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文檔簡介

基礎(chǔ)課2力的合成和分解,知識點一、力的合成和分解1合力與分力(1)定義:如果一個力_跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這一個力就叫做那幾個力的_,原來那幾個力叫做_。(2)關(guān)系:合力和分力是_的關(guān)系。,產(chǎn)生的效果,合力,分力,等效替代,2共點力作用在物體的_,或作用線的_交于一點的力。如下圖1所示均是共點力。圖1,同一點,延長線,3力的合成(1)定義:求幾個力的_的過程。(2)運算法則平行四邊形定則:求兩個互成角度的_的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_和_。如圖2甲所示。三角形定則:把兩個矢量_,從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。,合力,共點力,大小,方向,首尾相接,圖2,4力的分解(1)定義:求一個已知力的_的過程。(2)遵循原則:_定則或_定則。(3)分解方法:按力產(chǎn)生的_分解;正交分解。知識點二、矢量和標量1矢量:既有大小又有_的量,相加時遵從_。2標量:只有大小_方向的量,求和時按_相加。,分力,平行四邊形,三角形,效果,方向,平行四邊形,定則,沒有,代數(shù)法則,思考判斷(1)兩個分力大小一定時,方向夾角越大,合力越小。()(2)合力一定時,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大。()(3)1N和2N的合力一定等于3N。()(4)合力作用在一個物體上,分力作用在兩個物體上。()(5)兩個共點力F1、F2的合力的取值范圍是|F1F2|FF1F2。(),(6)合力一定大于每一個分力。()(7)在進行力的合成與分解時,都要應用平行四邊形定則或三角形定則。()(8)互成角度的兩個力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。()(9)位移、速度、加速度、力和時間都是矢量。(),答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9),共點力的合成,1合力大小的范圍(1)兩個共點力的合成:|F1F2|FF1F2。即兩個力的大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小,當兩個力反向時,合力最小,為|F1F2|;當兩力同向時,合力最大,為F1F2。(2)三個共點力的合成。三個力共線且同向時,其合力最大為FF1F2F3;以這三個力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形,則其合力最小值為零,若不能組成封閉的三角形,則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。,2共點力合成的方法(1)作圖法。,(2)計算法。,3多個共點力的合成方法依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個力的合力,再求這個合力與第三個力的合力,以此類推,求完為止。,1對合力與分力的理解(多選)關(guān)于幾個力及其合力,下列說法正確的是()A合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B合力與原來那幾個力同時作用在物體上C合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D求幾個力的合力遵守平行四邊形定則,解析合力與分力是等效替代的關(guān)系,即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同,合力可以替代那幾個分力,但不能認為合力與分力同時作用在物體上,選項A、C正確,B錯誤;力是矢量,所以求合力時遵守平行四邊形定則,選項D正確。答案ACD,2二力的合成(多選)兩個共點力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則()AF1、F2同時增大一倍,F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時增加10N,F(xiàn)也增加10NCF1增加10N,F(xiàn)2減少10N,F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個增大,F(xiàn)不一定增大,解析F1、F2同時增大一倍,F(xiàn)也增大一倍,選項A正確;F1、F2同時增加10N,F(xiàn)不一定增加10N,選項B錯誤;F1增加10N,F(xiàn)2減少10N,F(xiàn)可能變化,選項C錯誤;若F1、F2中的一個增大,F(xiàn)不一定增大,選項D正確。答案AD,3三力的合成某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用,在如圖3所示的四種情況中(坐標紙中每格的邊長表示1N大小的力),該物體所受的合外力大小正確的是(),圖3,A圖甲中物體所受的合外力大小等于4NB圖乙中物體所受的合外力大小等于2NC圖丙中物體所受的合外力等于0D圖丁中物體所受的合外力等于0解析圖甲中,先將F1與F3合成,然后再由勾股定理求得合力大小等于5N,選項A錯誤;圖乙中,先將F1與F3正交分解,再合成,求得合力大小等于5N,選項B錯誤;圖丙中,可將F3正交分解,求得合力大小等于6N,選項C錯誤;根據(jù)三角形定則,圖丁中合力等于0,選項D正確。答案D,力的分解,1力的分解常用的方法,2.力的分解問題選取原則(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定,一般來說,當物體受到三個或三個以下的力時,常按實際效果進行分解,若這三個力中,有兩個力互相垂直,可選用正交分解法。(2)當物體受到三個以上的力時,常用正交分解法。,【典例】(多選)如圖4所示,電燈的重力G10N,AO繩與頂板間的夾角為45,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則(注意:要求按效果分解和正交分解兩種方法求解)(),圖4,答案AD,圖5,答案C,2正交分解法的應用(多選)如圖6所示,質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運動。