初中數(shù)學(xué)中考考試大綱VIP

一、 知識與技能1、數(shù)與代數(shù)考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識條目a1a2a3有理數(shù)1、有理數(shù)的概念有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念有理數(shù)大小的比較2、有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算很大的數(shù)與很小的數(shù)實(shí)數(shù)3、數(shù)的開方平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念4、實(shí)數(shù)無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍近似數(shù)與有效數(shù)字5、二次根式二次根式的概念用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算（不要求分母有理化）代數(shù)式6、代數(shù)式用字母表示數(shù)的意義、代數(shù)式代數(shù)式的值代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義整式與分式7、整式整式的概念整式的加、減運(yùn)算整式指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)乘法公式科學(xué)計(jì)數(shù)法整式的乘、除運(yùn)算（多項(xiàng)式乘法僅限于一次式相乘）8、因式分解因式分解的意義提取公因式法公式法（直接用公式不超過兩次）9、分式分式的概念分式的基本性質(zhì)約分與通分考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識條目a1a2a3方程與不等式10、方程與方程組用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解一元一次方程的解法簡單的二元一次方程的解法可化為一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式方程不超過兩個(gè)）簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）列方程（組）解應(yīng)用題11、不等式與不等式組不等式的意義不等式的基本性質(zhì)簡單的一元一次不等式的解法兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集列不等式（組）解簡單的應(yīng)用題函數(shù)12、函數(shù)及其表示常量、變量的意義函數(shù)的概念和表示方法簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系簡單的整式、分式和實(shí)際問題中的函數(shù)自變量取值范圍求函數(shù)值對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測13、一次函數(shù)一次函數(shù)的意義一次函數(shù)的表達(dá)式一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)正比咧函數(shù)根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解用一次函數(shù)解決實(shí)際問題14、反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的表達(dá)式反比例函數(shù)的表達(dá)式用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題15、二次函數(shù)二次函數(shù)的意義確定二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解方程、不等式、函數(shù)的聯(lián)系2、空間與圖形考試內(nèi)容考試目標(biāo)要求單元知識條目a1a2a3圖形的認(rèn)識與證明1、點(diǎn)、線、面2、角角的概念及表示角的度量與計(jì)算估計(jì)、比較角的大小計(jì)算角度的和與差角的平分線及其性質(zhì)3、相交線及平行線補(bǔ)角、余角、對頂角的概念垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離線段垂直平分線及其性質(zhì)用三角尺或量角器畫直線的垂線平行線的概念，兩直線平行的性質(zhì)和判斷用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線兩條平行線之間的距離度量兩條平行線間的距離4、證明定義、命題、定理的含義區(qū)分命題的條件和結(jié)論逆命題的概念利用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的反證法的含義綜合法證明的格式與過程5、三角形三角形的有關(guān)概念畫三角形的角平分線、中線和高三角形的穩(wěn)定性和應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理及推論全等三角形的有關(guān)概念三角形全等的條件和性質(zhì)直角三角形全等的判定定理等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的概念直角三角形的性質(zhì)和判定勾股定理及其逆定理角平分線性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線定理及其逆定理三角形中位線的性質(zhì)考試內(nèi)容考試目標(biāo)要求單元知識條目a1a2a3圖形的認(rèn)識與證明6、四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和正多邊形的概念四邊形的不穩(wěn)定性平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系平行四邊形的性質(zhì)和判定矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定梯形的概念等腰梯形的性質(zhì)和判定線段、矩形、平行四邊形、三角形的中心及物理意義運(yùn)用三角形、四邊形、正六邊形進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì)7、圓圓的有關(guān)概念弧、弦、圓心角的關(guān)系圓的性質(zhì)圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征三角形的內(nèi)心與外心切線的概念切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系切線的判定過圓上一點(diǎn)畫圓的切線弧長及扇形面積的計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識條目a1a2a3圖形的認(rèn)識與證明8、尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線利用基本作圖作三角形過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓9、視圖與投影畫基本幾何體的三視圖判斷簡單物體的三視圖，根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌椭崩庵A錐的側(cè)面展開圖三視圖、展開圖（球除外）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖形，欣賞一些有趣的圖形物體陰影的形成圖形與變換10、圖形的軸對稱軸對稱的概念軸對稱的基本性質(zhì)作簡單平面圖形經(jīng)一次或兩次軸對稱后的圖形簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