牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用―整體法和隔離法

整體法和隔離法解決連結(jié)體問題,一、牽連體：物體通過力的相互作用連結(jié)在一起，這些物體稱為牽連體。二、整體法：幾個(gè)物體有相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，就可把這幾個(gè)物體看作是一個(gè)物體。可以不考慮它們的內(nèi)力，用以求加速度和整體受到的外力。三、隔離法：將物體從牽連體中隔離出，用它們的相互作用力取代它們的牽連的關(guān)系，也即考慮它們間的相互作用力，其它物體好象不存在。一般求物體的內(nèi)力。四、一般求外力時(shí)應(yīng)用整體法，求內(nèi)力時(shí)采用隔離法。絕大多數(shù)的題目要求整體法與隔離法結(jié)合使用，且應(yīng)用順序也較為固定，求外力先離隔后整體，求內(nèi)力先整體后隔離。,整體法和隔離法,簡(jiǎn)單連結(jié)體問題,內(nèi)力與外力：連結(jié)體間的相互作用力叫內(nèi)力；外部對(duì)連結(jié)體的作用力叫外力。,外力,內(nèi)力,例1：如圖所示，質(zhì)量為2kg的正方體A和質(zhì)量為1kg的正方體B兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對(duì)B作用力的大小。,A,F,F合=F=30N,先分析AB整體的受力情況：,B,AB,G,FN,F,再分析B的受力情況：,B,GB,FNB,FAB,FAB=mBa=10N,例2：如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個(gè)物體用水平細(xì)線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線能承受的最大拉力為8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2的受力情況：,G2,F支2,F1,再分析m1m2整體受力情況：,m1m2,G,F支,F,F=(m1+m2)a=24N,小結(jié)：,先用整體法求加速度，,1、已知外力求內(nèi)力：,再用隔離法求內(nèi)力。,先用隔離法求加速度，,2、已知內(nèi)力求外力：,再用整體法求外力。,變式訓(xùn)練1：如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)相互接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的作用力為多大？,A,F,B,Ff=FN=(m1+m2)g,先分析AB整體的受力情況：,AB,G,FN,F,Ff,F合=F-Ff=F-(m1+m2)g,變式訓(xùn)練1：如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)相互接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的作用力為多大？,A,F,B,AB,G,FN,F,再分析B的受力情況：,B,GB,FNB,FAB,FB合=FAB-FfB=m2a,Ff,FfB,FAB=FfB+m2a,FfB=FNB=m2g,變式訓(xùn)練2：如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個(gè)物體,每個(gè)物體的質(zhì)量為m.若用水平推力F推1號(hào)物體,求:(1)它們的加速度是多少?(2)2、3號(hào)物體間的相互作用力為多少?,解：因各個(gè)物體的加速度相同,可以五個(gè)物體整體為研究對(duì)象求出整體的加速度.再以3、4、5號(hào)物體為研究對(duì)象求出2、3號(hào)物體間的相互作用力.對(duì)整體:F=5ma對(duì)3、4、5號(hào)物體:F23=3ma得a=F/5m;F1=3F/5,B：mg-F=maA:F=Ma,牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)為什么要求車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量？,例3:A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為Ffm=12N，將它們疊放在光滑水平面上，如圖所示，在物體A上施加一水平拉力F15N，則A、B的加速度各為多大？,分析：從題設(shè)條件看，水平拉力大于B對(duì)A的最大靜摩擦力，看A、B是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律采用隔離法，先把B對(duì)A的最大靜摩擦力能產(chǎn)生最大加速度算出aB=FfmmB=4m/s2作為整體所施加最大水平拉力F(mA+mB)aB=20N15N故兩物一起作勻加速運(yùn)動(dòng)可作為整體aB=(mA+mB)=3m/s2,變式訓(xùn)練3：如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個(gè)物體疊放在一起，放在水平面，m1與m2、m1與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.3，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，要使m1和m2之間沒有相對(duì)滑動(dòng)，水平拉力F最大為多大？,臨界問題,附加題1：一物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動(dòng)求地面對(duì)斜面體的靜摩擦力Ff？,可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得FfmacosM0macos式中acos為物塊加速度的水平分量,附加題2：如圖所示,把長(zhǎng)方體切成質(zhì)量分別為m和M的兩部分，切面與底面的夾角為,長(zhǎng)方體置于光滑的水平地面，設(shè)切面亦光滑，問至少用多大的水平推力推m，m才相對(duì)M滑動(dòng)？,解:設(shè)水平推力為F時(shí)，m剛好相對(duì)M滑動(dòng)對(duì)整體和m分別根據(jù)牛頓第二定律,聯(lián)立式解出使m相對(duì)M相對(duì)滑動(dòng)的最小推力,整體法和隔離法相結(jié)合,動(dòng)態(tài)分析臨界狀態(tài)，從兩個(gè)方面理解臨界狀態(tài),附加題3：如圖，一細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴以質(zhì)量為m的小球，.當(dāng)滑塊至少以多大加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力為零？.當(dāng)滑塊以加速度a=2g向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中張力多大？,解：根據(jù)牛頓第二定律得,a=2ga0,小球離開斜面，設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為,因此當(dāng)滑塊至少以加速度g向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力為零.,關(guān)鍵是找出裝置現(xiàn)狀（繩的位置）和臨界條件，而不能認(rèn)為不論a多大，繩子的傾斜程度不變,1、物體1、2放在光滑的水平面上，中間以輕質(zhì)彈簧相連，如圖所示，對(duì)物體1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，則彈簧秤的讀數(shù)A.一定為F1+F2B.可能為F1+F2C.一定小于F1，大于F2D.一定為F1-F2用整體法可知加速度方向向左，對(duì)1物體作為對(duì)象有彈力F小于F1，對(duì)B物體作為對(duì)象有彈力F大于F2,2、如圖所示，用水平拉力拉著三個(gè)物塊在光滑水平面上一起運(yùn)動(dòng)，如果在中間物塊上放上放上一個(gè)砝碼，使砝碼也跟三個(gè)物塊一起運(yùn)動(dòng)，且保持拉力F不變，