萬有引力理論的成就

復(fù)習：1、萬有引力定律的內(nèi)容是什么？2、該定律的適用條件是什么？3、比例系數(shù)G是怎樣測量的？,關(guān)于萬有引力的說明：（1）普遍性：它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一，存在于任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量之間。（2）相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。（3）宏觀性：通常情況下，它非常小。只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的存在才有宏觀物理意義。,一、天體質(zhì)量的計算,探究一：地球的質(zhì)量到底有多大？這個問題困擾了科學家許多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半徑是6400km，萬有引力常量是G=6.6710-11Nm2/kg2。你能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量嗎？。,方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：,GM=gR2,方法1、選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星(例如月球），測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期。,方法2、若已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的的半徑r和運行的線速度v。,探究二：你還有其他辦法測量出地球的質(zhì)量嗎？需要測量那些物理量呢？,思考：根據(jù)所學的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響呢？,結(jié)論：向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。,試求：質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時的向心加速度。（已知地球半徑R=6.106m),答案：a=0.034m/s2,點評：重力加速度g的變化,1）重力是萬有引力的分力,3）重力加速度g的大小,在赤道時重力最小、兩極時最大且等于萬有引力。,2）重力加速度g的變化,隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小,【例一】已知引力常量G、地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為r，地球繞太陽運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A.地球的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.太陽的半徑D.地球繞太陽的運行速率,BD,【練習】已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量M()A、地球繞太陽運行的周期T地及地球距離太陽中心的距離R地日B、月球繞地球運行的周期T月及月球離地球中心的距離R月地C、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時的速度v和運行周期T衛(wèi)D、若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度,BCD,探究三：如何計算地球的密度？,二、天體密度的計算,【例二】一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運動。若宇航員用一只機械表測得繞得一周所用時間為T，則月球的平均密度是多大？,【例一】天文觀察得地球線速度為v，離太陽距離r，則可知太陽質(zhì)量為；若從太陽發(fā)出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽質(zhì)量。,【例二】一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運動。若宇航員用一只機械表測得繞得一周所用時間為T，則月球的平均密度是多大？,【例一】天文觀察得某行星線速度為v，離太陽距離r，則可知太陽質(zhì)量為；若從太陽發(fā)出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽質(zhì)量。,【例三】（04高考第23題，16分）在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。,請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回答以下問題：,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,冥王星,海王星,問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？,問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？,諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國”,當時有兩個青年-英國的亞當斯(Adams）和法國的勒威耶（LeVerrier）在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就進行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明。,科學史上的一段佳話,小結(jié)本課：,（當衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）,（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運動的周期為T，半徑為r,（3）中心天體密度,（2）已知中心天體的半徑R和表面g,萬有引力定律的應(yīng)用,測天體的質(zhì)量、密度,行星、衛(wèi)星的運動,宇宙速度,同步衛(wèi)星,思路一：天體表面重力近似等于萬有引力,思路二：天體運動中，萬有引力提供物體圓周運動向心力,重力加速度g,方法歸納：,【例八(2001春季)】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。,雙星問題,【練習】在天體運動中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星，已知A、B兩恒星質(zhì)量分別為M1和M2，兩恒星相距為L，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運動，如圖，求兩恒星的軌道半徑和角速度大小。,B,B,D,D,A,D,D,C,C,圖1,【例四】（2000北京春招）地核的體積約為整個地球體積的16，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34，經(jīng)估算，地核的平均密度為(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)。(已知地球表面g=9.8m/s2，),【例五】(2001年上海)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率。由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達式中正確的是()A、T=B、T=C、T=D、T=,AD,【例