系等腰三角形、矩形、菱形、腰梯形、正多邊形、圓的軸對稱及其相關(guān)性質(zhì)生活中的軸對稱圖形、物體的鏡面對稱利用軸對稱設(shè)計(jì)圖形11、圖形的平移平移的概念平移的基本性質(zhì)作簡單平面圖形平移后的圖形利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用12、圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)平行四邊形、圓的對稱性作簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識條目a1a2a3圖形與變換13、圖形的相似比例的基本性質(zhì)線段的比、成比例線段黃金分割圖形相似的概念相似圖形的性質(zhì)相似三角形的概念兩個(gè)三角形相似的條件圖形的位似利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題銳角三角形函數(shù)的意義特殊角三角函數(shù)值用銳角三角形函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題圖形與坐標(biāo)14、圖形與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念畫平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的位置與坐標(biāo)在方格上建立直角坐標(biāo)系，描述物體的位置圖形坐標(biāo)與坐標(biāo)變化用適當(dāng)方式確定物體的位置考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識條目a1a2a3統(tǒng)計(jì)與概率1、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理抽樣、樣本統(tǒng)計(jì)圖（條形圖、折線圖、扇形圖）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)頻數(shù)、頻率的概念頻數(shù)分布的意義和作用頻數(shù)分布表和分布直方圖用頻數(shù)分布直方圖解決實(shí)際問題數(shù)據(jù)的離散程度、極差、方差用樣本估計(jì)總體根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理判斷設(shè)計(jì)簡單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承┡袛喔鶕?jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，對得出的結(jié)論發(fā)表自己的看法用統(tǒng)計(jì)方法解決社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的一些簡單的實(shí)際問題2、概率概率的意義必然事件、不可能事件、不確定事件用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率根據(jù)要求設(shè)計(jì)簡單的概念實(shí)驗(yàn)用頻率估計(jì)概念用概率知識解決簡單的實(shí)際問題注：知識與技能考查分為四個(gè)層次（1）認(rèn)識）（a1）；能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象（2）理解（a2）：能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系（3）掌握（a3）：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中（4）運(yùn)用（a4）：能綜合運(yùn)用知識，合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。上述知識與技能中，屬于“運(yùn)用”層次的有：圖形與變換12（7）、圖形與坐標(biāo)14（5）、統(tǒng)計(jì)與概率1（12）二、數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考特指在面臨各種問題情境時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識與方法去解決問題，該領(lǐng)域應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生數(shù)感、符號感、空間概念、統(tǒng)計(jì)概念、應(yīng)用意識、推理能力等方面的發(fā)展情況，在考試中主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系，具有初步的數(shù)感、符號感和抽象思維能力。這一目標(biāo)主要包括能夠在較復(fù)雜的層面上用數(shù)字和圖表刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，對一些數(shù)字信息作出合理解釋與推斷，并運(yùn)用代數(shù)中的方程、不等式、函數(shù)等去刻畫具體問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型。（2）對現(xiàn)實(shí)空間及圖形有較豐富的認(rèn)識，具體初步的空間觀念和形象思維能力。這一目標(biāo)包括能夠通過動(dòng)手操作、圖形變換等多種方式探討圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、等量關(guān)系等，進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)、構(gòu)建幾何空間，并嘗試用圖形去從事推理活動(dòng)。（3）能運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出合理推斷，具有統(tǒng)計(jì)的觀念。這一目標(biāo)主要包括能夠從事教為完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，能針對現(xiàn)實(shí)情境中呈現(xiàn)的原始數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要進(jìn)行重新整理和分析，對數(shù)據(jù)作數(shù)學(xué)處理，按照處理的結(jié)果做出合理推斷和決策，同時(shí)了解在現(xiàn)實(shí)情境中收集與表達(dá)數(shù)據(jù)的基本方法，能夠運(yùn)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。（4）能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，作出合理推理和演繹推理，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。這一目標(biāo)主要包括能夠通過推理作出合理的判斷與選擇，嘗試通過不同的方式去檢驗(yàn)一個(gè)猜想，并能夠用比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹推理過程。三、解決問題考察的核心是通過“觀察、思考、猜測、推理”等思維活動(dòng)解決問題，主要體現(xiàn)在下面：1、能夠從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題2、具備解決問題的基本策略和多樣策略，具有實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神3、具有初步評價(jià)與反思的意識（此目標(biāo)主要包括能夠反思自己是怎樣得到問題的答案的，在求解過程中不斷反思所得到的結(jié)果的含義、所使