整式的乘除因式分解定義公式總結_第1頁
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文檔簡介

整式的乘除與因式分解四大知識點歸納第一類、冪的運算法則：同底數冪的乘法 am a n=a m+n 冪的乘方 (a m )n=am n 積的乘方 (a b)n = an bn同底數冪的除法 am a n=a m+n (a0,m、n為正整數，mn) 零指數冪 a0 = 1（a0）負指數冪 a p = （a0 ，p為正整數）第二類、整式的乘、除法整式的乘法1.單項式乘以單項式法則 單項式和單項式相乘，把它們的系數,相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母， 則連同它的指數一起作為積的一個因式。2.單項式乘以多項式法則 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多項式乘以多項式法則 多項式與多項式相乘， 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加即(a+b) (m+n) = am + an + bm +bn整式的除法 1.單項式除以單項式法則 單項式相除，把系數和同底數冪分別相除作為商的因式 ，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。2多項式除以單項式法則 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。即 (am+bm)m = a + b第三類、乘法公式 平方差公式 兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。即（a+b）(a b) = a2 b2完全平方公式 兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。即(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2第四類、因式分解：1.定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解2.方法提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么可以把這個公因式提到括號外面，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法運用公式法：把乘法公式逆運用，可以把某些類型的多項式因式分解，這種方法叫公式法。 平方差公式 a2 b2 =（a+b）(a b)完全平方公式 a2+ 2ab +b2 =(a+b)2 a2 - 2ab + b2 =(a-b)23一般步驟： 如果一個多項式各項有公因式，一定先提取公團式， 如果一個多項式各項沒有公因式，一般應思考運用公式法，如果式項式有兩項

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