調諧質量阻尼器(TMD)在高層抗震中的應用解析

調諧質量阻尼器（TMD）在高層抗震中的應用摘要：隨著經濟的發(fā)展，高層建筑大量涌現(xiàn)，TMD系統(tǒng)被廣泛應用。越來越多的學者對TMD系統(tǒng)進行研究和改進。本文介紹了TMD系統(tǒng)的基本工作原理，總結了其各種新形式，分析了它的研究現(xiàn)狀，并指出了兩個新的研究方向等。關鍵詞：TMD系統(tǒng) 高層建筑 抗震 原理 發(fā)展 應用The use of the tuned mass damper in the seismic resistance of the high-rise buildingAbstract： With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.Keyword: the tuned mass damper the high-rise building seismic resistance principle development use1.引言隨著社會經濟的快速發(fā)展，城市人口密度不斷增長，城市建筑用地日益緊張，高層建筑成為城市化發(fā)展的必然趨勢1-3。高層及超高層建筑的不斷涌現(xiàn)，加上建筑物的高度和高寬比的增加以及輕質高強材料的應用，導致結構剛度和阻尼不斷下降。建筑物在強風或地震等激勵作用下的動力反應強烈，難以滿足建筑結構安全性、舒適性和使用性的要求。傳統(tǒng)的采用提高結構強度和剛度來抗風抗震的設計方法，存在著一定的弊端1：（）經濟性差；（）安全性難以保證。這主要是由于提高強度的同時可能會增加自重，增大剛度的同時必定會減小延性，反而不利于抗震；（）適應性有限制。因此，迫切需要尋求更安全、合理、經濟的抗振設計方法。于是，結構振動控制就應運而生了。近年來，結構振動控制的理論與實踐應用得到了飛速發(fā)展，作為被動控制技術之一，調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper ， 簡稱TMD）在生產實踐中不斷得到應用。TMD系統(tǒng)是一種動力吸振器，它對結構的振動有明顯的控制效果。同時，占用建筑面積少，對建筑功能影響較小，便于安裝、維修和更換，經濟實用，并且不需外力作用。由于它的種種優(yōu)點，TMD在高層和高聳結構抗震、抗風控制中有廣闊的應用前景2。 2.TMD系統(tǒng)的工作原理TMD系統(tǒng)的思想來源是Frahm在1909年研究的動力吸振器，當時主要用于控制機械的振動，如圖1所示。在簡諧荷載作用下，當所連接的吸振器的固有頻率被確定為激勵頻率時，主質量M能保持完全靜止。TMD系統(tǒng)是一個由剛度元件（彈簧）、阻尼元件（阻尼器）和慣性質量組成的單自由度子結構振動系統(tǒng)。TMD 系統(tǒng)對結構進行振動控制的機理是：當結構在外激勵作用下產生振動時，帶動TMD 系統(tǒng)一起振動，TMD 系統(tǒng)產生的慣性力反作用到結構上，調諧這個慣性力， 使其對主結構的振動產生調諧作用， 從而達到減少結構振動反應的目的。為了說明TMD系統(tǒng)的減振原理，將其和主結構簡化為兩自由度的質量、彈簧、阻尼體系，如圖2 所示3。 圖1 Frahm動力吸振器模型 圖2 TMD系統(tǒng)的簡單模型TMD系統(tǒng)的最優(yōu)振動頻率調諧為主結構控制振型的自振頻率，其控制策略為應用子結構與主結構控制振型共振達到動力吸能的目的，并應用耗能阻尼材料或裝置消耗子結構的振動能量，在不斷吸收主結構能量和消耗子結構振動能量中降低主結構的動力響應。TMD系統(tǒng)一般支撐或懸掛在結構的頂層或靠近頂層的部位。它的慣性質量一般為結構第一模態(tài)質量的0.5%1.5%，可以采用鋼、鉛、混凝土制作2。3.TMD系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀3.1 TMD系統(tǒng)TMD在1909年作為一種結構振動控制裝置被提出時，主要用于控制機械的振動。后來才逐漸被引入到建筑結構振動控制中。到目前為止，各國的研究工作者均已在TMD系統(tǒng)振動控制的理論和應用方面做了大量的研究工作1-11。