《微波技術(shù)與天線》第1.5-1.7節(jié)...ppt

1.5阻抗匹配,阻抗匹配具有三種不同的含義，分別是負(fù)載阻抗匹配、源阻抗匹配和共軛阻抗匹配。,本節(jié)內(nèi)容,三種匹配阻抗匹配的方法與實現(xiàn),1.三種匹配(impedancematching),(1)負(fù)載阻抗匹配：負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗。此時傳輸線上只有從信源到負(fù)載的入射波，而無反射波。(2)源阻抗匹配：電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗。對匹配源來說，它給傳輸線的入射功率是不隨負(fù)載變化的，負(fù)載有反射時，反射回來的反射波被電源吸收。(3)共軛阻抗匹配：設(shè)信源電壓為Eg,信源內(nèi)阻抗Zg=Rg+jXg,傳輸線的特性阻抗為Z0,總長為l,終端負(fù)載為Zl,因而得到Zin=Zg*時，,負(fù)載阻抗匹配Zl=Z0信號源阻抗匹配Zg=Z0共軛阻抗匹配Zin=Zg*,Zl=Z0,阻抗匹配器,耦衰減器、隔離器,負(fù)載匹配的方法：從頻率上劃分有窄帶匹配和寬帶匹配；從實現(xiàn)手段上劃分有/4阻抗變換器法、支節(jié)調(diào)配法。,2.阻抗匹配的實現(xiàn)方法,(1)/4阻抗變換器匹配方法,(2)支節(jié)調(diào)配法(stubtuning),支節(jié)調(diào)配器是由距離負(fù)載的某固定位置上的并聯(lián)或串聯(lián)終端短路或開路的傳輸線（稱之為支節(jié)）構(gòu)成的。可分為單支節(jié)(single-stub)調(diào)配器、雙支節(jié)(double-stub)調(diào)配器及多支節(jié)(multiple-stub)調(diào)配器。,并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器,（a）串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器,已知負(fù)載可求得反射系數(shù)l和駐波比,此處為第一波腹點,此處輸入阻抗應(yīng)等于特性阻抗,(b)并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器,此處輸入導(dǎo)納應(yīng)等于特性導(dǎo)納,此處為第一波節(jié)點,(c)多支節(jié)調(diào)配(multiple-stubtuning),單支節(jié)匹配的主要缺點是它僅能實現(xiàn)在點頻上匹配，要展寬頻帶，可采用多支節(jié)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。,例1-4設(shè)無耗傳輸線的特性阻抗為50,工作頻率為300MHz,終端接有負(fù)載Z1=25+j75(),試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負(fù)載的距離l1及短路支節(jié)的長度l2。解:由工作頻率f=300MHz,得工作波長=1m。終端反射系數(shù)l=|l|ejl=0.333+j0.667=0.7454ej1.1071駐波系數(shù),第一波腹點位置調(diào)配支節(jié)位置,1.6史密斯圓圖及其應(yīng)用,史密斯圓圖史密斯圓圖應(yīng)用,史密斯圓圖（smithchart）是用來分析傳輸線匹配問題的有效方法，它具有概念明晰、求解直觀、精度較高等特點，被廣泛應(yīng)用于射頻工程中。,本節(jié)要點,式中，為終端反射系數(shù)的幅角；是z處反射系數(shù)的幅角。當(dāng)z增加時，即由終端向電源方向移動時，減小，相當(dāng)于順時針轉(zhuǎn)動；反之，由電源向負(fù)載移動時，增大，相當(dāng)于逆時針轉(zhuǎn)動。沿傳輸線每移動時，反射系數(shù)經(jīng)歷一周。,為歸一化輸入阻抗。,(z)為一復(fù)數(shù)，極坐標(biāo)形式為：,傳輸線上任意一點反射系數(shù)表達(dá)為,可見，當(dāng)負(fù)載一定，反射系數(shù)的大小不變，即為半徑為l的圓,1.