2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題 滿分規(guī)范（七）課件 理

高考大題滿分規(guī)范(七)坐標(biāo)系與參數(shù)方程類解答題,【典型例題】(10分)(2019全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線c的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為2cos+sin+11=0.,(1)求c和l的直角坐標(biāo)方程.(2)求c上的點(diǎn)到l距離的最小值.,【題目拆解】本題可拆解成以下幾個(gè)小問題:(1)由x=解出t2=再求出y2=代入法可求出c的直角坐標(biāo)方程;利用互化公式求直線l的直角坐標(biāo)方程.,(2)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)(cos,2sin),利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)到直線l的距離;利用輔助角公式求最值.,【標(biāo)準(zhǔn)答案】【解析】(1)由x=得:t2=又所以整理可得c的直角坐標(biāo)方程為:x2+=1.,又x=cos,y=sin,所以l的直角坐標(biāo)方程為:2x+y+11=0.,(2)設(shè)c上點(diǎn)的坐標(biāo)為:(cos,2sin),則c上的點(diǎn)到直線l的距離d=當(dāng)sin=-1時(shí),d取最小值,則dmin=,【閱卷現(xiàn)場(chǎng)】,第(1)問踩點(diǎn)得分說明由已知條件求出t2得1分;代入化簡(jiǎn),結(jié)果正確得2分;利用互化公式求得正確結(jié)果得2分;,第(2)問踩點(diǎn)得分說明設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)的參數(shù)形式得1分;利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離得2分.利用三角函數(shù)的有界性求得最值得2分.,【高考狀元滿分心得】1.參數(shù)方程化普通方程的三種情況(1)利用解方程的技巧求出參數(shù)的表達(dá)式,然后代入消去參數(shù),或直接利用加減消元法消參.,(2)利用三角恒等式消去參數(shù),一般是將參數(shù)方程中的兩個(gè)方程分別變形,使得一個(gè)方程一邊只含有sin,另一個(gè)方程一邊只含有cos,兩個(gè)方程分別平方后,兩式左右相加消去參數(shù).(3)根據(jù)參數(shù)方程本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù).,2.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程比較容易,只需要把公式x=cos,y=sin直接代入并化簡(jiǎn)即可;而極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程則相對(duì)困難一些,解此類問題常通過變形,構(gòu)造形如cos,sin,2的形式,進(jìn)行整體代換.其中方程的兩邊同乘(或同除以)及方,程兩邊平方是常用的變形方法.但對(duì)方程變形時(shí),方程必須保持同解,因此應(yīng)注意對(duì)變形過程的檢驗(yàn),以免出現(xiàn)不等價(jià)變形.