2016-2017學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(新人教版)

八年級（下）期末數(shù)學試卷（三）一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2（3分）RtABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A8B4C6D無法計算3（3分）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（3分）某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D935（3分）在平行四邊形ABCD中，B=110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F=（）A110B30C50D706（3分）若點（3，1）在一次函數(shù)y=kx2（k0）的圖象上，則k的值是（）A5B4C3D17（3分）如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A4B3CD28（3分）小明一家自駕去永川“樂和樂都”主題公園游玩，汽車勻速行駛一段路程，進入服務區(qū)加油休息了一段時間后，他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車速度，很快到達了公園下面能反映小明一家離公園的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9（3分）下列計算中，正確的是（）AB=2C=6D=410（3分）如圖，直線l：y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，則a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a411（3分）已知+4+m=30，則m的值為（）A3B5C6D812（3分）如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使D1AC=60，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（）A9B9C27D27二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）13（3分）計算：的結(jié)果是14（3分）若直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標為（m，8），則a+b=15（3分）數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是16（3分）如果最簡二次根式與是同類二次根式，則a=17（3分）如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長為18（3分）對于正比例函數(shù)y=m，y的值隨x的值增大而減小，則m的值為19（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBC于點F，則線段EF的最小值是20（3分）如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，沿EF將其折疊，使點D與點B重合，則折痕EF的長為cm三、解答題（本大題共7個小題，共60分）21（6分）計算與化簡：（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，22（6分）如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積23（8分）某中學對“希望工程捐款活動”進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人（1）他們一共抽查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1500名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？24（8分）已知平行四邊形ABCD中，G為BC中點，點E在AD邊上，且1=2（1）求證：E是AD的中點；（2）若F為CD延長線上一點，連接BF，且滿足3=2求證：CD=BF+DF25（10分）某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4530租金/（元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）請給出最節(jié)省費用的租車方案26（10分）在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），C（0，b），且a、b滿足（a+1）2+=0（1）直接寫出：a=，b=；（2）如圖，點B為x軸正半軸上一點，過點B作BEAC于點E，交y軸于點D，連接OE，若OE平分AEB，此時，OB與OC有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）在（2）的條件下，求直線BE的解析式27（12分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E在AB上，且BE=2，P是BC上的動點（BP2），連接EP，將線段EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點P落在AD上的點F處，以EP，EF為鄰邊作平行四邊形EPGF（1）如圖1，當BP=4時，求證：四邊形EPGF是正方形；（2）如圖2，當BP=6時，過點G作GHAD，交AD的延長線于點H，連接DG，F(xiàn)P求四邊形EPGF的周長；請直接寫出EFP，BPF，HFG之間的數(shù)量關(guān)系；求DFG的面積2015-2016學年人教版八年級（下）期末數(shù)學試卷三參考答案與試題解析一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【分析】化簡得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、，本選項不合題意；B、，本選項不合題意；C、，本選項符合題意；D、，本選項不合題意；故選C【點評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵2（3分）RtABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A8B4C6D無法計算【分析】利用勾股定理將AB2+AC2轉(zhuǎn)化為BC2，再求值【解答】解：RtABC中，BC為斜邊，AB2+AC2=BC2，AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8故選A【點評】本題考查了勾股定理正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊，利用勾股定理得出等式是解題的關(guān)鍵3（3分）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】首先根據(jù)k+b=5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可【解答】解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選：A【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號4（3分）某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D93【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學期的體育成績?yōu)?0分故選B【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道常考題5（3分）在平行四邊形ABCD中，B=110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F=（）A110B30C50D70【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADE=A與B互補，所以可以求出A，進而求解問題【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故選D【點評】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分6（3分）若點（3，1）在一次函數(shù)y=kx2（k0）的圖象上，則k的值是（）A5B4C3D1【分析】把點的坐標代入函數(shù)解析式計算即可得解【解答】解：點（3，1）在一次函數(shù)y=kx2（k0）的圖象上，3k2=1，解得k=1故選：D【