已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為,那么木塊受到的滑動摩擦力為(),圖6,AmgB(mgFsin)C(mgFsin)DFcos,解析木塊勻速運動時受到四個力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸,將F進行正交分解,如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F),由于木塊做勻速直線運動,所以在x軸上,向左的力,等于向右的力(水平方向二力平衡);在y軸上,向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)。即FcosFf,F(xiàn)NmgFsin,又FfFN,解得,F(xiàn)f(mgFsin),故選項B、D正確。,答案BD,3力的分解法在生活、生產(chǎn)實際中的應用假期里,一位同學在廚房里幫助媽媽做菜,對菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部的頂角大,如圖7所示,他先后作出過幾個猜想,其中合理的是(),圖7,A刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無關(guān)B在刀背上加上同樣的壓力時,分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越大,分開其他物體的力越大D在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越小,分開其他物體的力越大,答案D,按實際效果分解力的一般思路,方法技巧,繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型1“死結(jié)”模型“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點?!八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力大小不一定相等。,2“活結(jié)”模型“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點?!盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。,圖8,解析分別以物體A、B和結(jié)點O及小滑輪為研究對象進行受力分析,對物體A有mAgFOa,對小滑輪有2FOacos30FOP,聯(lián)立解得mA2kg,F(xiàn)Oa20N,選項B正確;同一根細線上的張力相同,故OP的延長線為細線張角的角平分線,由此可知OP與豎直方向的夾角為30,,答案ABC,圖9,(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力。,解析題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡的條件,首先判斷與物體相連的細繩,其拉力大小是否等于物體的重力;分別取C點和G點為研究對象,進行受力分析如圖甲和乙所示,根據(jù)平衡條件可求解。,(1)桿的彈力可以沿桿的方向,也可以不沿桿的方向。對于一端有鉸鏈的輕桿,其提供的彈力方向一定是沿著輕桿的方向;對于一端“插入”墻壁或固定的輕桿,只能根據(jù)具體情況進行受力分析,根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來確定桿中的彈力的大小和方向。(2)一根輕繩上各處的張力大小均相等,分析時關(guān)鍵要判斷是否是一根輕繩,如對于“活結(jié)”(結(jié)點可以自由移動)就屬于一根繩子,對于“死結(jié)”(即結(jié)點不可自由移動),結(jié)點兩端就屬于兩根繩子,繩兩端的拉力大小就不相等。,規(guī)律總結(jié),1(2016全國卷,19)(多選)如圖10,一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則(),圖10,A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化解析由于物體a、b均保持靜止,各繩角度保持不變,對a受力分析得,繩的拉力Tmag,所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì),滑輪兩側(cè)繩的拉力相等,所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變,C選項錯誤;a、b受到繩的拉力大小、方向均,不變,所以OO的張力不變,A選項錯誤;對b進行受力分析,如圖所示。由平衡條件得:TcosfFcos,F(xiàn)sinFNTsinmbg。其中T和mbg始終不變,當F大小在一定范圍內(nèi)變化時,支持力在一定范圍內(nèi)變化,B選項正確;摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化,D選項正確。,答案BD,2(2014山東理綜,14)如圖11所示,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點,制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時,F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后(),圖11,AF1不變,F(xiàn)2變大BF1不變,F(xiàn)2變小CF1變大,F(xiàn)2變大DF1變小,F(xiàn)2變小,答案A,3(2017江蘇無錫市高三期中)如圖12所示吊環(huán)動作,先雙手撐住吊環(huán)(設開始時兩繩與肩同寬),然后身體下移,雙臂緩慢張開到如圖所示位置。則在兩手之間的距離增大過程中吊環(huán)兩根繩的拉力為FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F大小變化情況為(),圖12,AFT增大,F(xiàn)不變BFT增大,F(xiàn)增大CFT增大,F(xiàn)減小DFT

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