醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案解析

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章 緒論答案名詞解釋：（1） 同質(zhì)與變異：同質(zhì)指被研究指標(biāo)的影響因素相同，變異指在同質(zhì)的基礎(chǔ)上各觀察單位（或個體）之間的差異。（2） 總體和樣本：總體是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體。樣本是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位。 （3） 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)總體個體值統(tǒng)計(jì)算出來的描述總體的特征量，稱為總體參數(shù)，根據(jù)樣本個體值統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來的描述樣本的特征量稱為樣本統(tǒng)計(jì)量。（4） 抽樣誤差：由抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的差別稱為抽樣誤差。（5） 概率：是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用p表示（6） 計(jì)量資料：由一群個體的變量值構(gòu)成的資料稱為計(jì)量資料。（7） 計(jì)數(shù)資料：由一群個體按定性因數(shù)或類別清點(diǎn)每類有多少個個體，稱為計(jì)數(shù)資料。（8） 等級資料：由一群個體按等級因數(shù)的級別清點(diǎn)每類有多少個體，稱為等級資料。是非題：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 單選題：1. C2. E3. D4. C5. D6. B第二章 計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述及正態(tài)分布答案名詞解釋：1. 平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢（中心位置）和平均水平的指標(biāo)2. 標(biāo)準(zhǔn)差 是描述數(shù)據(jù)分布離散程度（或變量變化的變異程度）的指標(biāo)3. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 以服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布。4. 參考值范圍參考值范圍也稱正常值范圍，醫(yī)學(xué)上常把把絕大多數(shù)的某指 標(biāo)范圍稱為指標(biāo)的正常值范圍。填空題：1. 計(jì)量，計(jì)數(shù)，等級2. 設(shè)計(jì)，收集資料，分析資料，整理資料。3. （變量變換）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、0、14. 68.27% 95% 99%5. 47.5%6.均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差7. 全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)8. 9. 全距 R10. 檢驗(yàn)水準(zhǔn)、顯著性水準(zhǔn)、0.05、 0.01 （0.1）11. 80% 90% 95% 99% 95%12. 95% 99%13. 集中趨勢、離散趨勢14. 中位數(shù)15. 同質(zhì)基礎(chǔ)，合理分組16. 均數(shù)，均數(shù)，規(guī)律性17. 標(biāo)準(zhǔn)差18. 單位不同，均數(shù)相差較大是非題：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 單選題：1. B2. D3. C4. A5. C6. D7. E8. A9. C10. D11. B12. C13. C14. C15. A16. C17. E18. C19. D20. C21. B22. B23. E24. C25. A26. C27. B28. D29. D30. D31. A32. E33. D34. A35. D36. D37. C38. E39. D40. B41. C42. B43. D44. C45. B問答題：1均數(shù)幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用范圍有何異同？ 答:相同點(diǎn),均表示計(jì)量資料集中趨勢的指標(biāo)。不同點(diǎn):表2-5. 表2-5 均數(shù),幾何均數(shù)和中位數(shù)的相異點(diǎn) 平 均 數(shù) 意 義 應(yīng)用場合 均 數(shù) 平均數(shù)量水平 應(yīng)用甚廣,最適用于對稱分布,特別是正態(tài)分布幾何均數(shù) 平均增減倍數(shù) 等比資料；對數(shù)正態(tài)分布資料 中位數(shù) 位次居中的觀 偏態(tài)資料；分布不明資料；分布一端或兩察值水平 端出現(xiàn)不確定值 2中位數(shù)與百分位數(shù)在意義上計(jì)算和應(yīng)用上有何區(qū)別與聯(lián)系？ 答: 1） 意義：中位數(shù)是百分位中的第50分位數(shù)，常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置，反映位次居中的觀察值水平。