陜西咸陽(yáng)武功高三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測(cè)文

武功縣2020屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）1C 2B 3C 4B 5B 6D 7C 8A 9D 10B 11D 12A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 143 15161 163三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）（一）必考題（共60分）17（本小題滿分12分）解：（1）由及正弦定理得， 所以， 因?yàn)椋?所以， 因?yàn)椋? （2）ABC的面積，故. 而，故，所以. 18（本小題滿分12分）解:（1）質(zhì)量落在1500，1750)和2000，2250)中的頻率分別是0.1和0.15，分層抽樣的方法抽取5個(gè)蜜柚，則1500，1750）中抽取2個(gè)，2000，2250）中抽取3個(gè)，2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000的概率為； （2）根據(jù)題意，方案一收益為：30(1.625500+1.875500+2.125750+2.3752000+2.6251000+2.875250)=343125(元)方案二收益為：(500+500+750)60+(2000+1000+250)80=365000(元)365000343125，選擇方案二.19（本小題滿分12分）解:（1）證明：如圖，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)OD，SO，SASC，SOAC，ADCD，ODAC，又OS平面SOD，OD平面SOD，OSODO，AC平面SOD，SD平面SOD，ACSD（2）SASC2，ASC60，ASC是等邊三角形，AC2，OS，ADCD，AD2+CD2AC2，ADC90，OD1SD2，SO2+OD2SD2，SOOD，又SOAC，AC平面ABCD，OD平面ABCD，ACODO，SO平面ABCD，V棱錐BSADV棱錐SABDSABDSOADCDSO=20（本小題滿分12分）解：（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即解得，（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，則當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為 21（本小題滿分12分）解：(1)過(guò)點(diǎn)P(2，0)且斜率為k的直線l的方程為：y=k(x2).(2)把y=k(x2)代入y2=2x，消去y得k2x2(4k2+2)x+4k2=0，由于直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，故k20且=(4k2+2)216k4=16k2+40，x1x2=4，M，N兩點(diǎn)在拋物線上，=4x1x2=16，而y1y20，y1y2=4.(3)=(x1，y1)，=(x2，y2)，=x1x2+y1y2=44=0.，OMON.（二）選考題（共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分）22（本小題滿分10分）解：由sin3，可得：3所以yx6即：xy60 由得x2y24，圓的半徑為r2 所以圓心到直線l的距離d3 所以，P到直線l的距離的最大值為dr5. 23. （本小題滿分10分）解：(1)f(x)|x4|xa|a4|a，從而解得a2.(2)由