《金的計算》PPT課件.ppt

第一節(jié)貨幣時間價值,一、貨幣時間價值的概念貨幣的時間價值，也稱為資本的時間價值等，是指貨幣在不同時點上具有不同的價值。今年的一元錢不等于去年的一元錢，也不等于明年的一元錢。人們總是希望在時間上能夠盡早地獲得它。這種普遍的現(xiàn)象說明：去年的一元錢大于今年的一元錢，而今年的一元錢要大于明年的一元錢。,西方經(jīng)濟學從人們的這種心理偏好出發(fā)，用邊際效用理論把貨幣的時間價值解釋為：貨幣的所有者要進行以價值增值為目的的投資，就必須犧牲現(xiàn)時的消費，因此，他要求得到推遲消費時間的報酬，這種報酬的量與推遲的時間成正比。貨幣的時間價值就是對暫緩現(xiàn)時消費的報酬。,只要將貨幣資本進行有目的的投資，就要求取得資本增值即投資報酬，這種增值額的要求與貨幣經(jīng)歷的投資時間長短和風險的大小成正比。投入到生產(chǎn)經(jīng)營領域的貨幣資本的這種增值，對于資本所有者來說，表現(xiàn)為讓渡資本所有權(quán)應得到的投資報酬；對于資本使用者來說，它表現(xiàn)為使用這部分貨幣而需要支付給資本所有者的資本成本。從質(zhì)的規(guī)定性來看，貨幣時間價值的實質(zhì)是貨幣作為資本使用后的資本增值。投資的時間越長，要求得到的增值越多，貨幣的時間價值越大。,從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值是沒有投資風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率，是貨幣投資在各個項目上都能獲得的起碼報酬。貨幣的時間價值成為評價投資方案的基本標準。一般來說，國債利率基本上都是無風險利率，是貨幣時間價值的表達形式。,貨幣時間價值可以有兩種表現(xiàn)形式：其相對數(shù)即時間價值率是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率；其絕對數(shù)即時間價值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是投資報酬率，它們與時間價值率都是有區(qū)別的，只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才與上述各報酬率相等。,二、貨幣時間價值的計算,（一）單利終值和現(xiàn)值的計算終值是指某一特定金額按規(guī)定利率折算的未來價值?，F(xiàn)值是指某一特定金額按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在價值。終值和現(xiàn)值的計算通常有單利計算方法和復利計算方法。所謂單利是只計算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。單利終值是指一定時期以后的本利和。它是若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。,例：現(xiàn)在的1元錢，年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計算為：1元1年后的終值=1（1+110%）=1.1(元)1元2年后的終值=1（1+210%）=1.2(元)1元3年后的終值=1（1+310%）=1.3(元),0,1,1.3,3,所以，單利終值的一般計算公式為：,單利現(xiàn)值是指未來年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)或折現(xiàn)。,0,?,3,1,例：年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的1元錢的現(xiàn)值可計算為：,所以，單利現(xiàn)值的一般計算公式為：,式中字母含義同上。,（二）復利終值和現(xiàn)值的計算,所謂復利即息能生利，利息在下期也轉(zhuǎn)作本金與原來本金一起再計算利息，如此隨計息期數(shù)不斷下推，即通常所說的“利滾利”。在投資決策中，由于涉及時間長，終值與現(xiàn)值的計算大多采用復利方法進行計算。復利終值是指在“利滾利”基礎上計算的現(xiàn)在的一筆收付款項未來的本利和。,例：現(xiàn)在的1元錢，年利率10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計算為：,因此，可推導出復利終值的一般計算公式為：,在上述公式中，(1+i)n叫復利終值系數(shù)，可寫成（F/P，i,n），復利終值的計算公式可寫成：F=P（F/P，i,n）為了簡化和加速計算，復利終值系數(shù)可以查閱按不同利率和時期編成的復利終值系數(shù)表。,復利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項其現(xiàn)在的價值。即將未來的一筆收付款項按適當?shù)恼郜F(xiàn)率進行折現(xiàn)而計算出的現(xiàn)在的價值。,0,3,1,?,例：年利率10%，從第1年到第3年各年年末的1元錢，其現(xiàn)在的價值為：,因此，可推導出復利現(xiàn)值的一般計算公式：,字母含義同上。其中，,為復利現(xiàn)值系數(shù)，可以寫成（P/F，I,n），復利現(xiàn)值的計算公式可寫成：P=F（P/F，i,n）為了簡化和加速計算，復利現(xiàn)值系數(shù)可以查閱按不同利率和時期編成的復利現(xiàn)值系數(shù)表。,練習,計算:本金50000元,利率10%,期限6年的單利、復利終值。,單利終值=5（1+610%）=5.3,=8,85,（三）年金終值和現(xiàn)值的計算,年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。折舊、利息、租金、保險費等通為年金的形式。年金按付款時點不同，可分為后付年金和先付年金。后付年金也稱普通年金，它是在每期期末等額的系列收款、付款的年金；先付年金也稱預付年金，它是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。