2016年陜西省高考數(shù)學(xué)全真模擬文科試卷（四）含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2016 年陜西省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（文科）（四） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分） 1集合 A=x|x 1， B=x|9，則 AB=（ ） A（ 1， 3） B 1， 3） C 1， +） D e， 3） 2若復(fù)數(shù)（ 1 2（ i 為虛數(shù)單位， a R）是純虛數(shù)，則 a=（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 3若 ，則 值為（ ） A 1 B C D 4設(shè) ， 不共線的兩個向量，若命題 p： 0，命題 q： 夾角是銳角，則命題 q 成立的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 5直線 l： x 1=0 與圓 C： x2+ 的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相離 C相交 D與 k 的取值有關(guān) 6以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x， y 的值分別為（ ） A 2， 5 B 5， 5 C 5， 8 D 8， 8 7一個體積為 8 的正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的俯視圖的面積為（ ） A 4 B 4 C 6 D 6 8等差數(shù)列 等比數(shù)列 首項都是 1，公差公比都是 2，則 b b b =（ ） A 64 B 32 C 256 D 4096 9函 數(shù) f（ x） =零點所在的區(qū)間是（ ） A（ ） B（ ） C（ 1， e） D（ e， ） 10齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，則田忌獲勝的概率為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A B C D 11雙曲線 的一個焦點 F 與拋物線 p 0）的焦點相同，它們交于 A， B 兩點，且直線 點 F，則雙曲線 離心率為（ ） A B C D 2 12定義在 0， +）的函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)為 f（ x），對于任意的 x 0，恒有 f（ x） f（ x）， a= ， b= ，則 a， b 的大小關(guān)系是（ ） A a b B a b C a=b D無法確定 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13如圖所示，當(dāng)輸入 a， b 分別為 2， 3 時，最后輸出的 M 的值是 _ 14已知實數(shù) x， y 滿足 ，若目標(biāo)函數(shù) z=x y 的最大值為 a，最小值為 b，則a+b=_ 15某事業(yè)單位共公開招聘一名職員，從筆試成績合格的 6（編號分別為 1 6）名應(yīng)試者中通過面試選聘一名甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預(yù)測甲：不可能是 6 號；乙：不是4 號就是 5 號；丙：是 1、 2、 3 號中的一名；?。翰豢赡苁?1、 2、 3 號已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是 _號 16在 ， ， A=60，則 長的最大值 _ 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分） 17已知數(shù)列 前 n 項和為 2 （ ）求數(shù)列 通項公式； （ ）設(shè) bn=，記數(shù)列 前 n 項和 18如圖，梯形 ， C=F=2，沿 梯形起，使得平面 平面 （ 1）證明： 平面 （ 2）求三棱錐 D 體積 第 3 頁（共 18 頁） 19從某校高三 1200 名學(xué)生中隨機抽取 40 名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為 150 分，成績均為不低于 80 分整數(shù)），分為 7 段： 80， 90）， 90， 100），100， 110）， 110， 120）， 120， 130）， 130， 140）， 140， 150 （ 1）求圖中的實數(shù) a 的值，并估計該高三學(xué)生這次成績在 120 分以上的人數(shù)； （ 2）在隨機抽取的 40 名學(xué)生中，從成績在 90， 100）與 140， 150兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值標(biāo)不大于 10 的概率 20已知橢圓 C： + =1（ a b 0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為 （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè) 