32合并同類項與移項(2).ppt

合并同類項與移項,復(fù)興學(xué)校,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原。“對消”與“還原”是什么意思呢？,等我們學(xué)完了這節(jié)和下一節(jié)的內(nèi)容，然后再來回答這個問題。,練一練：,某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？,分析：,設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購買量去年購買量今年購買量140臺,列得方程,x+2x+4x=140,4x,如何解這個方程？,2x,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項它使方程變得簡單，更接近x=a的形式.,解：合并同類項，得2x7,系數(shù)化為1，得,（3）6x1.5x0.5x9,（4）3x5x6x3420,把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少人？,問題2,設(shè)這個班有x名學(xué)生。每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，這批書共_本。每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共_本。,這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？,分析,這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等。根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：,方程的兩邊都有含x的項（3x和4x）和不含字母的常數(shù)項（20與25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？,想一想：,像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。,為了使方程的右邊沒有含X的項，等式的兩邊同時減4X；為了使左邊沒有常數(shù)項，等式的兩邊同減20.利用等式的性質(zhì)1，得,上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)?20移到右邊，把右邊的4X變?yōu)?4X移到左邊。,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,上面解方程中“移項”起到了什么作用？,作用：把同類項移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并。,解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”。,思考,解方程：,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,例題,運用移項的方法解下列方程：,練一練,下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從