2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖綜合測(cè)試 新人教A版選修1-2

本章綜合測(cè)試本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘第卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1下面框圖屬于()圖1a流程圖b結(jié)構(gòu)圖c程序框圖 d工序流程圖答案：a2有三個(gè)同學(xué)已在自己的座位上坐好，現(xiàn)進(jìn)行“調(diào)座位”游戲，使他們完全調(diào)位(即每個(gè)人都不坐在原來的座位上，不能兩人同坐一人座位)若站起一人次算“一次”，坐下一人次也算一次，則要完成游戲最少需要()a4次 b6次c8次 d10次答案：b3(2019年高考北京卷)執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，輸出的s值為()圖2a1 b2c3 d4解析：執(zhí)行程序框圖，s2，k2；s2，k3；s2，結(jié)束循環(huán)輸出的s值為2，故選b.答案：b4“對(duì)于大于2的整數(shù)n，依次檢驗(yàn)2里的整數(shù)k是不是n的因數(shù)(即k整除n)若有這樣的數(shù)k，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)k，則n是質(zhì)數(shù)”，按照以上的流程，要判斷111是否是質(zhì)數(shù)，最少需要進(jìn)行的檢驗(yàn)步數(shù)為()a9b10c11 d12答案：a5“韓信點(diǎn)兵”的問題：韓信是漢高祖手下大將，他英勇善戰(zhàn)，謀略超群，為建立漢朝立下不朽功勛據(jù)說他在一次點(diǎn)兵的時(shí)候，為保住軍事機(jī)密，不讓敵人知道自己部隊(duì)的軍事實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵方法：先令士兵13報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；又令士兵15報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；又令士兵17報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4；這樣韓信很快算出自己部隊(duì)士兵的總數(shù)則士兵總數(shù)至少為()a20 b46c53 d39解析：士兵總數(shù)除3余2，除5余3，除7余4，選c.答案：c6某工程的工序流程圖如圖3所示(工時(shí)數(shù)單位：天)，則工程總時(shí)數(shù)為()圖3a11 b10c8 d7解析：求經(jīng)過所有工序的最小工時(shí)數(shù)，選b.答案：b7“燒開水泡壺茶喝”是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授作為“統(tǒng)籌方法”的引子，雖然是生活中的小事，但其中有不少的道理當(dāng)時(shí)的情景是：火已升了，涼水和茶都有了；開水沒有，開水壺要洗，茶壺、茶杯要洗，怎么去安排“燒開水泡壺茶喝”的步驟？(注：洗開水壺1分鐘，燒開水15分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯1分鐘，拿茶葉2分鐘，泡茶0.5分鐘)三種安排工序的方法：甲：洗開水壺，灌水、燒水，在等待水開的時(shí)間內(nèi)，洗茶壺、茶杯、拿茶葉，等待水開泡茶喝；乙：洗開水壺，洗茶壺、茶杯，拿茶葉，一切就緒，灌水燒水，等待水開泡茶喝；丙：洗開水壺，灌水燒水，等待水開，水開后拿茶葉，洗茶壺、茶杯，泡茶喝同學(xué)們，你想一想上面的方法中最好的是()a甲 b乙c丙 d一樣解析：甲用時(shí)最少答案：a8有一堆形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，三次肯定能找到這粒最輕的珠子，則這堆珠子的粒數(shù)最多為()a21 b24c27 d30解析：若只有一粒重量輕的珠子，對(duì)于均衡三組珠子(最少時(shí)一組一粒珠子)一定為下面兩種情況：(1)天平不平衡，此時(shí)重量輕的珠子存在于天平的較輕一側(cè)的一組；(2)天平平衡，此時(shí)重量輕的珠子存在于不在天平上的一組對(duì)于平衡的三組珠子，輕珠子一定存在于一組里面，無論是天平平衡，還是天平不平衡，都可檢驗(yàn)出來輕珠子所在的組最后一次，最多是三粒珠子，以此向上類推，可得最多數(shù)量為27粒，選c.答案：c9為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如圖4所示(距離單位：公里)則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是()圖4a19.5 b20.5c21.5 d25.5解析：要使電廠與四個(gè)村莊相連，則需四條線路；注意到最短的四條線路能使電廠與四個(gè)村莊相連所以455.5620.5，故選b.答案：b10如圖5，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)a向結(jié)點(diǎn)b傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()圖5a26 b24c20 d19解析：因?yàn)檫B線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可通過的最大信息量，bc最大是3，be最大為4，fg最大為6，bh最大為6.