通常不加說明即指后付年金。,此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形式。延期年金是間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額的系列收款、付款的年金；永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列收款、付款的年金。,1、后付年金,（1）后付年金終值后付年金的終值是一定期間內(nèi)每期期末收到或支付相等款項的復利終值之和。用FA表示年金終值，以A代表每期的收入或支出款項，則后付年金終值的計算公式為：,式中，,稱為年金復利終值系數(shù)，可改寫為（F/A，i,n），則,后付年金的終值系數(shù)的數(shù)值，可以查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表。,例：5年內(nèi)每年年底存入銀行2000元，存款利率為10%，求第5年末年金終值為多少。F5=A（F/A，10%,5）=20006.105=12210元,（2）后付年金現(xiàn)值一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫后付年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PA，后付年金現(xiàn)值的計算公式為：,例：華夏公司準備購買一臺設備，有兩個方案可供選擇，一是向甲廠購買，分三年付款，每年年末支付10萬元；二是向乙廠購買，需當即一次性支付25萬元。銀行利率10%，問采用哪個方案更經(jīng)濟？一方案優(yōu),（3）償債基金系數(shù)償債基金是指為使后付年金終值達到既定金額，每期應收付的年金數(shù)額。即已知終值求年金。根據(jù)普通年金終值公式可知：,例：華夏公司擬在5年后購置新設備，預計價款80萬元，利息率10%,從現(xiàn)在起每年等額在銀行存入多少才能滿足需要？,（4）投資回收系數(shù)投資回收是指為使后付年金現(xiàn)值達到既定金額，每期應收付的年金數(shù)額。即已知現(xiàn)值求年金。根據(jù)后付年金現(xiàn)值計算公式可知：,例：華夏公司現(xiàn)在銀行存入100萬元，擬在今后3年內(nèi)每年年末取出等額款項用于社會福利事業(yè)，若銀行利率為10%，問每年年末有多少金額用于社會福利事業(yè)？,2、預付年金,（1）預付年金終值(現(xiàn)金流量圖)預付年金與后付年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。收入或支付在每期期初的系列等額付款的終值之和，稱為預付年金終值。計算預付年金的終值時，可在后付年金的基礎上用終值的計算公式進行調(diào)整。預付年金終值的計算過程為：,由于“年金復利終值表”是按后付年金編制的，所以，查表計算預付年金終值時，需要先查表計算后付年金終值，再調(diào)整為預付年金終值。例：某人每年年初存入銀行1000元，年利率10%，問第10年末時的本利和是多少？預付年金終值=A（F/A，10%，10）（1+10%）=100015.937(1+10%)=17530.7(元)或=A(F/A,10%,11)-1=1000(18.531-1)=17531(元),（2）預付年金現(xiàn)值收入或支付在每期期初的系列等額收、付款的現(xiàn)值之和，稱為預付年金現(xiàn)值。計算預付年金的現(xiàn)值時，可在后付年金的基礎上用現(xiàn)值的計算公式進行調(diào)整。預付年金現(xiàn)值的計算過程為：,例：華夏公司需購置一臺打字機，購買價1000元，可用10年，如果租用，則每年年初需付租金120元，若銀行年利率10%，問該公司是購買還是租用？預付年金現(xiàn)值=A（P/A，10%，10）（1+10%）=1206.145（1+10%）=811.14（元）或=A(P/A,10%,10-1)+1=120(5.759+1)=811.08（元）計算結(jié)果表明租比購買好。,3、延期年金延期年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。假設最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項。,遞延年金的終值大小與遞延基數(shù)無關，所以計算方法與后付年金終值計算方法相同。,0,1,2,3,4,5,6,7,8,延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計算公式為：P=A（P/A，i,n）(P/F,i,m),0,1,2,3,4,5,延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計算公式為：P=A（P/A，i,m+n）A(P/A,i,m)=A（P/A，i,m+n）(P/A,i,m),例：華夏公司向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為10%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應為多少?P=A（P/A，10%,10）(P/F,10%,10)=10006.1445670.385543=2368.99(元)或：P=1000（P/A，10%,20）(P/A,10%,10)=1000(8.513564-6.144567)=2368.99(元),4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金。它沒有終止的時期，也就沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可用后付年金現(xiàn)值公式推導，后付年金現(xiàn)值公式為：,例：某優(yōu)先股每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該優(yōu)先股的現(xiàn)值。