第六章_像差理論.ppt

第六章像差理論,二、軸上點(diǎn)的球差,三、彗差（正弦差）,四、像散和場曲,五、畸變,一、概述,六、色差,一、概述,1、理想成像的條件,（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一個(gè)清晰的像點(diǎn)；（物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）,（2）垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像，必須是在垂直于光軸的同一個(gè)平面上；,（3）每個(gè)垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像點(diǎn)的放大率相同，從而保持物、像的幾何相似性；,（4）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。,像差（Aberrations）：實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。,1、理想成像的條件,（1）單色像差（MonochromaticAberrations）,2、幾何像差,c.像散；d.像場彎曲；e.畸變,a.球面像差；b.彗形像差；,2、幾何像差,產(chǎn)生原因：,（2）色像差（ChromaticAberrations）：,f.位置（軸向）色差g.倍率（垂軸）色差,3、波像差（WaveAberration）,實(shí)際波面和理想球面的偏差。,產(chǎn)生原因：基于波動光學(xué)，近軸物點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)系統(tǒng)后仍為球面波，但由于衍射現(xiàn)象的存在，物點(diǎn)的理想像是一個(gè)艾里斑。對于實(shí)際系統(tǒng)，由于像差的存在，經(jīng)系統(tǒng)后不再是球面波。,以下以單透鏡為例，討論各種像差的基本性質(zhì)。,（1）主截面：包含光軸的任一平面。（2）子午面：物點(diǎn)所在的主截面。對于軸上物點(diǎn)，任一主截面都是子午面。（3）弧矢面：與子午面垂直的主截面。（4）理想像（高斯像）。,4、基本概念,1、定義,（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,不再是同心光束。對于不同孔徑角（入射高度）的光線，將會聚在光軸不同的位置，相對于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。,二、球差（SphericalAberration）,高斯像面,二、球差（SphericalAberration）,（軸向）球差：,球差是光束孔徑角（或入射高度）的函數(shù)。,球差是軸上點(diǎn)像差，具有關(guān)于光軸對稱性。,2、相關(guān)性質(zhì),2、相關(guān)性質(zhì),單個(gè)透鏡：無數(shù)不同楔角的光楔組合。,1）正（會聚）透鏡：,2）負(fù)（發(fā)散）透鏡：,3、不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）不產(chǎn)生像差的共軛點(diǎn)。,物、像均位于球面頂點(diǎn)：,物、像位于球面的曲率中心：,3、不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）,物、像位置：,應(yīng)用：齊明透鏡,（1）加光闌，選擇近軸光束；（2）正、負(fù)透鏡組合進(jìn)行校正；（3）采用非球面透鏡（如菲涅耳螺紋透鏡）。,4、消除球差的方法,5、小結(jié),軸上物點(diǎn)寬光束(不同孔徑角),1）像點(diǎn)位置的軸向偏離：球差2）高斯像面上的彌散圓斑：垂軸球差,問題：,（1）軸外物點(diǎn)是否有球差？（2）軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，其對稱軸是什么？,三、彗形像差（Coma，ComaticAberration）,1、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束：對稱軸為過物點(diǎn)-球心的輔助軸。,子午面,三、彗形像差（Coma，ComaticAberration）,所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn)，并且不是一個(gè)簡單的彌散圓斑，而形成彗形像差！,（2）高斯像面上的垂軸變化：,（1）像點(diǎn)位置的軸向偏離(球差)：表現(xiàn)在沿輔軸方向上。,2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不同孔徑角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個(gè)有尖端亮點(diǎn)、如同彗星形狀的像。,尖端亮點(diǎn)：近軸細(xì)光束與主光線的交點(diǎn).,3、通常光學(xué)系統(tǒng)的彗形像差,4、物理意義,彗差：軸外像差（孔徑、視場的函數(shù)）,正弦差：小視場（近軸物）寬光束成像的不對稱。,大視場（稍遠(yuǎn)軸物）寬光束成像的不對稱。,5、影響：破壞軸外視場成像的清晰度。,問題：寬光束的原因造成了球差和彗差，如取無限細(xì)光束，是否就可以避免像差？,四、像散（Astigmatism）,1、與主軸成較大傾斜角的同心光束：即使是細(xì)光束，出射光束也難以保持仍為同心。,2、基本概念：非球面波與象散光束垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一點(diǎn)的非對稱性光束，稱為象散光束。,相互垂直的兩截面內(nèi)的光束各有自己的曲率中心。,焦線：光束曲率中心的軌跡兩條相互垂直的短線和。像散差：兩焦線之間的距離。,波面中心的法線：,例：遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的同心細(xì)光束，經(jīng)過有象散的光學(xué)系統(tǒng)，同心性會受到破壞，垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時(shí)，所接收到的成像光束截面形狀會發(fā)生很大的變化。