百分位數(shù)是用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位是P50即中位數(shù)。多個百分位數(shù)結(jié)合使用，可更全面地描述總體或樣本的分布特征。 （2）計(jì)算：中位數(shù)和百分位數(shù)均可用同一公式計(jì)算，即 Px=L+（i/fx）（nx%-fL） 可根據(jù)研究目的選擇不同的百分位數(shù)代入公式進(jìn)行計(jì)算分析。 （3）應(yīng)用：中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢；百分位數(shù)常用于醫(yī)學(xué)參考值范圍的確定。中位數(shù)常和其它分位數(shù)結(jié)合起來描述分布的特征，在實(shí)際工作中更為常用。百分位數(shù)還可以用來描述變量值的離散趨勢（四分位數(shù)間距）。3同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差是否一定小于均數(shù)？ 答：不一定。同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差的大小與均數(shù)無關(guān)，主要與本資料的變異度有關(guān)。 變異大，標(biāo)準(zhǔn)差就大，有時(shí)比均數(shù)大；變異小，標(biāo)準(zhǔn)差小。4測得一組資料，如身高或體重等，從統(tǒng)計(jì)上講，影響其標(biāo)準(zhǔn)差大小的因素有哪些？ （1）樣本含量的大小，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定。 （2）分組的多少 （3）分布形狀的影響，偏態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差較近似正態(tài)分布大 （4）隨機(jī)測量誤差大小的影響 （5）研究總體中觀察值之間變異程度大小5正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布在概念上和應(yīng)用上有何異同？（1） 概念上：相同點(diǎn)：正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布都是變量的 連續(xù)型分布。其特征是：分布曲線在橫軸上方，略呈鐘型，以均數(shù)為中心，兩邊對稱，均數(shù)處最高，兩邊逐漸減小，向外延伸，不與橫軸相交。相異點(diǎn)：表示方法不同，正態(tài)分布用N（，2）表示，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用N（0，1）表示，對數(shù)正態(tài)分布N（lgX，2lgX）表示。（2） 應(yīng)用上：相同點(diǎn)：正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布都可以轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。相異點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量u的分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積唯一的由u決定，給應(yīng)用帶來極大方便。對醫(yī)學(xué)資料呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，有的經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布。正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布可描述變量值的分布特征，可用于正常值范圍估計(jì)和質(zhì)量控制等。正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。6醫(yī)學(xué)中參考值范圍的含義是什么？確定的原則和方法是什么？含義：參考值范圍亦稱正常值范圍，它是指特定健康狀況人群（排除了有關(guān)疾病和因素對所研究指標(biāo)有影響的所謂“正常人”不同于“健康人”概念）的解剖、生理、生化等數(shù)據(jù)絕大多數(shù)人的波動范圍。（2）原則： 抽取有代表性的足夠例數(shù)的正常人群樣本，樣本分布越接近總體，所得結(jié)果越可靠。一般認(rèn)為樣本含量最好在100例以上，以能得到一個分布較為穩(wěn)定的樣本為原則。 對選定的正常人進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測定，保證測定數(shù)據(jù)可靠是確定正常值范圍的前提。 判定是否要分組（如男女、年齡、地區(qū)等） 確定正常值范圍。 決定取雙側(cè)范圍值還是單側(cè)范圍值。 選擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶?確定可疑范圍 估計(jì)界值 （3）方法： 百分位數(shù)法：Px=L+（i/fx）（nx%-fL） 正態(tài)分布法（對數(shù)正態(tài)分布）： 百分位數(shù)法用于各種分布型（或分布不明）資料；正態(tài)分布法用于服從或近似正態(tài)分布（服從對數(shù)正態(tài)分布）的資料。7對稱分布資料在“均數(shù)1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差”的范圍內(nèi)，也包括95%的觀察值嗎？ 