數(shù)學人教版九年級下冊28.1銳角三角函數(shù).ppt

28.1銳角三角函數(shù),第二十八章銳角三角函數(shù),第1課時銳角的正弦,創(chuàng)設情景明確目標,復習提問：1.以前我們學習了哪些函數(shù)？2.函數(shù)定義是什么？,正比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)；在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù),我們今天學習一種新的函數(shù),1經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實2能根據(jù)正弦概念正確進行計算,學習目標,活動1:為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,這個問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說，需要準備70m長的水管,分析：,探究點一：正弦函數(shù)的概念的形成,合作探究達成目標,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？,結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,AB2BC250100(m),在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:,因此,即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于,綜上可知，在一個RtABC中，C90，當A30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值.,一般地，當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？,展示點評,小組討論1,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值并且直角三角形中一個銳角的度數(shù)越大，它的對邊與斜邊的比值越大。,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA即,例如，當A30時，我們有,當A45時，我們有,c,a,b,對邊,斜邊,正弦函數(shù),【針對練一】,在RtABC中，C=90，當A=30時，我們有sinA=_.2.在RtABC中，C=90，當A=60時，我們有sinA=_,活動2：如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,3,4,合作探究達成目標,探究點二：銳角的正弦值的計算,合作探究達成目標,小組討論2:計算一個銳角的正弦值要注意哪些問題？,【反思小結(jié)】計算一個銳角的正弦值要注意兩個方面的問題：一是確定這個銳角所在的直角三角形；二是要注意正弦等于這個銳角的對邊與斜邊的比,探究點二：銳角的正弦值的計算,1.判斷對錯:,1)如圖(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；,2)如圖，sinA=（）,【針對練二】,2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值（）A.擴大100倍B.縮小C.不變D.不能確定,C,總結(jié)梳理內(nèi)化目標,在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是定值2.在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA,3.sinA是A的函數(shù).,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，則sinA的（）A,B,3.如圖：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，BC的長是,2.若sin（