,3、象散特征：一個(gè)物點(diǎn)有子午焦線和弧矢焦線同時(shí)出現(xiàn)。,5、像散的物理意義,遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的較大傾斜角的、同心細(xì)光束，對應(yīng)的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合，并同時(shí)出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。,光學(xué)系統(tǒng)存在像散，一個(gè)物面將形成兩個(gè)像面，在各個(gè)像面上不同方向的線條清晰度不同，造成軸外點(diǎn)無法得到清晰的像。,五、像場彎曲（FieldCurvature）,1、軸外點(diǎn)：子午焦線、弧矢焦線。,2、平面物：子午像面、弧矢像面。,物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散差越大，造成兩個(gè)像面的彎曲。,像面是關(guān)于光軸對稱的旋轉(zhuǎn)曲面，均相切于高斯像面中心。,五、像場彎曲（FieldCurvature）,3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場曲,球面物體與折射球面具有相同的曲率中心C，對應(yīng)的像面為同心球面，無像散。,平面的像面比更為彎曲，這個(gè)對平面成清晰像的曲像面稱為匹茲伐爾像面（場曲）.,光闌約束細(xì)光束成像，無球差彗差。,（PetzvalFieldCurvature）,1）像散引起像面彎曲；2）像散為零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是彎曲的，是一個(gè)與高斯像面中心相切的二次拋物面。,4、場曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。,5、影響：較大平面物體上的各點(diǎn)不能同時(shí)清晰成像。像面是彎曲的，而一般的接收屏都為平面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。,六、畸變（Distoration）,寬光束彗差細(xì)光束像散主光線取決于光闌（入瞳中心）的位置,軸外點(diǎn)：,1、產(chǎn)生原因,2、畸變：對于大的物平面，不同視場（離軸距離y不同的物點(diǎn)），其主光線與高斯像面的交點(diǎn)高度不等于理想像高，對應(yīng)的實(shí)際橫向放大率因物點(diǎn)離軸距離而異。,2、畸變：,3、相關(guān)性質(zhì),(1)畸變是主光線的像差。(2)畸變是視場（離軸距離）的函數(shù)：橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而增大枕形（正）畸變,(3)畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為軸外物點(diǎn)在高斯像面上的成像位置的改變，只是像的變形，不影響像的清晰度。,桶形畸變,枕形畸變,物,橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而減小桶形（負(fù)）畸變,（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；（2）完全消除畸變很難，因光闌位置難以同時(shí)滿足：正弦條件：正切條件：（3）采用的對稱光學(xué)系統(tǒng)。,4、消除畸變的途徑,5、畸變的應(yīng)用寬屏電影的拍攝：照相物鏡所得的像，其水平向與垂直向的比例不一致，可拍攝水平方向較大范圍的景象。,幾何像差小結(jié),(1)物點(diǎn)在主軸上：球差（光束越寬越明顯）(2)物點(diǎn)與主軸距離不大：球差，彗差（更明顯）(3)物點(diǎn)離軸很遠(yuǎn)、細(xì)光束：象散（最明顯）(4)物面很大：場曲和畸變,未經(jīng)校正的光學(xué)系統(tǒng)，一般五種幾何像差都存在。特定的條件下，也可能只有一種像差特別明顯:,七、色差（ChromaticAberrations）,光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率，非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，各色光之間成象位置、成像大小的差異稱為色差。,1、產(chǎn)生原因,夫朗禾費(fèi)譜線,藍(lán)綠紅,2、位置色差（Axial/LongitudinalChromaticAberration）,定義：軸上點(diǎn)兩種色光成像位置的差異。軸向色差,定義：在消除單色像差的前提下，軸外物點(diǎn)發(fā)出的兩種色光的主光線與相應(yīng)高斯像面交點(diǎn)的高度之差。,2、倍率色差（LateralChromaticAberration）,3、色差的影響,位置色差：軸上物點(diǎn)的像是彩色彌散斑。倍率色差：軸外物點(diǎn)的各種色光的像在高斯面上不重合，垂軸物體的像有彩色邊緣，破壞軸外點(diǎn)的清晰度，造成白光像模糊。大視場光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。,小結(jié)一：光學(xué)系統(tǒng)的成像比較,理想光學(xué)系統(tǒng)1、任意寬的光束、任意大的空間都可以成完善像。（孔徑角）（視場）2、計(jì)算：牛頓公式、高斯公式、近軸光路計(jì)算公式均可以求理想像的大小與位置。,實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)1、近軸區(qū)才具有理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)無實(shí)際意義,成像特點(diǎn)：物點(diǎn)像點(diǎn),2、通常情