答：不一定。均數(shù)1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差是正態(tài)分布的分布規(guī)律，對稱分布不一定是正態(tài)分布。計(jì)算題：1. 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）測定結(jié)果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4074 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.86 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.04 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05 （1）編制頻數(shù)分布表，簡述其分布特征。 找出最大值、最小值求全距（R）： 全距=最大值-最小值=7.22-2.70=4.50（mmol/L） 求組距：I=全距/組數(shù)=4.52/10=0.4520.5（mmol/L） 分組段，劃記（表1-1） 表2-6 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值劃記表 組段(mmol/L) 劃記 頻數(shù) 2.5 13.0 83.5 94.0 234.5 255.0 175.5 96.0 66.5 27.07.5 1合計(jì) 101 由表2-6可知，本例頻數(shù)分布中間局多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對稱。 表2-7 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）、s計(jì)算表 血清總膽 組中值 頻數(shù) fX fX2 累計(jì) 累計(jì)頻數(shù) 固醇值 X f 頻數(shù) (實(shí)際) 2.5 2.75 1 2.75 7.563 1 0.0099 3.0 3.25 8 26.00 84.500 9 0.0891 3.5 3.75 9 33.75 126.563 18 0.1782 4.0 4.25 23 97.75 415.438 41 0.4059 4.5 4.75 25 118.75 564.063 66 0.6535 5.0 5.25 17 89.25 468.563 83 0.8218 5.5 5.75 9 51.75 297.563 92 0.9109 6.0 6.25 6 37.50 234.375 98 0.9703 6.5 6.75 2 13.50 91.125 100 0.9901 7.07.5 7.25 1 7.25 52.563 101 1.0000 478.25 2242.315 注：Xu為組段上限值（2）計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)s、變異系數(shù)CV。 由上計(jì)算表1-2可見：478.25/101=4.735（mmol/L） =0.882（mmol/L）CV=100%=0.882/4.735100%=18.627%（3）計(jì)算中位數(shù)M，并與均數(shù)X比較，利用前表計(jì)算中位數(shù)M M = L+（i/f50）（n50%-fL） =4.5+（0.5/25）（10150%-41）=4.69（mmol/L） 本題算術(shù)均數(shù)為4.735（mmol/L），與中位數(shù)4.69（mmol/L）很接近，這也是資料服從正態(tài)分布的特征之一。（4）計(jì)算P2.5及P97.5并與1.96s的范圍比較。 P2。5=3.0+（0.5/8）（1012.5%-1）=3.095（mmol/L）P97.5=6.5+（0.5/2）（10197.5%-98）=6.619（mmol/L） 1.96S=4.7351.960.882=3.016.46（mmol/L） 用百分位數(shù)法求得101例3049歲健康男子血清總膽固醇值95%分布范圍3.0956.619（mmol/L），與正態(tài)分布法求得的95%分布范圍3.016.46（mmol/L）基本一致。（5）分別考察1S、1.96S、2.58S范圍內(nèi)的實(shí)際頻數(shù)與理論分布是否基本一致（表1-3） 表2-8 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值理論分布與實(shí)際分布比較 血清總膽固醇 實(shí)際分布 理論分布 人數(shù) % % 3.855.62 72 71.29 68.27 3.016.46 97 96.04 95.00 2.467.01 100 99.01 99.00 由上表, 范圍內(nèi),實(shí)際分布與理論分布略有不同,而、范圍內(nèi)，實(shí)際分布與理論分布基本一致。 （6）現(xiàn)測得一40歲男子的血清總膽固醇值為6.993（mmol/L），若按95%正常值范圍估計(jì)，其血清總膽固醇值是否正常？估計(jì)該地3049歲健康男子中，還有百分之幾的人血清總膽固醇值比他高？ 前計(jì)算得95%正常值為3.016.46（mmol/L）現(xiàn)測得一40歲男子的血清總膽固醇值為6.993（mmol/L），在95%范圍以外，故屬于異常 u=（X-）/=（6.993-4.735）/0.882=2.56因（2.56）=（-2.56），查表1得（-2.56）=0.0052估計(jì)該地3049健康男子中約有0.52%的人血清總膽固醇值比他高。