圓周運(yùn)動(dòng)中輕繩與輕桿問(wèn)題PPT課件

.,1,圓周運(yùn)動(dòng)中“輕繩”與“輕桿”模型,專題：,.,2,引子：汽車過(guò)拱橋,質(zhì)量為m的汽車,以速度V通過(guò)半徑為R拱形橋的最高點(diǎn)，求此時(shí)橋與汽車的彈力。,O,V,R,.,3,引子：汽車過(guò)拱橋,O,V,R,解：汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖，,FN隨v的增大而減小,橋?qū)ζ嚨膹椓ΓㄖС至Γ?，只能沿半徑方向背離圓心。所以,橋?qū)ζ囈袕椓Γ恍?由F供=F需，可得,.,4,引子：汽車過(guò)拱橋,（1）只有汽車速度,橋?qū)ζ囉形ㄒ槐畴x圓心方向的彈力，并且是速度的減函數(shù),（2）當(dāng),此時(shí)只有汽車重力充當(dāng)向心力，橋與汽車恰好無(wú)彈力,（3）當(dāng),汽車離開(kāi)橋面作平拋運(yùn)動(dòng),是橋?qū)ζ囉袩o(wú)彈力的臨界速度，也是汽車安全行駛的最大速度。,討論：,.,5,一、輕繩模型（單軌模型）輕繩一端栓住小球，或光滑圓周軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球,在豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，二者共同點(diǎn)是在最高點(diǎn)沒(méi)有物體支撐小球，若有有彈力，只能有指向圓心的彈力（拉力或壓力）,.,6,輕繩要產(chǎn)生彈力（拉力），只能被小球拉伸，所以輕繩產(chǎn)生的彈力只能指向圓心，如圖，,有F供=F需,FN隨v的增大而增大,輕繩上要產(chǎn)生彈力，只需,（1）當(dāng),輕繩對(duì)小球拉力,（2）當(dāng),輕繩無(wú)拉力，此時(shí)只有小球的重力充當(dāng)向心力,（3）當(dāng),小球不可能順利通過(guò)最高點(diǎn),（4）小球順利通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度值是,（5）單軌內(nèi)側(cè)小球與此類似,討論：,.,7,二、輕桿模型（雙軌模型）輕桿固定小球，或小球在內(nèi)外雙軌圓形光滑軌道，做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，二者共同點(diǎn)是輕桿或雙軌對(duì)小球，可以有指向圓心，也可以背離圓心的彈力（拉力或支持力）,.,8,輕桿既可以被壓縮，又可以被拉伸，所以輕桿產(chǎn)生的彈力既可以背離圓心，又可以指向圓心。,（1）當(dāng)輕桿產(chǎn)生背離圓心的彈力（支持力）如圖,與汽車過(guò)拱橋類似,(2)當(dāng)輕桿產(chǎn)生指向圓心的彈力（拉力）如下圖，,與輕繩在最高點(diǎn)類似,是輕桿彈力方向改變的臨界值,(4)雙軌小球與輕桿小球類似,討論：,(3)當(dāng)Vmin=0,FN=mg,此時(shí)小球剛好在最高點(diǎn)，小球順利通過(guò)最高點(diǎn)條件是V0,.,9,三、綜合方法：既然小球所受輕桿彈力的方向可以改變（可以背離圓心，也可以指向圓心），小球受輕繩的彈力只能指向圓心，不妨假設(shè)指向圓心方向?yàn)檎较颍鶕?jù)所得結(jié)果判斷彈力的性質(zhì)及方向，如圖，,彈力指向：背離圓心，大小為絕對(duì)值,彈力指向：無(wú)彈力,彈力指向：指向圓心,是輕繩模型有無(wú)彈力的臨界值，是輕繩模型順利通過(guò)最高點(diǎn)最小速度值;同時(shí)，也是輕桿模型彈力方向改變的臨界值,而V0是輕桿模型順利通過(guò)最高點(diǎn)的條件,有F供=F需，得,.,10,總結(jié),小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，v臨0,易錯(cuò)易混,.,11,例1、如圖，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，則桿對(duì)小球的作用力可能是（）,鞏固應(yīng)用,O,V,A、a處為拉力，b處為拉力B、a處為拉力，b處為推力C、a處為推力，b處為拉力D、a處為推力，b處為推力,a,b,AB,.,12,例2、細(xì)繩與小桶相連,桶內(nèi)裝有水，水與桶一起在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量為m=0.2kg，水的質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離L=0.4m,（1）若在最高點(diǎn)，水不會(huì)流出來(lái)，求桶的最小速度（2）若在最高點(diǎn)水桶的速率V=4m/s，求水對(duì)桶底的壓力,鞏固應(yīng)用,(1)Vmin=2m/s(2)F=8N,.,13,例3、長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6m的輕桿(不計(jì)質(zhì)量),一端固定質(zhì)量為m=2.0kg的小球,另一端在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)的速度分別為V=2m/s,m/s,3m/s時(shí),求桿對(duì)小球的作用力各為多少?并指出是拉力還是壓力。,鞏固應(yīng)用,.,14,總結(jié)：圓周運(yùn)動(dòng)中，首先，分清輕繩與輕桿的區(qū)別：輕繩，可以提供可拉的彈力，但不以提供可支持的彈