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，準確計算是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A4B3CD2【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選B【點評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC8（3分）小明一家自駕去永川“樂和樂都”主題公園游玩，汽車勻速行駛一段路程，進入服務區(qū)加油休息了一段時間后，他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車速度，很快到達了公園下面能反映小明一家離公園的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)勻速行駛，到終點的距離在減少，休息時路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案【解答】解：A路程應該在減少，故A不符合題意；B路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；C休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D休息時路程應不變，不符合題意，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵9（3分）下列計算中，正確的是（）AB=2C=6D=4【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進行判斷【解答】解：A、原式=32=6，所以A選項錯誤；B、原式=2，所以B選項正確；C、原式=2+3，所以C選項錯誤；D、原式=2=，所以D選項錯誤故選B【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可10（3分）如圖，直線l：y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，則a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a4【分析】先求出直線y=x3與y軸的交點，則根據(jù)題意得到a3時，直線y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，而四個選項中，只有10a4滿足條件，故選D【解答】解：直線y=x3與y軸的交點為（0，3），而直線y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，a3故選D【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同11（3分）已知+4+m=30，則m的值為（）A3B5C6D8【分析】先進行二次根式的化簡，再進行二次根式加減法運算法則進行求解即可【解答】解：+4+m=30，+=30，5=30，=6，m=6故選C【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的化簡及二次根式加減法運算法則12（3分）如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使D1AC=60，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（）A9B9C27D27【分析】先求出第一個菱形和第二個菱形的邊長，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：連接BD交AC于O，連接CD1交AC1于E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DAB=60，ACDBD，BAO=DAB=30，OA=AC，OA=ABcos30=1=，AC=2OA=，同理AE=ACcos30=，AC1=3=（）2，第n個菱形的邊長為（）n1，第六個菱形的邊長為（）5=9；故選：B【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30角的直角三角形以及銳角三角函數(shù)的運用；根據(jù)第一個和第二個菱形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）13（3分）計算：的結(jié)果是【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=故答案為：【點評】本題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并14（3分）若直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標為（m，8），則a+b=16【分析】把點（m，8）分別代入y=x+a和y=x+b，得到關(guān)于m、a、b的兩個方程，將這兩個方程消去m，即可得出a+b的值【解答】解：直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標為（m，8），8=m+a，8=m+b，+，得16=a+b，即a+b=16【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式15（3分）數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算公式要計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的平均數(shù)是（21+0+3+5）5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是：（21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案為：【點評】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）216（3分）如果最簡二次根式與是同類二次根式，則a=5【分析】根據(jù)最簡二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解【解答】解：最簡二次根式與是同類二次根式，3a8=172a，解得：a=5【點評】此題主要考查最簡二次根式和同類二次根式的定義17（3分）如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長為【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長，進而求出EF的長【解答】解：AFB=90，D為AB的中點，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案為：1.5【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半18（3分）對于正比例函數(shù)y=m，y的值隨x的值增大而減小，則m的值為2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案【解答】解：y的值隨x的值增大而減小，m0，正比例函數(shù)y=m，m23=1，m=2，故答案為：2【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx，（k是不等于0的常數(shù)）是正比例函數(shù)19（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBC于點F，則線段EF的最小值是2.4【分析】連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CPAB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【解答】解：如圖，連接CPC=90，AC=3，BC=4，AB=5，PEAC，PFBC，C=90，四邊形CFPE是矩形，EF=CP，由垂線段最短可得CPAB時，線段EF的值最小，此時，SABC=BCAC=ABCP，即43=5CP，解得CP=2.4故答案為：2.4【點評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出CPAB時，線段EF的值最小是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程20（3分）如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，沿EF將其折疊，使點D與點B重合，則折痕EF的長為cm【分析】作FMAD于M，則FME=90，F(xiàn)M=AB=3cm，由折疊的性質(zhì)得出BE=DE，BEF=DEF，再求出BF=BE，設AE=x，則BE=DE=9x，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE、BF、EM，根據(jù