2某地衛(wèi)生防疫站，對30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個月后，測得其得血凝抑 制抗體滴度資料如表2-9第（1）（2）欄。 表2-9 平均滴度計(jì)算表 抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)X1 lgX1 flgX1 （1） （2） （3） （4） （5）=（2）（4） 1：8 2 8 0.9031 1.8062 1：16 6 16 1.2041 7.2247 1：32 5 32 1.5051 7.5257 1：64 10 64 1.8062 18.0618 1：128 4 128 2.1072 8.4288 1：256 2 256 2.4082 4.8165 1：512 1 512 2.7093 2.7093 合計(jì) 30 50.5730（1） 試計(jì)算其平均滴度。 由表1-4得，G=lg-1（50.5730/30）=lg-11.6858=48.5 該站30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個月后，測得血凝抑制抗體平均滴度為1：48.50 表2-10 平均滴度計(jì)算表 抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)X1 lgX1 flgX1 (1) (2) (3) (4) (5) = (2)(4) 18 2 8 0.9031 1.8062116 6 16 1.2041 7.2247132 5 32 1.5051 7.5257164 10 64 1.8062 18.06181128 4 128 2.1072 8.42881256 2 256 2.4082 4.81651512 1 512 2.7093 2.7093合計(jì) 30 50.5730（2） 有人發(fā)現(xiàn)本例用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度（原書誤為倒數(shù)）算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差相同，為什么？ 表2-11 滴度對數(shù)值計(jì)算表抗體滴度X2 人數(shù)f lgX2 flgX2 18 2 -0.9031 -1.8062116 6 -1.2041 -7.2247132 5 -1.5051 -7.5257164 10 -1.8062 -18.06181128 4 -2.1072 -8.42881256 2 -2.4082 -4.81651512 1 -2.7093 -2.7093合計(jì) 30 -50.5730 1）由表1-4中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx1=lg-10.4444=2.7823 2) 由表1-5中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx2=lg-10.4444=2.7823直接用抗體滴度的對數(shù)lgx2與稀釋倍數(shù)的對數(shù)lgx1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是相等的，因?yàn)橛缮媳砜梢妉gx2=lg1-lgX1=-lgx1，而lgx1與-lgx1的離散程度是相同的，所以用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差是相同的。 3 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期如表2-12，說明用均數(shù)、中位數(shù)或幾何均數(shù)， 何者的代表性較好？并作計(jì)算。 表2-12 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期的中位數(shù)計(jì)算表 潛伏期(小時(shí)) 病例數(shù)f 累計(jì)頻數(shù) 12 1 1 24 7 8 36 11 19 48 11 30 60 7 72 5 84 4 96 2 108120 2 合計(jì) 50 本例目測頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長尾拖向右側(cè)，故為正偏態(tài)，宜用中位數(shù)及幾 何均數(shù)表示其平均水平。 如上表，經(jīng)計(jì)算中位數(shù)，幾何均數(shù)、算術(shù)均數(shù)分別為： M=54.55（小時(shí)），G=54.08（小時(shí)），=58.56（小時(shí)）顯然，算術(shù)均數(shù)受長潛伏期的影響使其偏大，中位數(shù)M與幾何均數(shù)G接近，故描述鏈球菌咽峽炎患者潛伏期的集中趨勢指標(biāo)使用中位數(shù)M或幾何均數(shù)G均可。4.