浙江省黃巖中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角恒等變換（一）學(xué)案（無答案）新人教版必修4（通用）

課題：三角恒等變換（一）目標(biāo)要求1 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2 會(huì)用推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系3 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換知識(shí)原理1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（1） sin2cos2=1；（2）1tan2=；（3）（2k，kZ）2 兩角和差的三角公式：（1） cos()=coscossinsin；（2） cos()=coscossinsin；（3） sin()=sincoscossin；（4） sin()=sincoscossin；（5） tan()=（6） tan()= .3 二倍角公式：（1） sin2=2sincos=；（2） cos2=cos2sin2=2cos21=12sin2=（3） tan2=例題分析 例1 已知sincos=2sin，sincos=sin2，求證：2cos2=cos2 例2 已知tan()=.（1） 求tan的值；（2） 求的值 例3 已知cos=，cos()=，且0（1） 求tan2的值；（2） 求例4 已知二次函數(shù)f(x)=ax2x (aR)（1） 當(dāng)0a時(shí)，f(sinx) (xR)的最大值為，求f(x)的最小值；（2） 對(duì)于任意的xR，總有|f(sinxcosx)|1，試求a的取值范圍鞏固練習(xí)一、 選擇題 1.已知tan()=，tan()=，那么tan()為（ ） A B C D 2.已知cos()= ，cos()=，則tantan（ ）A B C D7 3.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x2)，當(dāng)x3，5時(shí)，f(x)=2|x4|，則（ ）Af(sin)f(cos)Bf(sin 1)f(cos 1)Cf(cos)f(sin)Df(cos 2)f(sin 2) 4.下列各式中，值為的是（ ） A2sin15ocos15oBcos215osin215oC2sin215o1Dsin215ocos215o二、填空題 5.sin6ocos24osin78ocos48o= 6.已知sincos=，且，則cos2的值是 7.sin(x60o)2sin(x60o)cos(120ox)= 三、解答題8.在ABC中，已知AC2B，求tantan tantan的值9.已知cos(x)=，x(,). （1）求sinx的值； （2）求sin(2x)的值10.已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，y= （1）若ABC是正三角形，求y的值； （2）