橢 圓 C 的左右焦點，若橢圓 C 的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點 2，求這個平行四邊形的面積最大值 21已知函數(shù) f（ x） =x a a R） （ 1）若 f（ x） 0 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）證明：若 0 1 第 4 頁（共 18 頁） 請考生在 22、 23、 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 選修 4何證明選講 22如圖， 圓 O 的兩條互相垂直的直徑， E 是圓 O 上的點，過 E 點作圓 O 的切線交 延長線于 F，連結(jié) G 點 （ 1）求證： A （ 2）若圓 O 的半徑為 2 ， 長 選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 23在直角坐標(biāo)系 ，以坐標(biāo)原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線極坐標(biāo)方程為： 22，曲線 參數(shù)方程是 （ t 為參數(shù)） （ 1）求曲線 直角坐標(biāo)方程； （ 1）設(shè)曲線 于兩點 A， B，求以線段 直徑的圓的直角坐標(biāo)方程 選修 4等式選講 24已知函數(shù) f（ x） =|x a| |x 4|（ x R， a R）的值域為 2， 2 （ 1）求實數(shù) a 的值； （ 2）若存在 R，使得 f（ m 實數(shù) m 的取值范圍 第 5 頁（共 18 頁） 2016 年陜西省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（文科）（四） 參考 答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分） 1集合 A=x|x 1， B=x|9，則 AB=（ ） A（ 1， 3） B 1， 3） C 1， +） D e， 3） 【考點】 交集及其運算 【分析】 求出 B 中不等式的解集確定出 B，找出 A 與 B 的交集即可 【解答】 解：由 B 中不等式解得： 3 x 3，即 B=（ 3， 3）， A=1， +）， AB=1， 3） 故選： B 2若復(fù)數(shù)（ 1 2（ i 為虛數(shù)單位， a R）是純虛數(shù)，則 a=（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 【考點】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 【分析】 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由實部為 0 且虛部不為 0 求得 a 值 【解答】 解： （ 1 2=（ 1 2純虛數(shù)， ，解得 a= 1 故選： D 3若 ，則 值為（ ） A 1 B C D 【考點】 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 【分析】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 值 【解答】 解： ，則 = = ， 故選： B 4設(shè) ， 不共線的兩 個向量，若命題 p： 0，命題 q： 夾角是銳角，則命題 q 成立的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【分析】 利用數(shù)量積運算性質(zhì)、向量夾角公式、向量共線定理即可得出 第 6 頁（共 18 頁） 【解答】 解： ， 不共線的兩個向量，若命題 p： 0，則 0夾角是銳角， 因此命題 p 是命題 q 成立的充要條件 故選： C 5直線 l： x 1=0 與圓 C： x2+ 的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相離 C相交 D與 k 的取值有關(guān) 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系 【分析】 求出圓 C： x2+ 的圓心 C（ 0， 0），半徑 r= ，再求出圓心 C（ 0， 0）到直線l： x 1=0 的距離，從而得到直線 l： x 1=0 與圓 C： x2+ 相交 【解答】 解：圓 C： x2+ 的圓心 C（ 0， 0），半徑 r= ， 圓心 C（ 0， 0）到直線 l： x 1=0 的距離 d= ， 直線 l： x 1=0 與圓 C： x2+ 相交 故選： C 6以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x， y 的值分別為（ ） A 2， 5 B 5， 5 C 5， 8 D 8， 8 【考點】 莖葉圖 【分析】 求乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是把所有乙組數(shù)據(jù)加起來，再除以 5找甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要把甲組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)為中位數(shù)據(jù)此列式求解即可 