反射系數(shù)圓(reflectioncoefficientcircles),任一點與圓心連線的長度就是與該點相應(yīng)的傳輸線上某點處的反射系數(shù)的大小，連線與的那段實軸間的夾角就是反射系數(shù)的幅角。,對于任一個確定的負(fù)載阻抗的歸一化值，都能在圓圖中找到一個與之相對應(yīng)的點，它是傳輸線端接這一負(fù)載時計算的起點。,當(dāng)l為不同值時反射系數(shù)圓圖如下。,同心圓的半徑表示反射系數(shù)的大小,其起點為實軸左邊的端點（即180處）沿傳輸線移動的距離以波長為單位來計量,2.阻抗圓（impedancecircles),令，則得到下列方程,(z)表示成直角坐標(biāo)形式,傳輸線上任意一點歸一化阻抗為：,這兩個方程是以歸一化電阻和歸一化電抗為參數(shù)的兩組圓方程。第1式為歸一化電阻圓，第2式為歸一化電抗。,愈大圓的半徑愈小。,當(dāng)時，圓心在(0,0)，半徑為1,當(dāng)時，圓心在(1,0)，半徑為0,圓心,半徑,圓心,半徑,x可正可負(fù)，全簇共分為兩組,一組在實軸的上方，另一組在下方,時，圓縮為點(1,0),3.阻抗圓圖,將反射系數(shù)圓圖、歸一化電阻圓圖和歸一化電抗圓圖畫在一起，為完整的阻抗圓圖，也稱為史密斯圓圖。,向負(fù)載,向電源,實軸左半邊為電壓波節(jié)點又代表行波系數(shù)K,實軸右半邊為電壓波腹點又代表駐波比,結(jié)論：阻抗圓圖上的重要點、線、面,x=-1電抗圓弧,x=+1電抗圓弧,上半圓電感性,下半圓電容性,結(jié)論,在阻抗圓圖的上半圓內(nèi)的電抗為x0呈感性；下半圓內(nèi)的電抗為x0呈容性；實軸上的點代表純電阻點，左半軸上的點為電壓波節(jié)點，其上的刻度既代表rmin，又代表行波系數(shù)K，右半軸上的點為電壓波腹點，其上的刻度既代表rmax，又代表駐波比；圓圖旋轉(zhuǎn)一周為/2；=1的圓周上的點代表純電抗點；實軸左端點為短路點，右端點為開路點；中心點處有r=1、x=0，是匹配點；在傳輸線上由負(fù)載向電源方向移動時，在圓圖上應(yīng)順時針旋轉(zhuǎn)；反之，由電源向負(fù)載方向移動時，應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)。,4.導(dǎo)納圓圖,有時為了分析問題方便，需要用到導(dǎo)納圓圖。實際上由無耗傳輸線的4的阻抗變換特性，將整個阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180即得到導(dǎo)納圓圖。阻抗圓圖變?yōu)閷?dǎo)納圓圖并不需要對圓圖作任何修正，且保留了圓圖上的所有已標(biāo)注好的數(shù)字。由于阻抗與導(dǎo)納是倒數(shù)的關(guān)系。,A,B,作變換在圓圖上的表示,導(dǎo)納圓圖上的重要點、線、面,b=-1電納圓弧,b=+1電納圓弧,上半圓電容性,下半圓電感性,例1-6已知傳輸線的特性阻抗Z0=50。假設(shè)傳輸線的負(fù)載阻抗為Zl=25+j25，求離負(fù)載z=0.2處的等效阻抗。,解：,先求出歸一化負(fù)載阻抗0.5+j0.5，在圓圖上找出與此相對應(yīng)的點P1，以圓圖中心點O為中心、以O(shè)P1為半徑，順時針（向電源方向）旋轉(zhuǎn)0.2到達(dá)點P2，查出P2點的歸一化阻抗2j1.04，將其乘以特性阻抗即可得到z=0.2處的等效阻抗為100j52(),阻抗歸一尋找位置相應(yīng)旋轉(zhuǎn)阻抗反歸一,例1-7在特性阻抗Z0=50的無耗傳輸線上測得駐波比=5，電壓最小點出現(xiàn)在z=/3處，求負(fù)載阻抗。,電壓波節(jié)點處等效阻抗為一純電阻rmin=K=1/=0.2，此點落在圓圖的左半實軸上，從rmin=0.2點沿等的圓反時針（向負(fù)載方向）轉(zhuǎn)/3，得到歸一化負(fù)載為0.77+j1.48，故負(fù)載阻抗為Zl=(0.77+j1.48)50=38.5+j74(),解：,例1-8設(shè)一負(fù)載阻抗為Zl=100+j50接入特性阻抗為Z0=50的傳輸線上。要用支節(jié)調(diào)配法實現(xiàn)負(fù)載與傳輸線匹配，試用Smith圓圖求支節(jié)的長度及離負(fù)載的距離。