某市1974年為了解該地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平，為汞污染的環(huán)境監(jiān)測積累資料，調(diào)查 了留住該市一年以上，無明顯肝、腎疾病，無汞作業(yè)接觸史的居民238人，發(fā)汞含量 如表2-13： 表2-13 238人發(fā)汞含量頻數(shù)計(jì)算表 發(fā)汞值 人數(shù)f 組中值X fX fX 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率 （mol/kg） 1.5 20 2.5 50.0 125.00 20 8.40 3.5 66 4.5 297.0 1336.50 86 36.10 5.5 60 6.5 390.0 2535.00 146 61.34 7.5 48 8.5 408.0 3468.00 194 81.50 9.5 18 10.5 189.0 1984.50 212 89.08 11.5 16 12.5 200.0 2500.00 228 95.80 13.5 6 14.5 87.0 1261.50 234 98.32 15.5 1 16.5 16.5 272.25 235 98.74 17.5 0 18.5 0.0 0.00 235 98.74 19.521.5 3 20.5 61.5 1260.75 238 100.00 合計(jì) 238 1699.0 14743.50 (1)說明此頻數(shù)分布的特征：可見發(fā)汞值的頻數(shù)分布高峰位于第2個組段。前4個組段的頻數(shù)占總頻數(shù)的81.5%，長尾拖向右側(cè)，呈極度正偏態(tài)。 (2). 計(jì)算均數(shù) 和中位數(shù)M，何者較大？為什么？何者用語說明本資料的集中位置較合適？ =1699/238=7.139（mol/kg） M =L+（i/f50）（n50%-fL） =5.5+2/60(23850%-86)=6.6（mol/kg） 由計(jì)算結(jié)果得知,其原因因?yàn)楸纠收龖B(tài)分布,均數(shù)計(jì)算結(jié)果受到少 數(shù)較大發(fā)汞值的影響,使得偏向大發(fā)汞值一邊.本例用中位數(shù)描述偏態(tài)資 料的集中趨勢較好,它不受兩端較大值和極小值的影響.(3). 選用何種指標(biāo)描述其離散程度較好? 選用四分位數(shù)間距描述其離散程度較好.(4). 估計(jì)該地居民發(fā)汞值的95%參考值范圍 本資料應(yīng)選用單側(cè)95%上界值,本例是正偏態(tài)分布.而且樣本含量較大， n=238,保證獲得一個較為穩(wěn)定的分布,故采用百分位數(shù)法計(jì)算的參考值范 圍較為合適. P95=L+(i/f95)(n95%-fL) =11.5+(2/16)(23895%-212)=13.2625（mol/kg）第三章 均數(shù)的抽樣誤差與t檢驗(yàn)答案填空題：1. 標(biāo)準(zhǔn)誤2. 0.05，0.013. 假設(shè)檢驗(yàn)，（顯著性檢驗(yàn)）4. 兩總體均數(shù)不同（越有理由說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）5. 自由度大小6. 一是準(zhǔn)確度、二是精度7. 抽樣誤差、樣本均數(shù)、總體均數(shù)8. 總體均數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)9. 第二類錯誤（型錯誤） 是非題：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 單選題：1. A2. E3. D4. E5. E6. E7. D8. A9. D10. D11. D12. B13. E14. D15. D16. E17. B18. C19. C20. D21. C 問答題：1標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系？ 表3-6 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別 標(biāo)準(zhǔn)差（或s） 標(biāo)準(zhǔn)誤（） 意義上 描述一組變量值之間的離散趨勢 描述樣本均數(shù)間的離散趨勢 應(yīng)用上 s越小，表示變量值圍繞 越小，表示樣本均數(shù)與均值分布越密集，說明均數(shù) 總體均數(shù)越接近，說明樣本 的代表性越好。 均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大。 可用估計(jì)變量值分 可用估計(jì)總體 布范圍 均數(shù)可信區(qū)間 與n的關(guān)系 n越大，s越趨于穩(wěn)定 n越大，越小 （2）聯(lián)系 二者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)n的平方根成反比。 當(dāng)n一定時(shí)，同一份資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。 2可信區(qū)間和參考值范圍有何不同？ 參考值范圍是指同質(zhì)總體中個體變量值的分布范圍，如X1.96s說明有95%的變量值分布在此范圍內(nèi)，它與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)，若個體變異越大，該范圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為（1-）時(shí)，估計(jì)總體參數(shù)可能存在的范圍。即從同一總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n一定時(shí)，每抽一次即可得一個樣本均值，以計(jì)算可信區(qū)間，如95%可信區(qū)間，類似的隨機(jī)抽樣進(jìn)行一百次，平均有95次，即有95個可信區(qū)間包括了總體均數(shù)，有5次沒有包括括總體均數(shù)，5%是小概率事件，實(shí)際發(fā)生的可能性很小，因此實(shí)際應(yīng)用中就認(rèn)為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)間。