【解答】 解：乙組數(shù)據(jù)平均數(shù) =（ 9+15+18+24+10+y） 5= y=8； 甲組數(shù)據(jù)可排列成： 9， 12， 10+x， 24， 27所以中位數(shù)為： 10+x=15， x=5 故選： C 7一個體積為 8 的正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的俯視圖的面積為（ ） A 4 B 4 C 6 D 6 第 7 頁（共 18 頁） 【考點】 由三視圖求面積、體積 【 分析】 由側(cè)視圖可知：底面正三角形的高為 2 ，可得底面邊長 a，可得：該三棱柱的俯視圖為邊長為 a 的正三角形，即可得出面積 【解答】 解：由側(cè)視圖可知：底面正三角形的高為 2 ，可得底面邊長 = 2=4， 該三棱柱的俯視圖為邊長為 4 的正三角形，其面積 = =4 故選： A 8等差數(shù)列 等比數(shù)列 首項都是 1，公差公比都是 2，則 b b b =（ ） A 64 B 32 C 256 D 4096 【考點】 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 【分析】 由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式可得 n 1， n 1求得 b b b=b1b5入計算即可得到所求值 【解答】 解：等差數(shù)列 等比數(shù)列 首項都是 1，公差公比都是 2， 可得 +2（ n 1） =2n 1， 2n 1=2n 1 可得 b b b =b1b512428=212=4096 故選： D 9函數(shù) f（ x） =零點所在的區(qū)間是（ ） A（ ） B（ ） C（ 1， e） D（ e， ） 【考點】 函數(shù)零點的判定定理 【分析】 由于函數(shù)在（ 0， +）單調(diào)遞增且連續(xù)，根據(jù)零點判定定理只要滿足 f（ a） f（ b） 0 即為滿足條件的區(qū)間 【解答】 解：由于函數(shù)在（ 0， +）單調(diào)遞增且連續(xù) ， ， f（ 1） =e 0 故滿足條件的區(qū)間為（ 0， ） 故選 A 10齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，則田忌獲勝的概率為（ ） A B C D 第 8 頁（共 18 頁） 【考點】 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 【分析】 根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為 忌的三匹馬分別記為 b2，列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進而可得田忌勝出的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率計算可得答案 【解答】 解：設(shè)齊王的三匹馬分別記為 忌的三匹馬分別記為 齊王與田忌賽馬，其情況有： （ （ （ 齊王獲勝； （ （ （ 齊王獲勝； （ （ （ 齊王獲勝； （ （ （ 田忌獲勝； （ （ （ 齊王獲勝； （ （ （ 齊王獲勝；共 6 種； 其中田忌獲勝的只有一種（ （ （ 則田忌獲勝的概率為 ， 故選： D 11雙曲線 的一個焦點 F 與拋物線 p 0）的焦點相同，它們交于 A， B 兩點，且直線 點 F，則雙曲線 離心率為（ ） A B C D 2 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì) 【分析】 求得拋物線的焦點，可得 p=2c，將 x=c 代入雙曲線的方程，可得 =2p=4c，由a， b， c 的關(guān)系和離心率公式，解方程即可得到所求 【解答】 解：拋物線 p 0）的焦點為（ ， 0）， 由題意可得 c= ，即 p=2c， 由直線 點 F，結(jié)合對稱性可得 直于 x 軸， 令 x=c，代入雙曲線的方程，可得 y= ， 即有 =2p=4c， 由 b2=得 2， 由 e= ，可得 2e 1=0， 解得 e=1+ ，（負的舍去）， 故選： C 12定義在 0， +）的函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)為 f（ x），對于任意的 x 0，恒有 f（ x） f（ x）， a= ， b= ，則 a， b 的大小關(guān)系是（ ） 第 9 頁（共 18 頁） A a b B a b C a=b D無法確定 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【分析】 構(gòu)造新函數(shù) g（ x） = ，研究其單調(diào)性即可 【解答】 解：令 g（ x） = ，則 g（ x） = = ， 對任意 x 0，恒有 f（ x） f（ x）， 0， g（ x） 0，即 g（ x）是在定義域上是增函數(shù)， 所以 g（ 3） g（ 2），即 b a， 故選： B 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13如圖所示，當(dāng)輸入 a， b 分別為 2， 3 時，最后輸出的 M 的值是 3 【考點】 程序框圖 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù) M= 