Den Hartog（1940）第一個做了關于TMD設計的研究4，他得到了無阻尼系統(tǒng)的單自由度TMD優(yōu)化調諧比和阻尼比原則。從那以后，學者們對不同結構激勵形式下的TMD參數(shù)優(yōu)化問題做過研究，并對其在不同激勵方式下的減振有效性獲得認可。例如， Warburton（1981）得到了使能看作單自由度系統(tǒng)的兩個自由度系統(tǒng)的響應最小的單自由度TMD系統(tǒng)的最優(yōu)調諧參數(shù)。但參數(shù)優(yōu)化理論仍存在問題：（1）結構響應實際上可以是變形、速度或加速度，而激勵也可以是地震作用或風荷載等不同激勵，結構不同部位在不同激勵下的不同響應使得結構響應不應當是一個單一目標函數(shù)，而應當包含多個目標函數(shù)； （）基于參數(shù)最優(yōu)值進行TMD系統(tǒng)設計時，設計者通過計算得到的最優(yōu)調諧比和最優(yōu)阻尼比實際上很難準確實現(xiàn)。實際工程中所實現(xiàn)的阻尼比和調諧比與最優(yōu)值總是有誤差，而這樣的誤差所導致目標函數(shù)的優(yōu)化損失，設計者也無從把握。為解決這兩個問題，Claudia Patricia Moreno和Peter Thomson 提出了一個考慮參數(shù)不確定性的單自由度結構的分析模型來設計TMD4。雖然TMD系統(tǒng)有一定的減震效果，但仍存在其缺點。首先，由于技術和材料等原因，傳統(tǒng)TMD系統(tǒng)很難獲得所需的阻尼。為克服這一缺點，學者們提出了非線性TMD的概念。非線性TMD減震技術是在傳統(tǒng)TMD系統(tǒng)的基礎上進行改進的，它利用基礎隔震所使用的疊層橡膠支座，把子結構與主結構連接，以獲得傳統(tǒng)TMD系統(tǒng)很難獲得的阻尼。由于該減震系統(tǒng)中使用的減震元件是非線性的，故稱該種類型的減震元件為“非線性TMD”，計算模型如圖3所示7。圖3 非線性TMD模型其次，由于TMD系統(tǒng)需要很大的慣性質量，故而，需要額外的質量和空間，不利于結構空間的使用。為了克服這個缺陷，國內外學者對TMD系統(tǒng)進行了改進和擴展，形成了利用結構內部的設備、裝置等作為質量體對結構的振動能量進行消耗的系統(tǒng)，簡稱ETMD系統(tǒng)。此系統(tǒng)減輕了系統(tǒng)承載的負擔，目前已經被應用于海洋平臺的振動控制。另外，TMD系統(tǒng)還有以下不足8：（）TMD系統(tǒng)有效控制的振型數(shù)量較少，一個調頻子結構只能對主結構的一個相應振型有效控制。當TMD系統(tǒng)與主結構某一振型調諧時，TMD系統(tǒng)對此振型的地震反應控制效果最佳。對較調諧振型高階的振型的地震反應有一定的控制作用， 對較調諧振型低階的振型的地震反應可能有控制作用， 也可能有放大作用。這決定于TMD系統(tǒng)參數(shù)與結構參數(shù)之間的關系。TMD系統(tǒng)對振型地震反應的影響隨主結構振型遠離與TMD系統(tǒng)調諧的振型而減弱。（）為了取得對結構第j 振型的最佳控制效果，TMD系統(tǒng)的最佳位置是安裝在該振型向量中元素絕對值最大者對應的質點處。但受結構空間或使用要求等方面的限制，最優(yōu)安裝設置點并不一定能安裝上所需要的TMD系統(tǒng)。（）TMD系統(tǒng)對于在一般場地上（中高頻）的高層建筑、高聳結構、大跨度結構等柔性（低頻）結構，控制效果明顯有效，而對于軟弱（高頻）地基上的剛性（高頻）結構，控制效果較差。（）TMD系統(tǒng)的有效性對結構自振頻率的波動很敏感，由于誤調或偏離最優(yōu)點等原因，其有效性會很快下降。研究表明，當結構所受的外激振力頻帶非常窄時TMD系統(tǒng)的減振效果很好，當外激振力頻帶較寬時，減振效果明顯降低。因此，TMD系統(tǒng)用于結構振動控制時其有效頻帶較窄、控制效果不穩(wěn)定、可實現(xiàn)性較差。3.2 MTMD系統(tǒng)為了解決上述TMD系統(tǒng)這些缺陷，學者們提出了多重調諧質量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers，MTMD）的概念。