山東省武城縣第二中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球》學(xué)案 新人教B版必修2

1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球一、教材分析（學(xué)習(xí)目標(biāo)，重、難點(diǎn)及本節(jié)高考要求）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型、概括出圓柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。1、復(fù)習(xí)鞏固棱柱：棱錐：棱臺(tái)：2、新知探求問(wèn)題1：觀察下列圖形探究各自的特點(diǎn)及共同點(diǎn)問(wèn)題2：圓柱、圓臺(tái)、圓錐和圓臺(tái)可以分別看作、 、為旋轉(zhuǎn)軸，將 、 、 旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體。其中， 幾何體的軸； 幾何體的高； 幾何體的底面； 幾何體的側(cè)面；這條邊也叫做側(cè)面的母線。對(duì)于圓柱、圓錐和圓臺(tái)：（1）平行于底面的截面是 ；（2）過(guò)軸的截面（簡(jiǎn)稱軸截面）分別是 、 、 。問(wèn)題3：（1）一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫 ；球面圍成的幾何體叫做 。（2）球面也可以看作 集合。（3）球的截面是 ；設(shè)截面圓的半徑為，球的半徑為，球心與截面圓的圓心連線段，則 。問(wèn)題4：什么叫簡(jiǎn)單組合體？三、教學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教學(xué)過(guò)程、鞏固練習(xí)、拓展提高）例1、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺(tái)的高，母線長(zhǎng)和兩底面的半徑。例2、地球上A,B兩點(diǎn)都在北緯60圈上，點(diǎn)A在東經(jīng)30線上，點(diǎn)B在西經(jīng)150線上，設(shè)R是地球半徑，求A,B兩點(diǎn)間的緯線圈上的劣弧長(zhǎng)度和球面距離。例3、已知長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在球面上，且長(zhǎng)方體的每個(gè)面的面積之和為11，所有棱長(zhǎng)之和為24，求這個(gè)球的半徑。四、檢測(cè)與反饋1、圖（1）是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）2、下列說(shuō)法正確的是 （ ）A圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑 B圓柱的母線與軸垂直C圓臺(tái)的母線與軸平行 D球的直徑必過(guò)球心3、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 （ ） 經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形 連接圓柱上、下底面圓周上的兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線 圓柱的任意兩條母線互相平行A0 B.1 C.2 D.34、下列幾何體的軸截面一定是圓面的是 （ ）A圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái)5、A、B為球面上不同兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B所有大圓的個(gè)數(shù) （ ）A.1個(gè) B.無(wú)數(shù)個(gè) C. 一個(gè)也沒(méi)有 D.1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè) 6、底面半徑為1，高為2的圓柱，在A點(diǎn)有一只螞蟻，現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問(wèn)螞蟻爬行的最短距離是多少？ 7已知球的半徑為10cm，一個(gè)截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 .8、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4，則正方體的外接球和內(nèi)切球的半徑分別是 、 。9、已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5和8，他們?yōu)橛谇蛐牡耐粋?cè)，且相距為1，則這個(gè)球的半徑為 。10、已知半徑為5的球的