,解：首先在圓圖上找到與歸一化阻抗2+j相對應(yīng)的點P1其歸一化導(dǎo)納即為0.4-j0.2，在圓圖上體現(xiàn)為由P1點變到中心對稱的P2點，P2點對應(yīng)的向電源方向的電長度為0.463。,將P2點沿等l圓順時針旋轉(zhuǎn)與的電導(dǎo)圓交于A點B點,A點的導(dǎo)納為1+j1，對應(yīng)的電長度為0.159，B點的導(dǎo)納為1-j1，對應(yīng)的電長度為0.338。,（1）支節(jié)離負(fù)載的距離為d=0.037+0.159=0.196d=0.037+0.338=0.375,（2）短路支節(jié)的長度：短路支節(jié)對應(yīng)的歸一化導(dǎo)納為0j1和0+j1，分別與1+j1和1-j1中的虛部相抵消。由于短路支節(jié)負(fù)載為短路，對應(yīng)導(dǎo)納圓圖的右端點。將短路點順時針旋轉(zhuǎn)至純電納圓（單位圓）與b=1和b=1的交點A,B，旋轉(zhuǎn)的長度分別為：l=0.3750.25=0.125l=0.125+0.25=0.375,因此，從以上分析可以得到兩組答案，它們分別是d=0.196,，l=0.125和d=0.375，l=0.375與用公式（1-5-21）和(1-5-22)算出的結(jié)果相同。,1.7同軸線的特性阻抗,同軸線(coaxiallines)是常用的TEM傳輸線，是典型的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，其外形結(jié)構(gòu),本節(jié)要點,同軸線的分類同軸線的特性阻抗及應(yīng)用,1.同軸線的分類,硬同軸線是由圓柱形銅棒作內(nèi)導(dǎo)體，同心的銅管作外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)支撐，這種同軸線也稱為同軸波導(dǎo)。軟同軸線的內(nèi)導(dǎo)體一般采用多股銅絲，外導(dǎo)體是銅絲網(wǎng)，在內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)填充，外導(dǎo)體網(wǎng)外有一層橡膠保護殼，這種同軸線又稱為同軸電纜。,2.同軸線的特性阻抗,同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體的半徑分別為a和b，在內(nèi)外導(dǎo)體間用介電常數(shù)為介質(zhì)填充，其單位長分布電容和單位長分布電感分別為：,其特性阻抗為,3.同軸線的傳輸功率,設(shè)同軸線的外導(dǎo)體接地，內(nèi)導(dǎo)體上傳輸電壓為U(z)，取傳播方向為+z，傳播常數(shù)為，則線上電壓為：,線上電流為,傳輸功率為,同軸線外半徑b不變時，改變內(nèi)半徑a，分別達(dá)到耐壓最高、傳輸功率最大及衰減最小三種狀態(tài)。,上式中的U0為擊穿電壓時，計算所得功率即為功率容量。,設(shè)外導(dǎo)體接地，內(nèi)導(dǎo)體接上電壓為Um，則內(nèi)導(dǎo)體表面的電場為,(1)耐壓最高時的阻抗特性,此時同軸線的特性阻抗為：,當(dāng)同軸線中填充空氣時，相應(yīng)于耐壓最大時的特性阻抗為60,為達(dá)到耐壓最大，設(shè)取介質(zhì)的極限擊穿電場，即，,限制傳輸功率的因素也是內(nèi)導(dǎo)體的表面電場，因此,此時同軸線的特性阻抗為：,當(dāng)同軸線中填充空氣時，相應(yīng)于傳輸功率最大時的特性阻抗為30,(2)傳輸功率最大時的特性阻抗,我們只考慮導(dǎo)體損耗的情形。,設(shè)R為同軸線單位長電阻，而導(dǎo)體的表面電阻為Rs，兩者之間的關(guān)系為：,導(dǎo)體衰減常數(shù)為,由,可得x=3.59,此時同軸線的特性阻抗為：,當(dāng)同軸線中填充空氣時，相應(yīng)于衰減最小時的特性阻抗為76.7,(3)衰減最小時的特性阻抗,實際使用的同軸線特性阻抗一般有50和75兩種。,50的同軸線兼顧了耐壓、功率容量和衰減的要求，是一種通用型同軸傳輸線；,75的同軸線是衰減最小的同軸線，它主要用于遠(yuǎn)距離傳輸。,討論,不同使用要求下，同軸線有不同的特性阻抗，范圍是10225,以上分析是假設(shè)同軸線工作在TEM模式。實際上，當(dāng)同軸線的截面尺