MTMD系統(tǒng)可對受較寬頻帶的外激勵的結構進行振動控制，而且效果明顯。目前已有眾多學者致力于這方面的研究12-14。主要對MTMD結構剛度和質量攝動的魯棒性研究。即討論結構頻率變化對MTMD系統(tǒng)控制有效性的影響等問題，從而為設計提供了一些有益的參考。李春祥根據(jù)我國風荷載規(guī)范，利用虛擬激勵法和振型激勵法，建立MTMD控制高層鋼結構建筑的動力表達式，考慮不同的結構基本周期和離地10米的平均風速，求得了MTMD控制的最優(yōu)參數(shù)和有效性指標。趙天一等12運用時程分析方法，分別研究了不同地震作用下高層結構有無控制下的反應。研究結果表明，MTMD系統(tǒng)對高層結構的減震控制效果明顯。李小康，謝壯寧等13針對任意復雜形式的大型空間結構，提出了一種MTMD系統(tǒng)風振控制的快速算法，該方法計算效率高、內存消耗少，屬于一種精確算法。高贊明等在保證模態(tài)參數(shù)基本不變的前提下，將高層建筑的三維有限元模型簡化為一維多層剪切模型，推導了安裝有MTMD系統(tǒng)的高層建筑在頻率空間內的傳遞函數(shù)的顯式表達。采用遺傳算法對MTMD系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，并將所得的結論用于香港某實際高層建筑。3.3 ATMD系統(tǒng)被動控制不需要外部能源，技術簡單，造價低廉，性能可靠，但減振效果有限，無法處理結構非線性風振響應等問題。而在目前的技術水平下，純主動控制由于需要不斷從外界輸入大的能量，控制系統(tǒng)的設置技術復雜，費用昂貴，在實際工程中的應用受到了明顯的限制。而且，TMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)對地震沖擊載荷的有效性十分有限，原因在于TMD系統(tǒng)初始是靜止的，在充分發(fā)揮作用以前需要一個較長的時間來得到一定的速度和位移。而就在這段時間內，地震或沖擊載荷中最強烈的部分常常已經過去。針對上述缺陷，主動調諧質量阻尼器（Active Tuned Mass Damper ，簡稱ATMD）應運而生，其簡化模型如圖4所示。圖4 ATMD系統(tǒng)的簡化模型作為主動控制裝置，ATMD系統(tǒng)在結構與TMD系統(tǒng)之間引入了一個主動控制力，克服了TMD系統(tǒng)的啟動滯后問題，且提高了TMD的有效性和魯棒性。近年來，許多學者對ATMD系統(tǒng)進行了廣泛的研究15-19。實際中，安裝于實際建筑中的控制裝置也大部分是這種ATMD系統(tǒng)。可見，ATMD系統(tǒng)是一種有很好應用前景的控制裝置。李春祥和周岱15基于地震動模型評價了ATMD的減震性能，基于定義的評價準則和Kanai-Tajimi地震動模型，研究了地震卓越頻率（EDF）對ATMD系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)、有效性和沖程的影響。數(shù)值結果表明，在設計ATMD控制結構的位移時需滿足EDFR1.0的條件；否則，ATMD的質量比應控制在小于或等于0.02的范圍內。李春祥和許志民16等基于Kanai-Tajimi地震地面運動模型和定義的評價準則,考慮DGFR的不同取值,研究了DGF對不規(guī)則建筑在不同程度偏心下ATMD系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)和有效性的影響。歐進萍, 張春巍17等以大連市某高層建筑的實際工程為研究背景, 通過對采用ATMD系統(tǒng)控制的高層建筑風振和地震反應的仿真分析和系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設計,得到了采用主動控制進行工程結構控制設計的一般性步驟。并以結構的脈動風荷載為輸入進行子系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化分析, 確定了系統(tǒng)的最優(yōu)物理參數(shù)并得到了系統(tǒng)的最佳剛度調整系數(shù)為0.6。