)勾股定理求出EF即可【解答】解：作FMAD于M，如圖所示：則FME=90，F(xiàn)M=AB=3cm，根據(jù)題意得：BE=DE，BEF=DEF，四邊形ABCD是矩形，A=90，ADBC，BFE=DEF，BEF=BFE，BF=BE，設AE=x，則BE=DE=BF=9x，根據(jù)勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9x）2，解得：x=4，AE=4，DE=BF=5，CF=DM=4，EM=1，根據(jù)勾股定理得：EF=（cm）；故答案為：【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7個小題，共60分）21（6分）計算與化簡：（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義和絕對值的意義得到原式=324+3，然后合并即可；（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=，再把a和b的值代入計算即可【解答】解：（1）原式=324+3=1；（2）原式=，當，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值也考查了負整數(shù)指數(shù)冪22（6分）如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積【分析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積【解答】解：連接AC，如圖所示：B=90，ABC為直角三角形，又AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得：AC=5，又CD=12，AD=13，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD為直角三角形，ACD=90，則S四邊形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=34+512=36故四邊形ABCD的面積是36【點評】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵23（8分）某中學對“希望工程捐款活動”進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人（1）他們一共抽查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1500名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？【分析】（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，可設捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、8x，則根據(jù)題意得5x+8x=39，解得x=3，然后計算3x+4x+5x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計總體，用1500乘以樣本平均數(shù)即可【解答】解：（1）設捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、8x，5x+8x=39，解得x=3，3x+4x+5x+8x=20x=203=60（人）；（2）捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為9、12、15、24，20出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為20元；共有60個數(shù)據(jù)，第30個和第31個數(shù)據(jù)落在第三組內(nèi)，中位數(shù)為15元；（3）1500=21750（元），估算全校學生共捐款21750元【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來也考查了樣本估計總體、中位數(shù)與眾數(shù)24（8分）已知平行四邊形ABCD中，G為BC中點，點E在AD邊上，且1=2（1）求證：E是AD的中點；（2）若F為CD延長線上一點，連接BF，且滿足3=2求證：CD=BF+DF【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，得到AD=BC，AB=CD，A=C，證明AEBCDG，得到AE=CG，利用G為BC中點，即可解答；（2）作輔助線，延長DF，BE，相交于點H，證明四邊形EBDG為平行四邊形，得到BEDG，得到G=2，因為3=2，得到G=3，利用等角對等邊，得到GF=BF，再證AEBEDG，得到AB=EG，即可解答【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，在AEB和CDG中，AEBCDG，AE=CG，G為BC中點，AD=BC，E是AD的中點；（2）如圖，延長DF，BE，相交于點H，E為AD的中點，G為BC的中點，：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=BG，DEBG，四邊形EBGD為平行四邊形，BEDG，H=2，3=2，H=3，BF=HF，1=2，H=1，E為AD的中點，AE=DE，在AEB和DEH中，AEBDEH，AB=DH，AB=CD，CD=DH，DH=HF+FD，HF=BF，DH=BF+FD，CD=BF+FD【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等，再利用等量代換即可解答25（10分）某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4530租金/（元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）請給出最節(jié)省費用的租車方案【分析】（1）由師生總數(shù)為240人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)載客量”算出租載客量最大的客車所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論；（2）設租乙種客車x輛，則甲種客車（6x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為240人以及租車總費用不超過2300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設租車的總費用為y元，根據(jù)“總費用=租A種客車所需費用+租B種客車所需費用”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的值即可解決最值問題【解答】解：（1）（234+6）45=5（輛）15（人），保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6；只有6名教師，要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6；綜上可知：共需租6輛汽車（2）設租乙種客車x輛，則甲種客車（6x）輛，由已知得：，解得：x2，x為整數(shù)，x=1，或x=2設租車的總費用為y元，則y=280x+400（6x）=120x+2400，1200，當x=2時，y取最小值，最小值為2160元故租甲種客車4輛、乙種客車2輛時，所需費用最低，最低費用為2160元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、解一元一次不等式組已經(jīng)一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù)；（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵26（10分）在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），C（0，b），且a、b滿足（a+1）2+=0（1）直接寫出：a=1，b=3；（2）如圖，點B為x軸正半軸上一點，過點B作BEAC于點E，交y軸于點D，連接OE，若OE平分AEB，此時，OB與OC有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）在（2）的條件下，求直線BE的解析式【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值；（2）過O作OFOE，可得OEF為等腰直角三角形，可證明EOCFOB，可證明OB=OC；（3）可證明AOCDOB，可求得D點坐標，由（2）可求得B點坐標，從而可求得直線BE的解析【解答】解：（1）（a+1）2+=0，a+1=0，b+3=0，a=1，b=3，故答案為：1；3；（2）OB=OC，證明如下：如圖，過O作OFOE，交BE于F，BEAC，OE平分AEB，EOF為等腰直角三角形，EOC+DO