多元線性回歸模型練習(xí)題及答案

多元線性回歸模型練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1.在由的一組樣本估計(jì)的、包含3個(gè)解釋變量的線性回歸模型中，計(jì)算得可決系數(shù)為0.8500，則調(diào)整后的可決系數(shù)為（ D ）A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272.用一組有30個(gè)觀測(cè)值的樣本估計(jì)模型后，在0.05的顯著性水平上對(duì)的顯著性作檢驗(yàn)，則顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量大于等于（ C ）A. B. C. D. 3.線性回歸模型 中，檢驗(yàn)時(shí)，所用的統(tǒng)計(jì)量 服從( C )A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)4. 調(diào)整的可決系數(shù) 與多元樣本判定系數(shù) 之間有如下關(guān)系( D ) A. B. C. D. 5.對(duì)模型Yi=0+1X1i+2X2i+i進(jìn)行總體顯著性F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的零假設(shè)是( A )A. 1=2=0B. 1=0 C. 2=0D. 0=0或1=06設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本容量。則對(duì)多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（ B ） A. B)1()1(22-kRkR-nC D7多元線性回歸分析中（回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)為k），調(diào)整后的可決系數(shù)與可決系數(shù)之間的關(guān)系（ A ）A. k-1nnRR-=1)1(122 B. C. D. 8已知五元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為，樣本容量為46，則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為( D )A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 209多元線性回歸分析中的 ESS反映了（C ）A.因變量觀測(cè)值總變差的大小 B.因變量回歸估計(jì)值總變差的大小C.因變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的總變差 D.Y關(guān)于X的邊際變化23在古典假設(shè)成立的條件下用OLS方法估計(jì)線性回歸模型參數(shù)，則參數(shù)估計(jì)量具有（ C ）的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。A有偏特性B. 非線性特性 C最小方差特性D. 非一致性特性 10關(guān)于可決系數(shù)，以下說法中錯(cuò)誤的是（D ）A.可決系數(shù)的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比B. C.可決系數(shù)反映了樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)劣程度的一種描述D.可決系數(shù)的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響11、下列說法中正確的是：（ D ）A 如果模型的 很高，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較好B 如果模型的 較低，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較差C 如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們應(yīng)該剔除該解釋變量D 如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量二、多項(xiàng)選擇題1調(diào)整后的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間的關(guān)系敘述正確的有（ CDE ）A.與均非負(fù) B.有可能大于C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時(shí)，使用D.模型中包含的解釋變量個(gè)數(shù)越多，與就相差越大E.只要模型中包括截距項(xiàng)在內(nèi)的參數(shù)的個(gè)數(shù)大于1，則2.對(duì)模型進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)結(jié)果總體線性關(guān)系顯著，則有（ BCD ）A. B. C. D. E. 3.回歸變差（或回歸平方和）是指（ BCD ）A. 被解釋變量的實(shí)際值與平均值的離差平方和B. 被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C. 被解釋變量的總變差與剩余變差之差D. 解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的變差E. 隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差4. 剩余變差是指（ ACDE ）A.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差B.解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的變差C.被解釋變量的變差中，回歸方程不能做出解釋的部分D.被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E.被解釋變量的實(shí)際值與回歸值的離差平方和三、計(jì)算題1.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義； (2)系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？為什么？解答：（1）這是一個(gè)對(duì)數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，lnL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時(shí)勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為1.451 ；lnK的系數(shù)為0.384意味著勞動(dòng)投入L保持不變時(shí)資本產(chǎn)出彈性為0.384.（2）系數(shù)符號(hào)符合預(yù)期，作為彈性，都是正值。2假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人數(shù) 該天降雨的英寸數(shù)該天日照的小時(shí)數(shù)該天的最高溫度（按華氏溫度）第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)請(qǐng)回答下列問題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？解答:（1）第2個(gè)方程更合理一些，因?yàn)槟程炻苷叩娜藬?shù)同該天日照的小時(shí)數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。（2）出現(xiàn)不同符號(hào)的原因很可能是由于與高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗(yàn)來看也是如此，日照時(shí)間長(zhǎng)，必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時(shí)間長(zhǎng)度和第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)是沒有相關(guān)性的。3.設(shè)有模型，試在下列條件下: 。分別求出，的最小二乘估計(jì)量。解答：當(dāng)時(shí)，模型變?yōu)?，可作為一元回歸模型來對(duì)待當(dāng)時(shí)，模型變?yōu)?同樣可作為一元回歸模型來對(duì)待4假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 要求：（1）試判定每項(xiàng)結(jié)果對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)變量？（2）對(duì)你的判定結(jié)論做出說解答：（1）是盒飯價(jià)格，是氣溫，是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，是附近餐廳的盒飯價(jià)格。（2）在四個(gè)解釋變量中，盒飯價(jià)格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該