線性代數(shù)復習題(選擇填空題)

線性代數(shù)復習題一、選擇題練1、如果排列的逆序數(shù)為，則排列的逆序數(shù)為 B A、 B、 C、 D、或練2、如果排列的逆序數(shù)為，則排列的逆序數(shù)為 C A、 B、 C、 D、練3、若是五階行列式中帶正號的一項，則的值為 A A、 B、 C、 D、 4、下列各項中，為某五階行列式中帶有正號的項是_A_ A、 B、 C、 D、練5、行列式等于_A_A、2000 B、 C、1000 D、練6、行列式等于 A A、24 B、 C、0 D、12練7、根據(jù)行列式定義計算中的系數(shù)是 B A、1 B、2、 C、 D、練8、利用克萊姆法則判斷齊次線性方程組解的個數(shù)時，當系數(shù)行列式時，說明方程解的個數(shù)是 C A、1 B、0 C、無窮多個 D、無法判斷練9、如果能夠利用克萊姆法則求解線性方程組時，若方程的個數(shù)是個，未知數(shù)的個數(shù)是個，則 C A、 B、 C、 D、10、已知齊次線性方程組有非零解，則滿足 D A、 B、 C、 D、練11、若齊次線性方程組 有非零解，則 B A、1或 B、1或 C、或 D、或212、若 有非零解，則_B_ A、或 B、 或 C、或 D、13、設(shè)是三階方陣，且，則 B A、4 B、 C、1 D、2練14、設(shè)是維列向量，則 D A、 B、 C、 D、練15、設(shè)為三階方陣，則_B_ A、 24 B、 C、6 D、練16、設(shè)都是階方陣，且，則 A A、 B、 C、 D、O17、設(shè)都是階方陣，則必有_B_ A、 B、 C、 D、 練18、設(shè)都是階方陣，為常數(shù)，則下列正確的是_D_ A、 B、 C、 D、練19、若階方陣、都可逆，則 C A、 B、 C、 D、練20、設(shè)是階方陣，是的伴隨矩陣，則_D_A、 B、 C、 D、練21、設(shè)是階方陣，是的伴隨矩陣，則正確的是 C A、 B、 C、，則 D、若，則練22、設(shè)是 階方陣，是經(jīng)過若干次初等變換后得到的矩陣，則 D A、 B、 C、若則 D、若，則一定有練23、以下的運算中，能同時利用初等行變換和初等列變換求解的是 A A、計算行列式的值 B、求逆矩陣 C、解線性方程組 D、以上都不是練24、設(shè)是階方陣，是階方陣，則等于_D_ A、 B、 C、 D、練25、設(shè)矩陣是矩陣，矩陣是階可逆矩陣，秩，矩陣，且，則 _C_ A、 B 、 C、 D、無法判斷練26、下列矩陣中，不是初等矩陣的是 B A 、 B、 C、 D、練27、向量組線性相關(guān)的充要條件為_C_ A、中有一個零向量 B、中任意兩個向量成比例C、中至少有一個向量是其余向量的線性組合D、中任意一個向量都是其余向量的線性組合練28、維向量組線性無關(guān)的充要條件為_C_ A、中任何兩個向量都線性無關(guān) B、存在不全為0的數(shù)，使得C、中任何一個向量都不能由其余向量的線性表示D、中存在一個向量不能由其余向量的線性表示29、設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是 A A、， B、，C、， D、，練30、設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是 A A、， B、， C、， D、, ，練31、設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是 A A、， B、，C、， D、，練32、已知是方程組的兩個不同的解，是方程組的基礎(chǔ)解系，是任意常數(shù)，則的通解為_B_ A、 B、 C 、 D、33、若是正交陣，則下列各式中 D 是錯誤的 A、 B、 C、 D、練34、下列矩陣中哪個是正交矩陣 D A、 B、 C、 D、35、已知三階矩陣有特征值，則下列矩陣中可逆的是 D 、 B、 C、 D、練36、設(shè) ，且的特征值為1,2,3 ，則 _B_A、5 B 、4 C、3 D、 練37、階方陣可逆的充要條件是 B A、的特征值全為0 B、的特征值全不為0 C、至少有一個特征值不為0 D、的特征值全為0或1練38、設(shè)是可逆矩陣的特征值，則矩陣有一個特征值等于_C_A、 B、 C、 D、練39、階方陣有個不同的特征值是與對角矩陣相似的 B A、充分必要條件 B、充分非必要條件 C、必要非充分條件 D、既非充分又非必要條件 練40、階方陣與對角矩陣相似，則 D A、方陣有個不都相等的特征值 B、C、方陣一定是對稱陣 D、方陣有個線性無關(guān)的特征向量41、設(shè)三階實對稱矩陣的特征值為，對應(yīng)于的特征向量是 ，則對應(yīng)于的特征向量是 C A、中的一個 B、 C、 D、相交但不垂直練42、設(shè)為三階矩陣，為的3個特征值，對應(yīng)的特征向量依次為，令，則 D A、 B、 C、 D、練43、實二次型，當 B ，其秩為2 、0 、1 、2 、3 二、填空題練1、排列2，6，3，5，1，9，8，4，7的逆序數(shù)是 13 練2、當 8 ， 3 時，是偶排列練3、帶負號且包含因子和的項為 練4、帶正號且包含因子和的項為 5、在五階行列式中，項的符號應(yīng)取 正號 練6、在六階行列式中，項的符號應(yīng)取 負號 練7、在函數(shù)中，的系數(shù)為 2 8、中，的系數(shù)為 練9、的展開式中的系數(shù)為 7 練10、設(shè)，且，則 24 練11、設(shè)五階行列式，先交換第1，5兩行，再轉(zhuǎn)置，最后用2乘以所有元素，其結(jié)果為 練12、設(shè)行列式，是中元素的代數(shù)余子式，則= 13、計算= 14、的充要條件為 練15、的充分必要條件是 