并且證明采用ATMD系統(tǒng)控制超大型高層鋼筋混凝土結構的風振和地震反應是可行的。張靜怡18在其碩士論文中對高層建筑主動單個和多重調諧質量阻尼器的風致振動進行了研究。以結構的位移和加速度方差為控制目標，在頻域內研究了高層建筑ATMD和AMTMD風致振動的性能，并做了比較。并基于一棟實際建筑，對風荷載作用下的高層建筑的ATMD/AMTMD系統(tǒng)的風振響應進行了仿真分析。證明了ATMD/AMTMD在不同的結構自振頻率下，能有效控制高層結構的風振反應，控制效果明顯優(yōu)于相應的TMD系統(tǒng)。且在頻域內，通過優(yōu)化可以求得ATMD/AMTMD的最優(yōu)參數(shù)，從而進一步提高高層結構的風致振動控制性能。ATMD系統(tǒng)優(yōu)于被動TMD系統(tǒng)，但需要可靠的大功率外部能源供給，操作維護費用昂貴，對時滯效應也很敏感。在實際操作中，測量讀取結構的響應，計算所需的控制力以及把反力施加在結構上不可能同時完成。由此產生的時間滯后效應會削弱ATMD系統(tǒng)的控制效果，強震下甚至會引起失穩(wěn)。因此，主動ATMD系統(tǒng)多數(shù)是用來減小風振和中等程度的地震反應。對于高層建筑特別是超高層建筑的振動控制，當遭遇強風荷載時，采用TMD系統(tǒng)或MTMD系統(tǒng)需要巨大的質量塊，而使用ATMD系統(tǒng)需要巨大的控制力，這些會給實際應用帶來很大的困難。鑒于這一情況，李春祥等19提出了一種新控制策略主動多重調諧質量阻尼器(Active Multiple Tuned Mass Dampers,簡稱AMTMD)。AMTMD控制系統(tǒng)頻率呈線性分布，AMTMD系統(tǒng)中的MTMD系統(tǒng)保持相同的剛度和阻尼系數(shù)但質量變化。數(shù)值分析表明，AMTMD比MTMD和ATMD具有更好的有效性和魯棒性。3.4 SATMD系統(tǒng)無論ATMD還是AMTMD，時間滯后效應都會削弱它們的控制效果。鑒于此問題，半主動調諧質量阻尼器( Semi-Active Tuned Mass Damper, SATMD )被提了出來，并引起了廣泛關注，先后有很多學者對其進行研究20-24。SATMD具有剛度和阻尼可變的能力，因此適應能力強。同時維護簡單，對外部能源要求較低，可靠性和魯棒性都很好。學者們研究了SATMD對簡諧載荷下單自由度結構系統(tǒng)的減振效果，結果證明它對結構的穩(wěn)態(tài)響應有明顯的抑制作用。因此，SATMD是一種比ATMD和TMD更有希望和潛力的控制方式。半主動控制是通過設置剛度或阻尼啟閉裝置時變地調整結構動力特性，來達到減少結構動力響應的目的，基本不需外部能源。半主動調諧質量阻尼器模糊控制系統(tǒng)是一種TMD子結構半主動控制系統(tǒng)，如圖5所示。主要包括：信號采集系統(tǒng)、模糊控制器、機械裝置等三部分。該控制系統(tǒng)構造簡單，可全部實現(xiàn)硬件化，控制系統(tǒng)中只有模擬量，可避免控制計算和信號轉換所引起的時滯問題。圖5 SATMD系統(tǒng)的簡單模型 韓兵康和杜冬21在文獻中介紹了SATMD系統(tǒng)的發(fā)展動態(tài)，包括其控制思想和最優(yōu)化方法。重點評述了阻尼調整型、剛度調整型和初始條件調整型三種類型的SATMD系統(tǒng)。指出了單純的阻尼調整型發(fā)展已趨于極限，而剛度調整型和初始條件調整型將是SATMD系統(tǒng)最有潛力的新方向。SATMD系統(tǒng)也存在一些缺陷：第一，時滯效應；第二，對脈沖式激勵或突變激勵反應遲緩，這是阻尼調整型SATMD的缺陷；第三，缺少從整個減振過程的眼光去研究SATMD系統(tǒng)最優(yōu)控制的研究。3.5 HMD系統(tǒng)為了彌補單一控制系統(tǒng)單獨工作時的缺陷與不足，主被動混合HMD系統(tǒng)的概念被提了出來。HMD系統(tǒng)是由TMD系統(tǒng)和ATMD系統(tǒng)構成的混合控制系統(tǒng)。