特檢驗(yàn)是異方差更一般的檢驗(yàn)方法，這種檢驗(yàn)方法不需要對(duì)異方差的性質(zhì)（形式、如遞增等性質(zhì)）做任何假定，因此是目前應(yīng)用比較普遍的異方差檢驗(yàn)方法。這里用殘差來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)ui的(近似)估計(jì)量于是有即用來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。,.,2,懷特檢驗(yàn)的基本思想與步驟（以三元為例）：（1）得到殘差平方序列ei2用普通最小二乘法(OLS)估計(jì)上述模型的參數(shù)，得到殘差平方序列ei2。,.,3,（2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行OLS估計(jì)在殘差與解釋變量線(xiàn)性關(guān)系的基礎(chǔ)上，再加入解釋變量的平方項(xiàng)與交叉項(xiàng)，構(gòu)造輔助回歸模型。檢驗(yàn)原模型是否存在異方差就相當(dāng)于檢驗(yàn)此輔助回歸模型的回歸參數(shù)，除常數(shù)項(xiàng)以外是否顯著為0。,.,4,原假設(shè)備擇假設(shè),至少有一個(gè)不等于0.,如果原假設(shè)H0成立，相當(dāng)于ei2是一個(gè)常數(shù)，則由ei2表示的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是一個(gè)常數(shù)，那么就認(rèn)為原模型不存在異方差性。反之，認(rèn)為原模型存在異方差性。,在構(gòu)造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法（OLS）對(duì)這個(gè)輔助回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而得到該輔助模型的可決系數(shù)R2。,.,5,（3）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值在原假設(shè)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量WT(k-1)=nR2服從自由度為k-1的分布。其中k為包含截距的解釋變量個(gè)數(shù)（4）查表得臨界值給定顯著性水平，查表得臨界值。,.,6,（5）比較，判斷若，接受H0，認(rèn)為原模型不存在異方差性。在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。,.,7,案例：,檢驗(yàn)這個(gè)使用OLS估計(jì)出來(lái)的回歸模型是否具有異方差性.,.,8,回歸模型只有一個(gè)解釋變量X。（1）得到殘差平方序列ei2對(duì)原模型進(jìn)行OLS，使用命令genre2=resid2得到殘差平方序列。,.,9,（2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行OLS估計(jì)只有一個(gè)解釋變量，因此，構(gòu)造的輔助回歸也比較簡(jiǎn)單:,先生成解釋變量的平方項(xiàng)：genrx2=x2,使用OLS方法對(duì)輔助模型進(jìn)行估計(jì)：輸出結(jié)果見(jiàn)下頁(yè),.,10,.,11,統(tǒng)計(jì)量的值,給定=0.05，,查卡方分布表，得=0.05，自由度為2的臨界值,比較：,所以拒絕H0，認(rèn)為回歸模型當(dāng)中存在異方差性。,.,12,Eviews中的White異方差性檢驗(yàn)：在Eviews中，有直接進(jìn)行懷特White異方差檢驗(yàn)的命令。因此，懷特White異方差檢驗(yàn)應(yīng)用比較普遍。,在估計(jì)出的模型輸出界面中:ViewResidualTestWhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)(無(wú)交叉項(xiàng))(crossterms有交叉項(xiàng)),.,13,這部分實(shí)際上就是我們前面構(gòu)造的輔助回歸！,懷特異方差檢驗(yàn)表,.,14,一般選擇(nocrossterms，無(wú)交叉項(xiàng))的懷特White檢驗(yàn)就可以了。,White異方差檢驗(yàn)相應(yīng)的伴隨概率.,White異方差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值，即nR2.,由檢驗(yàn)的伴隨概率