這種估計(jì)方法犯錯誤的可能性最大不超過5%。可信區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)誤大小有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，可信區(qū)間則越大。3假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體參數(shù)間是否有質(zhì)的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計(jì)量，以得到相對精確的概率值。而可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，尚可比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)間代替假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)可得到P值，比較精確地說明結(jié)論的概率保證，而可信區(qū)間只能告訴我們在某水準(zhǔn)上有無統(tǒng)計(jì)意義，卻不能像P那樣提供精確的概率。因此，只有將二者有機(jī)地結(jié)合起來，相互補(bǔ)充，才是完整的分析。 4假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般當(dāng)P 0.05時(shí),則拒絕H 0,理論依據(jù)是什么? 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P0.05，則拒絕Ho，其理論依據(jù)是在Ho成立的條件下， 出現(xiàn)大于等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P0.05，它是小概率事件，即在一次 抽樣中得到這么小概率是事件是不大可能發(fā)生的，因而拒絕它。由此可見， 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，它存在犯錯誤的可能性小于等于0.05。5t檢驗(yàn)和方差分析的應(yīng)用條件有何異同？（1）相同點(diǎn)：在均數(shù)比較中，t檢驗(yàn)和方差分析均要求各樣本來自正態(tài)總體；各處理 組總體方差齊且各隨機(jī)樣本間相互獨(dú)立，尤在小樣本時(shí)更需注意。（1） 不同點(diǎn)：t檢驗(yàn)僅用于兩組資料的比較，除雙側(cè)檢驗(yàn)外，尚可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，亦可計(jì)算一定可信度的可信區(qū)間，提示差別有無實(shí)際意義。而方 差分析用于兩組及兩組以上均數(shù)的比較，亦可用于兩組資料的方差齊性檢驗(yàn)。6. 怎樣正確使用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？ 根據(jù)專業(yè)知識推斷兩個總體是否有差別時(shí)，是甲高于乙，還是乙高于甲，兩種可 能都存在時(shí)，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識，如果甲不會低于乙，或研究者僅關(guān)心 其中一種可能時(shí)，可選用單側(cè)。一般來講，雙側(cè)檢驗(yàn)較穩(wěn)妥故較多用，在預(yù)實(shí)驗(yàn)有 探索性質(zhì)時(shí)，應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出效率 高，但應(yīng)慎用。7. 第一類錯誤與第二類錯誤的區(qū)別及聯(lián)系何在？了解這兩類錯誤有何實(shí)際意義？ （1）假設(shè)檢驗(yàn)中、型錯誤的區(qū)別。 型錯誤是拒絕了實(shí)際上成立的Ho，也稱為“棄真”錯誤，用表示。統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，根據(jù)研究者的要求來確定。 型錯誤是不拒絕實(shí)際上不成立的Ho，也稱為“存?zhèn)巍卞e誤，用表示。它只能與特定的H1結(jié)合起來才有意義，一般難以確切估計(jì)。 （2）、型錯誤的聯(lián)系。 當(dāng)抽樣例數(shù)一定時(shí)，越大，越?。环粗?，越小，越大。 統(tǒng)計(jì)推斷中，、型錯誤均有可能發(fā)生，若要使兩者都減小，可適當(dāng)增加樣本含量。 根據(jù)研究者要求，n一定時(shí)，可通過確定水平來控制大小。 （3）了解兩類錯誤的實(shí)際意義。 可用于樣本含量的估計(jì)。 可用來計(jì)算可信度（1-），表明統(tǒng)計(jì)推斷可靠性的大小。 可用于計(jì)算把握度（1-），來評價(jià)檢驗(yàn)方法的效能等。 有助于研究者選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)水準(zhǔn)。 可以說明統(tǒng)計(jì)結(jié)論的概率保證。計(jì)算題：1. 某地抽樣調(diào)查了部分成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量，結(jié)果如表：表3-7: 健康成人的紅細(xì)胞和血紅蛋白測得值及標(biāo)準(zhǔn)誤與變異系數(shù)的計(jì)算性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值變異系數(shù)（%）標(biāo)準(zhǔn)誤紅細(xì)胞數(shù)男3604.660.584.8412.450.0306（1012/L）女2254.180.294.336.940.0182血紅蛋白男360134.57.1140.25.280.3742（g/L）女255117.610.2124.78.670.6387（1）說明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白量的變異程度何者為大？ 