在較小的慣性質量和做動器出力的情況下，可以實現(xiàn)較大的控制效果。HMD系統(tǒng)具備主動控制與被動控制的長處，具有減振效果好、可靠性高、經濟合理、現(xiàn)實可行等優(yōu)點，具有較好的應用前景。HMD系統(tǒng)一般可分為三種方式：（1）中、小地震時采用ATMD系統(tǒng)控制，當?shù)卣饡r要求的出力超出控制系統(tǒng)的能力時，系統(tǒng)切換到TMD系統(tǒng)控制。（2） 風荷載及中、小地震時采用TMD系統(tǒng)控制，在大風（100年一遇）及大地震時采用ATMD系統(tǒng)控制方式，以取得更好的控制效果。（3）一個方向用TMD系統(tǒng)控制，另一個方向用ATMD系統(tǒng)控制。劉福義、任軍和膝軍等25-26研究了HMD系統(tǒng)在深圳地王商業(yè)大廈風振控制中的應用性能。證明了HMD系統(tǒng)對于降低地王商業(yè)大廈風振響應、提高結構系統(tǒng)安全性是有效的。 應用附加的ATMD系統(tǒng)對被動控制的TMD系統(tǒng)施加主動控制作用, 提高系統(tǒng)對結構控制的慣性力, 改善被動控制TMD系統(tǒng)的工作狀態(tài), 使TMD系統(tǒng)對結構的控制效果大大提高, 且不需要較大的控制力, 較主動控制系統(tǒng)更經濟、更可行。4.TMD系統(tǒng)的典型應用美國最早開始進行振動控制理論的研究并將TMD系統(tǒng)應用到了高層建筑。自20世紀70年代以后，TMD系統(tǒng)開始大量應用于實際工程中：美國波士頓John Hancock大樓在頂部安裝了兩個300t 的TMD系統(tǒng)；美國紐約前世界貿易大廈中心大樓在第63層安裝了360t 的TMD系統(tǒng)；臺北101大廈在 87至 91樓層安裝了一個TMD系統(tǒng)，在高度為450m-508m的尖塔部分，也設置了兩個小型的TMD系統(tǒng)。上海環(huán)球金融中心大樓在394m（90層）處布置了兩個ATMD系統(tǒng)。阿聯(lián)酋迪拜的七星級大酒店頂部安裝了12個TMD系統(tǒng)來控制結構的振動響應。5.研究展望（1）在未來的研究工作中，可以考慮如何將新材料、新理論、新方法，諸如記憶合金、遺傳算法、神經網絡、模糊控制、參數(shù)識別、人工智能等緊密地與TMD系統(tǒng)結合，找出更有效、更穩(wěn)定的振動控制策略和方法，設計出功能更強大、使用更方便的控制系統(tǒng)。（2）由于綠色環(huán)保的需要，可以考慮研制一種具有雙重功能的TMD系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅能夠降低由風作用或地震作用引起的結構響應，還可以采集由于風作用在高樓上產生的振動能量而加以利用，而不像傳統(tǒng)方法那樣消散振動能量轉化為熱能。該方法能夠將TMD系統(tǒng)和建筑之間的振動轉化為電能，并用于振動控制或為大樓電網提供電能。這將是一種能夠同時提供振動控制和回收振動能量的綠色建筑技術，很有實用價值。6.結語隨著人們居住空間越來越多地向空中發(fā)展，高層乃至超高層建筑層出不窮， TMD系統(tǒng)有了它的用武之地。目前，幾乎所有已建和在建的超高層建筑都安裝有TMD系統(tǒng)，故可以預見TMD系統(tǒng)的前景廣闊。但系統(tǒng)自身也有不足和缺陷，需要不斷地對其進行研究和改進，讓其更好地為人類服務。參考文獻1 王海明.新型主被動調諧質量阻尼器的性能研究D.碩士學位論文.廣東：廣東大學,20112 滕軍.結構振動控制的理論、技術和方法M.北京：科學出版社，20093 王金田，耿文昌，鞠翱天.調諧質量阻尼器在振動控制中的應用與發(fā)展J.山西建筑,2010,36（8）：94-96.4 Claudia Patricia Moreno，Peter Thomson（2010）Design of an optimal tuned mass damper for a system with parametric uncertainty. 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