而傳遞的路線只有4條bccdda，beedda，bffgga，bhhgga而每條路徑允許通過的最大信息量應(yīng)是一條路線中3段中的最小值，如bccdda中bc能通過的最大信息量為3，bccdda段能通過的最大信息量也只能是3.以此類推能傳遞的最大信息量為346619.選d.答案：d第卷(非選擇題，共80分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，利用自然語言，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積第一步：輸入任意一個(gè)正實(shí)數(shù)r；第二步：_；第三步：_.答案：計(jì)算以r為半徑的圓的面積：sr2輸出圓的面積s12一名中學(xué)生在家庭范圍內(nèi)推廣“節(jié)水工程”淘米、洗菜的水留下來擦地或者澆花，洗衣服的水留下來沖洗衛(wèi)生間這樣全家一個(gè)月節(jié)省水費(fèi)10多元，一年就節(jié)省120多元你想知道這名中學(xué)生是如何去做的嗎？完成下表圖6答案：(1)洗菜、淘米用水(2)沖洗衛(wèi)生間用水13若某程序框圖如圖7所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_圖7解析：t，i關(guān)系如下圖：t1i23456答案：14如圖8，某環(huán)形道路上順時(shí)針排列4所中學(xué)：a1、a2、a3、a4，它們順次有彩電15臺(tái)、8臺(tái)、5臺(tái)、12臺(tái)，為使各校的彩電數(shù)相同，允許一些中學(xué)向相鄰中學(xué)調(diào)出彩電調(diào)配出彩電的總臺(tái)數(shù)最少為_圖8解析：調(diào)配后每所學(xué)校彩電臺(tái)數(shù)為10，設(shè)a1向a2調(diào)x臺(tái)，則a2向a3調(diào)(x2)臺(tái)，a3向a4調(diào)(x7)臺(tái)，a4向a1調(diào)(x5)臺(tái)，于是總的調(diào)出數(shù)為|x|x2|x7|x5|，如圖9，它等價(jià)于數(shù)軸上的點(diǎn)(這個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是x)到m、n、p、q四點(diǎn)的距離之和，故x2,3,4或5時(shí)最少，最后總臺(tái)數(shù)為10.(具體方案有四種，由同學(xué)們自己完成)圖9答案：10三、解答題(本題共6小題，共64分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15(8分)某型電腦由以下設(shè)備與主機(jī)相連，外存儲(chǔ)器(磁盤驅(qū)動(dòng)器和磁帶機(jī))、打印機(jī)、顯示器、鍵盤、游戲桿，試畫出該型電腦的結(jié)構(gòu)圖解： 圖1016(8分)在國(guó)內(nèi)寄平信，每封信的重量x(克)不能超過60克，郵費(fèi)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為(單位：分)y，試畫出郵寄信件資費(fèi)的流程圖解：程序框圖如下：圖1117(10分)已知anan(nn*)，根據(jù)圖12所示證明數(shù)列an1是等比數(shù)列并求an.圖12解：由程序框圖知數(shù)列an滿足：an由上知，當(dāng)n1時(shí)，an2an11an12(an11)，即2數(shù)列an1是以a111為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列an12n1，an2n11.18(12分)畫出解關(guān)于x的不等式axb0(a，br)的流程圖解： 19(12分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2010年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)為此某網(wǎng)站2010年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示圖14(1)在圖14給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(2)睡眠時(shí)間小于8的概率是多少？(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算分析中一部分計(jì)算見算法流程圖(如圖15)，求輸出的s的值，并說明s的統(tǒng)計(jì)意義(注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可寫成“”或“”)序號(hào)(i)分組睡眠時(shí)間組中值(mi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(fi)14,5)4.580.0425,6)5.5520.2636,7)6.5600.3047,8)7.5560.2858,9)8.5200.1069,109.540.02解：(1)頻率分布直方圖如圖16：(2)睡眠時(shí)間小于8的概率為p1(0.100.02)0.88(3)sm1f1m2f2m6f60.181.431.952.10.850.196.70s的統(tǒng)計(jì)意義是200人中的平均睡眠量20(14分)為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7 m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1元，并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7 m3的部分，每立方米收費(fèi)