的值，代入 a=2， b=3，即可得 到答案 【解答】 解：分析程序中各變量、各語句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序，可知： 該程序的作用是計算分段函數(shù) M= 的值， a=2 b=3， M=3 故答案為： 3 14已知實數(shù) x， y 滿足 ，若目標(biāo)函數(shù) z=x y 的最大值為 a，最小值為 b，則 a+b= 1 【考點】 簡單線性規(guī)劃 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)， 代入目標(biāo)函數(shù)得答案 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 第 10 頁（共 18 頁） 化目標(biāo)函數(shù) z=x y 為 y=x z， 由圖可知，當(dāng)直線 y=x z 過 A（ 2， 0）時，直線在 y 軸上的截距最小， z 有最大值為 2； 當(dāng)直線 y=x z 過 B（ 0， 1）時，直線在 y 軸上的截距最大， z 有最小值為 1 a=2， b= 1，則 a+b=1 故答案為： 1 15某事業(yè)單位共公開招聘一名職員，從筆試成績合格的 6（編號分別為 1 6）名應(yīng)試 者中通過面試選聘一名甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預(yù)測甲：不可能是 6 號；乙：不是4 號就是 5 號；丙：是 1、 2、 3 號中的一名；?。翰豢赡苁?1、 2、 3 號已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是 6 號 【考點】 進行簡單的合情推理 【分析】 結(jié)合題意，進行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進行分析、推理，即可判斷入選者 【解答】 解：入選者不能是 4 號、 5 號，因為如果是 4 號或 5 號，則甲、乙、丁三個人的猜測都是正確的； 如果入選者是 6 號，那么甲、乙、丙的猜測是錯的，只有丁的猜測是對的； 如果入選者是 1、 2、 3 中的一個，那么甲、 丁的猜測是錯的，乙、丙的猜測是對的； 根據(jù)題意 “只有一人的猜測對的 ”， 所以入選者是 6 號 故答案為： 6 16在 ， ， A=60，則 長的最大值 【考點】 正弦定理 【分析】 由正弦定理可得： = = = =2，因此 長 =a+b+c=+2=2，利用和差公式展開化簡整理，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出 【解答】 解：在 ，由正弦定理可得： = = = =2， b=2c=2 長 =a+b+c= +2 =2 =2 + =3 第 11 頁（共 18 頁） =2 + =2 B+30） + ， 0 B 120， B+30 （ 30， 150）， B+30） 長 3 故答案為： 3 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分） 17已知數(shù)列 前 n 項和為 2 （ ）求數(shù)列 通項公式； （ ）設(shè) bn=，記數(shù)列 前 n 項和 【考點】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【分析】 （ ）求出 ，利用當(dāng) n 2 時， n 1，得到數(shù)列的遞推關(guān)系式，判斷新數(shù)列是等比數(shù)列，然后求解數(shù)列 通項公式； （ ）利用 bn=，求出數(shù)列的通項公式，利用裂項法求解數(shù)列 前 n 【解答】 （本小題滿分 13 分） 解：（ ）當(dāng) n=1 時， ， 當(dāng) n 2 時， n 1=22（ 21 2） 即： ， 數(shù)列 以 2 為公比的等比數(shù)列， n （ ）由 bn= bn=n， 則 = = ， + + =1 = 18如圖，梯形 ， C=F=2，沿 梯形起，使得平面 平面 （ 1）證明： 平面 （ 2）求三棱錐 D 體積 第 12 頁（共 18 頁） 【考點】 棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 【分析】 （ 1）取 點為 M， 點為 O，連結(jié) 已知結(jié)合三角形中位線定理可得四邊形 平行四邊形，然后利用線面平行的判定得答案； （ 2）由線面垂直的性質(zhì)定理可得 平面 后把三棱錐 D 體積轉(zhuǎn)化為三棱錐 B 體積求解 【解答】 （ 1）證明：如圖，記 點為 M， 點為 O， 連結(jié) 由題設(shè)知， 且 且 ， 即 O 且 四邊形 平行四邊形， 有 又 面 面 平面 （ 2）解： 平面 平面 面 面 C， 平面 三棱錐 D 體積為 = 19從某校高三 1200 名學(xué)生中隨機抽取 40 名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績 繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為 150 分，成績均為不低于 80 分整數(shù)），分為 7 段： 80， 90）， 90， 100），100， 110）， 110， 120）， 