16、設(shè) ，則 1 17、設(shè)，則 64 18、設(shè)是3階矩陣，為的逆矩陣，則的值為_4_練19、設(shè)是3階矩陣，則 練20、已知為四階方陣，為的伴隨矩陣，且，則_27_練21、設(shè)是3階矩陣，且，則 練22、設(shè)是三階方陣，且，則 練23、設(shè)都是階方陣，且，則 24、設(shè)，且秩，則 練25、為階反對稱矩陣，則 0 練26、設(shè)矩陣滿足，其中為三階單位矩陣，則 練27、設(shè)矩陣滿足，其中為三階單位矩陣，則 28、設(shè)是3階矩陣，且，則 29、設(shè) 30、已知向量，則_31、已知向量，則_ 32、已知，其中則_練33、已知， ，滿足 ，則 34、設(shè)向量，則 35、設(shè)向量，若有，滿足 ，則= 練36、當 時能由，線性表示37、設(shè)有向量組，。當 時，能由線性表示。練38、設(shè)，矩陣，則 1 39、向量組是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）40、向量組是線性 無關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）41、向量組，是線性 無關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）42、向量組，是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）43、向量組，是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）44、向量組是線性 無關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）45、向量組是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）46、向量組是線性 無關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）47、向量組是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）48、設(shè)向量組，則向量組 是線性 相關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）49、向量組線性無關(guān)，則向量組，是線性 無關(guān) （填相關(guān)還是無關(guān)）練50、設(shè)向量，則向量 線性 無關(guān) （填相關(guān)或無關(guān)）練51、設(shè)三階矩陣，三維列向量，已知與線性相關(guān)，則 52、已知向量組，線性相關(guān)，則_練53、設(shè)向量組，線性無關(guān)，則必滿足關(guān)系 練54、設(shè)行向量組線性相關(guān)，且，則 55、設(shè) 則 時線性相關(guān)56、若向量組， ， 線性相關(guān)，則 1 57、若向量組 ，線性相關(guān)，則 58、已知向量組，線性相關(guān)，則_59、已知向量組，線性相關(guān)，則 2 60、向量組的秩是_2_61、求矩陣的列向量組的秩是_2_62、求矩陣的列向量組的秩是_3_63、求矩陣的列向量組的秩是_3_練64、設(shè)向量組，且，則 7 練65、已知向量組，的秩為2，則 3 練66、設(shè)三階矩陣，且，則 3267、設(shè)為三階矩陣，是第個列向量，且，計算 練68、向量組可由向量組線性表示，且向量組 線性無關(guān)，則與應(yīng)滿足關(guān)系式 練69、設(shè)為線性無關(guān)的維向量，則的維數(shù)是 2 練70、已知三維向量空間的一個基為，則向量 在該基下的坐標 練71、已知四元齊次線性方程組只有零解，則系數(shù)矩陣的秩 4 72、線性方程組的一個基礎(chǔ)解系中含有的向量個數(shù)為 4 練73、設(shè)是非齊次線性方程組的解，若也是的解，則 1 練74、若齊次線性方程組只有零解，則滿足的條件是 練75、已知方程組無解，則 練76、已知方程組有無窮多解，則 練77、若線性方程組的增廣矩陣經(jīng)初等變換化為，則當 1 時，方程組無解。練78、設(shè)向量，則 5 79、設(shè)，則內(nèi)積= 80、設(shè)，則內(nèi)積= 0 81、，則內(nèi)積= 82、設(shè)，則內(nèi)積= 0 練83、向量的長度 練84、設(shè)，則與的夾角為 85、向量的夾角是 練86、三階矩陣的特征值為，則的特征值為 練87、三階矩陣的特征值為1，0，2，則的特征值為 練88、設(shè)是三階矩陣的三個特征值，則的特征值分別為 89、可逆矩陣有一個特征值為3，則必有一個特征值為_90、設(shè)，則矩陣的特征值只能為 1或2 91、設(shè)，則矩陣的特征值只能為 2或3 92、設(shè)為階方陣，不可逆，則的一個特征值是 93、已知，則的非零特征值為 4 94、設(shè)三階矩陣的特征值為，則= 9 95、設(shè)三階矩陣的特征值為，則= 637 96、設(shè)三階矩陣的特征值為，則 97、設(shè)三階矩陣的特征值為，則 98、設(shè)三階矩陣的特征值為1，2，3，則 18 99、正交矩陣的行列式的值是 100、是三階矩陣，已知，則 6 101、已知矩陣的特征值為2,2,3，則 10 102、設(shè)四階方陣的四個特征值分別為2、3、4、5，則行列式= 120 103、設(shè)四階方陣的四個特征值分別為，則行列式 24 104、設(shè)四階方陣的四個特征值分別為2、3、4、5，則行列式 24 105、兩個五階矩陣與相似，且的四個特征值分別為、，則行列式 120 106