專題四二元一次不等式組和簡單的線性規(guī)劃模擬試卷 蘇教版

專題四二元一次不等式組和簡單的線性規(guī)劃模擬試卷一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知點(3，1)和(4，6)在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是 ( )A. a1或a24 B. a=7或a=24 C. 7a24 D. 24a72.若x, y滿足約束條件則x+2y的最大值是 ( )A.2，6 B.(2，5) C.(3，6) D.(3，5)3.滿足x+y4的整點(橫縱坐標均為整數(shù))的點(x,y)的個數(shù)是 ( )A.16 B.17 C.40D.414.不等式x2y+60表示的平面區(qū)域在直線x2y+6=0的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方5.不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于 ( )A.28 B.16 C. D.1216.在直角坐標系中，由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)整點有 ( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個7.點P(a, 4)到直線x2y+2=0的距離等于2且在不等式3x+ y30表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P的坐標為（ ）A(16，4) B(16，4) C(16，4) D(16，4)8.在直角坐標平面上，滿足不等式組面積是 ( )A6+10 B918 C810 D1899如圖表示的平面區(qū)域是 （ ）10已知點（3，1）和（4，6）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）Aa24 Ba=7或a=24 C7a24 D24a0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是 （ ）A B C2 D12某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式有 ( )A.5種 B.6種 C.7種 D.8種二、填空題，本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，把正確的答案寫在題中橫線上.13.變量x, y滿足條件設(shè)z=, 則zmin= ，zmax= .14.已知集合A=(x, y)|x|+|y|1，B=(x, y)(yx)(y+x)0，M=AB，則M的面積為 .15.設(shè)m為平面內(nèi)以A(4，1)，B(1，6)，C(3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域內(nèi)(包括邊界)，當點(x, y)在區(qū)域m上變動時，4x-3y的最小值是 .16.設(shè)P(x,y)是區(qū)域|x|+|y|1內(nèi)的動點，則函數(shù)f(x,y)=ax+y(a0)的最大值是 .17下圖所示的陰影區(qū)域用不等式組表示為 x1yO 18若x，y滿足不等式組 則使k=6x+8y取得最大值的點的坐標是 .三、解答題, 本大題共5小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.19. （本題滿分12分）在直角坐標平面上，求滿足不等式組的整點的個數(shù).20. （本題滿分12分）設(shè)實數(shù)x、y滿足不等式組 (1)作出點(x, y)所在的平面區(qū)域(2)設(shè)a1，在(1)所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)f(x,y)=yax的最大值和最小值.21. （本題滿分14分）某機械廠的車工分、兩個等級，各級車工每人每天加工能力，成品合格率及日工資數(shù)如下表所示：級別加工能力(個/人天)成品合格率(%)工資(元/天)240975.616095.53.6工廠要求每天至少加工配件2400個，車工每出一個廢品，工廠要損失2元，現(xiàn)有級車工8人，級車工12人，且工廠要求至少安排6名級車工，試問如何安排工作，使工廠每天支出的費用最少.22（本題滿分14分）某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最小?23. （本題滿分14分）私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向，某人準備投資1200萬元興辦一所完全中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟效益，對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表(以班級為單位)：市場調(diào)查表班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)(萬元)教師年薪(萬元)初中502.0281.2高中402.5581.6根據(jù)物價部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費標準適當控制，預(yù)計除書本費、辦公費以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜，教師實行聘任制.初、高中的教育周期均為三年，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資?參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CADBBABBDCBC二、 填空題13. 0，1 14.