82①知識研習(xí).ppt

1設(shè)圓的圓心是C(a，b)，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.當(dāng)圓的圓心在坐標(biāo)原點時，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.2設(shè)點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r.點P在圓外_；點P在圓上_；點P在圓內(nèi)_.3已知二元二次方程x2y2DxEyF0.,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,dr,dr,dr,D2E24F0,(3)當(dāng)D2E24F0時，該方程不表示任何圖形4(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點在于它明確地指出了_和_(2)圓的一般方程突出了方程形式的特點：x2和y2的系數(shù)_沒有_這樣的二次項5AC0且B0是二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓的_條件,D2E24F0,圓心,半徑,相等,xy,必要不充分,1圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21解析：由題意知圓心為(0,2)，則圓的方程為x2(y2)21.答案：A,2直線y2x1上的點到圓x2y24x2y40上的點的最近距離是(),答案：C,答案：D,4若圓x2(y1)21上任意一點(x，y)都使不等式xym0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_,1當(dāng)二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0滿足條件：AC0；B0；D2E24AF0時，才表示圓條件和合起來是此方程表示圓的必要條件，不是充要條件；條件合起來是此方程表示圓的充要條件2圓的方程中，有三個獨立系數(shù)，因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓確定系數(shù)的方法可用待定系數(shù)法,考點一求圓的方程【案例1】求圓心在直線l：2xy30上，且過點A(5,2)和點B(3，2)的圓的方程關(guān)鍵提示：解答本題可以先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由題設(shè)列出關(guān)系式，組成方程組，通過待定系數(shù)法求解；也可由圓的幾何性質(zhì)(弦AB的中垂線過圓心)求出AB的中垂線與l的交點C，即為圓心再由圓C到A點的距離即為半徑，從而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(即時鞏固詳解為教師用書獨有),方法2：因為圓過A(5,2)、B(3，2)兩點，所以圓心一定在線段AB的垂直平分線上，,點評：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一般有兩種思路：用待定系數(shù)法，這種方法體現(xiàn)了方程的思想，思路直接，是通用方法；由圓的幾何性質(zhì)直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，然后代入標(biāo)準(zhǔn)式寫方程,【即時鞏固1】已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線l：xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考點二與圓有關(guān)的軌跡問題【案例2】過圓x2y28內(nèi)的點P(1,2)作直線l交圓于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程關(guān)鍵提示：設(shè)出AB的中點M(x，y)，利用OMAB可寫出弦AB中點的軌跡方程,解：以O(shè)1O2的中點O為原點，O1O2所在直線為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則O1(2,0)，O2(2,0),所以|PM|22|PN|2.又因為兩圓的半徑均為1，所以|PO1|212(|PO2|21)設(shè)P(x，y)，則(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所以所求動點P的軌跡方程為(x6)2y233(或x2y212x30),考點三與圓有關(guān)的最值問題【案例3】已知實數(shù)x、y滿足方程x2y24x10.(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值關(guān)鍵提示：利用數(shù)形結(jié)合及表示的幾何意義求最值,【即時鞏固3】已知圓C：x2y22x4y30，從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)解：因為切線PM與半徑CM