女性 CVRBC=S/100%=0.29/4.18100%=6.49% CVHB=S/100%=10.2/117.6100%=8.67% 由上計(jì)算可知該地女性血紅蛋白量比紅細(xì)胞數(shù)變異度大（2）分別計(jì)算男女兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。 見上表最后一欄，標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式。（3）試估計(jì)該地健康成年男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。 健康成年男子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為： 1.96Sx=4.661.960.0306=4.604.72（1012/L）其中n=360 故近似按=。同理健康成年女子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為4.144.22（1012/L）（4）該地健康成年男女間血紅蛋白含量有無差別？ Ho：男=女H1：男女 =0.05u=22.83 按=，查附表2，得P0.0005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，可以認(rèn)為男女間血紅蛋白含量不同，男高于女。2. 將20名某病患者隨機(jī)分為兩組,分別用甲、乙兩藥治療,測得治療前及治療后一個月的血沉(mm/小時(shí))如下表，問：（1）甲，乙兩藥是否均有效？（2）甲，乙兩藥的療效有無差別？ 表3-8 甲，乙兩藥治療前后的血沉 病人號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 藥 治療前 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9 治療后 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3 差 值 4 4 3 1 0 3 6 3 2 6 病人號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乙 藥 治療前 9 10 9 13 8 6 10 11 10 10 治療后 6 3 5 3 3 5 8 2 7 4 差 值 3 7 4 10 5 1 2 9 3 6 （1）甲，乙兩藥是否均有效？ 經(jīng)計(jì)算得： 甲藥 =3.2000（mm/h） 乙藥 =5.0000（mm/h） Sd =1.9322（mm/h） Sd =2.9810（mm/h） S=0.6110（mm/h） S =0.9428（mm/h） n=10 n=10 Ho：d=0 Ho：d=0 H1：d0 H1：d0 =0.05 =0.05 t（甲藥）=/ S=3.2000/0.6110=5.237 t（乙藥）=/ S=5.0000/0.9428=5.303=9，查t界值表，得P0.001，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為甲、乙兩藥均有效。（2）甲，乙兩藥的療效有無差別？由表中資料分別求得治療前后差值（見表3-8），再作兩組比較。 H0 ：甲乙兩藥療效相同 H1 ：甲乙兩藥療效不同 =0.05 =18，查t界值表，得0.20P0.10，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不 能認(rèn)為甲乙兩藥療效有差別。3. 將鉤端螺旋體病人的血清分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，測得稀釋倍數(shù)如 下，問兩組的平均效價(jià)有無差別？標(biāo)準(zhǔn)株（11人）100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200水生株（9人） 100 100 100 200 200 200 200 400 400 由題知：該資料服從對數(shù)正態(tài)分布，故得： 標(biāo)準(zhǔn)株 水生株 n=11 n=9 =2.7936 =2.2676 =0.4520 =0.2355（1）兩組方差齊性檢驗(yàn)：H0:H1: =0.05F=V1 =10 V2 =8 F0.05(10,8)=4.30 查附表3，得P0.05，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，可以認(rèn)為兩總體方差齊。（2）兩組均數(shù)比較； H0 兩總體幾何均數(shù)相等 H1 兩總體幾何均數(shù)不等 =0.05 查t界值表，得0.01P0.005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為鉤端螺旋體病人的血清用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，前者平均抗體效價(jià)高于后者4. 表3-9為抽樣調(diào)查資料，可做那些統(tǒng)計(jì)分析？ 表3-9 某地健康成人的第一秒肺通