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5.3.1平行線的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程;掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的理解和計(jì)算。3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合運(yùn)用?!窘虒W(xué)方法】有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。在平行線性質(zhì)2,3的探究中關(guān)注它們的證明,把證明作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,運(yùn)用歸納、類比的方法先得出猜想,然后再進(jìn)行證明?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧 根據(jù)右圖,填空: 如果1C,那么( ) 如果1B 那么( ) 如果2B180,那么( )想一想: 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么?二、動(dòng)手操作,歸納性質(zhì)思考:利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過來如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?探究:畫兩條平行線a/b,然后畫一條截線c與a、b相交,標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,度量這些角,把結(jié)果填入下表:角1234度數(shù)角5678度數(shù)觀察與猜想:兩條平行線被第三條直線截得的各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系?說出你的猜想:兩條平行線被第三條直線所截,同位角.再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?進(jìn)而得到平行線的性質(zhì):性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 三、應(yīng)用轉(zhuǎn)化,推出性質(zhì)思考:你能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2、3嗎?如右圖,已知:a/ b ,那么(1)3與2有什么關(guān)系?為什么?(2) 2與4有什么關(guān)系?為什么?如圖 ab (已知)3=2 ( )又 3 = 1 ( )2=1( )進(jìn)而得到平行線性質(zhì):性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等. 思考:兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生思考后回答,進(jìn)而歸納平行線性質(zhì):性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 綜合以上探究,總結(jié)平行線性質(zhì):性質(zhì):兩直線平行,同位角相等 如果ab,那么12性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 如果ab,那么23 性質(zhì):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 如果ab,那么24180 四、鞏固新知,深化理解例1 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得A=100, B=115,梯形另外兩個(gè)角各是多少度?試試看:1.如圖,ABCD, 1=45且D=C,求出, , 的度數(shù)2.在下圖所示的個(gè)圖中,ab,分別計(jì)算的度數(shù) 五、鞏固練習(xí)1如圖,直線ab, 1=54,那么2、3、4各是多少度? 2如圖,D是AB上一點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),ADE=60,B=60,AED=40。(1)DE和BC平行嗎?為什么? (2)C是多少度?為什么?六、小
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