120， 130）， 130， 140）， 140， 150 （ 1）求圖中的實數(shù) a 的值，并估計該高三學(xué)生這次成績在 120 分以上的人數(shù)； （ 2）在隨機抽取的 40 名學(xué)生中，從成績在 90， 100）與 140， 150兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值標(biāo)不大于 10 的概率 第 13 頁（共 18 頁） 【 考點】 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖 【分析】 （ 1）由頻率分布直方圖中頻率之和為 1，能求出 a，估計該校成績在 120 分以上人數(shù)即可； （ 2）根據(jù)概率公式計算即可 【解答】 解：（ 1）由 0a=1，得 a=績在 120 分以上的人頻率為 計該校成績在 120 分以上人數(shù)為 1200 50 人， （ 2）成績在 90， 100）與 140， 150兩個分數(shù)段內(nèi)學(xué)生人數(shù)分別為 2 人和 3 人 ，從中抽出2 人的基本事件總數(shù)為 10 種，其中這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值不大于 10 的事件數(shù)為 4，所求概率為 p= = 20已知橢圓 C： + =1（ a b 0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為 （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè) 橢圓 C 的左右焦點，若橢圓 C 的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點 2，求這個平行四邊形的面積最大值 【考點】 直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【分析】 （ 1）由橢圓的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為 ，列出方程組，求出 a， b，由此能求出橢圓 C 的方程 第 14 頁（共 18 頁） （ 2）設(shè)過橢圓右焦點 直線 l： x= 與橢圓交于 A， B 兩點，由 ，得：（ 3） 9=0，由此利用韋達定理、弦長公式、平行四邊形面積、函數(shù)單調(diào)性，能求出平行四邊形面積的最大值 【解答】 20（本小題滿分 12 分） 解：（ 1） 橢圓 C： + =1（ a b 0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為 ， 依題意 ，解得 a=2， b= ， c=1， 橢圓 C 的方程為： （ 2）設(shè)過橢圓右焦點 直線 l： x= 與橢圓交于 A， B 兩點， 則 ，整理，得：（ 3） 9=0， 由韋達定理，得： ， ， | = = ， = = ， 橢圓 C 的內(nèi)接平行四邊形面積為 S=4S ， 令 m= 1，則 S=f（ m） = = ， 注意到 S=f（ m）在 1， +）上單調(diào)遞減， f（ 1） =6， 當(dāng)且僅當(dāng) m=1，即 t=0 時等號成立故這個平行四邊形面積的最大值為 6 21已知函數(shù) f（ x） =x a a R） （ 1）若 f（ x） 0 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）證明：若 0 1 第 15 頁（共 18 頁） 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【分析】 （ 1）法一：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到函數(shù)的最小值，從而求出 a 的范圍即可； 法二：分離參數(shù)，得到 a x x 0），令 g（ x） =x x 0），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出 g（ x）的最小值，從而求出 a 的范圍即可； （ 2）先求出 x 1，得到 1，（ 0 整理即可 【解答】 解：（ 1）解法 1： f（ x） = （ x 0）， 令 f（ x） 0，得 x 1；令 f（ x） 0，得 0 x 1， 即 f（ x）在（ 0， 1）單調(diào)遞減，在（ 1， +）上單調(diào)遞增， 可知 f（ x）的最小值是 f（ 1） =1 a 0，解得 a 1； 解法 2： f（ x） 0，即 a x x 0）， 令 g（ x） =x x 0）， 則 g（ x） = ，（ x 0）， 令 g（ x） 0，得 x 1；令 g（ x） 0，得 0 x 1， 即 g（ x）在（ 0， 1）單調(diào)遞減，在（ 1， +）上單調(diào)遞增， 可知 g（ x）的最小值是 g（ 1） =1，可得 a 1； （ 2）證明：取 a=1，知 f（ x） =x 1 由（ 1）知 x+1 0，即 x 1， 1，（ 0 整理得 1 請考生在 22、 23、 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 選修 4何證明選講 22如圖， 圓 O 的兩條互相垂直的直徑， E 是圓 O 上的點，過 E 點作圓 O 的切線交 延長線于 F