P=8008%=10000(元),（四）時間價值計算中的幾個特殊問題1、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算前面講的年金是指每次收入或付出的款項都是相等的，但在經(jīng)濟管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項并不相等。,例：有一筆現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年（t）01234現(xiàn)金流量1000200010030004000PV0=A01/(1+i)0+A11/(1+i)1+A21/(1+i)2+A31/(1+i)3+A41/(1+i)410001.000+20000.952+1000.907+30000.864+40000.8238878.7(元),2、年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計算現(xiàn)值便用年金公式計算，不能用年金計算的部分便用復利公式計算，然后把它們加總，便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值。,例：某系列現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,在這一實例中，14年的現(xiàn)金流量相等，可以看作是求4年期的年金現(xiàn)值，59年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看作是一種年金，但必須先設法求出這筆59年年金的現(xiàn)值系數(shù)：這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得P=1000（P/A，9%,4）+2000(P/A,9%,9)-(P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10003.240+20002.755+30000.422=10016(元),3、計息期短于一年時時間價值的計算,終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但在有些時候，也會遇到計息期短于1年的情況。當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應按下式進行換算：r=imt=mn式中：r期利率；i年利率；m每年的計息次數(shù)；n年數(shù)t換算后的計息期數(shù),例：某人準備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計算：(1)每年計息一次，問現(xiàn)在應存入多少錢?(2)每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢?如果是每年計息一次，則：n=5，i=10%，F(xiàn)5=1000，那么：P=F5（P/F，10%，5）=10000.621=621(元)如果每半年計息一次，則m=2，r=i/m=10%2=5%t=mn=52=10則：P=F10（P/F,5%,10）=10000.614614(元),4、貼現(xiàn)率的計算一般來說，求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一步求出換算系數(shù)，第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關系數(shù)表求貼現(xiàn)率。根據(jù)前述有關計算公式，復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計算：(F/P,i,n)=F/P(P/F,i,n)=P/F(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A,例：把100元存入銀行，按復利計算，10年后可獲本利和為259.4元，問銀行存款的利率應為多少?(F/P,i,n)=F/P=259.4100=2.594查復利終值系數(shù)表，與n=10相對應的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為2.594，因此，利息率應為i=10%。,例：現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復利計算，在利率為多少時，才能保證在以后10年中每年得到750元?(P/A,i,n)=P/A=5000750=6.667查年金現(xiàn)值系數(shù)表得：當利率為8%時，系數(shù)是6.710；當利率為9%時，系數(shù)是6.418。所以利率應在8%9%之間，假設x為超過8%的利息率，則可用插值法計算x的值如下：利率年金現(xiàn)值系數(shù)：8%6.710?x%6.66709%6.418X/1=0.043/0.292X=0.147則：i=8%+0.147%=8.147%,第二節(jié)利息率,企業(yè)的財務活動均和利息率有一定聯(lián)系，離開了利息率因素，就無法正確作出籌資決策和投資決策。因此，利息率是進行財務決策的基本依據(jù)，利息率原理是財務管理中的一項基本原理。一、利息率的概念與種類利息率簡稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價值之比。利息率反映的的不僅是資金的時間價值，也包括投資人投資所承擔風險而相應獲得一部分風險價值的補償。利率在資金的分配及個人和企業(yè)作出財務決策的過程中起重要作用。,1、按利率之間的變動關系，可把利率分成基準利率和套算利率（1）基準利率。基準利率又稱基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。（2）套算利率。套算利率是指基準利率確定后，各金融機構(gòu)根據(jù)基準利率和借貸款項的特點而換算出的利率。,2