湖北襄陽高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試

湖北省襄陽市2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（掃描版）高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進行評分。2評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱。當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分。3解答題中右端所標(biāo)注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)。一選擇題：ABDDACDBCBCA二填空題：134141516三解答題：17(1)解：設(shè)數(shù)列an的公比為q(q 0)，由得：2分解得：q = 3或q =4(舍去)， 4分設(shè)數(shù)列bn的公差為d(d0)，由已知，6分解得：d = 0(舍去)或d = 2，這時b1 = 1，8分(2)解：設(shè)數(shù)列an的前n項和為Tn，則9分設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Ln，則10分12分另解：10分 12分18(1)解：2分 4分由f (x)0得：，即故滿足條件的x的取值集合是6分(2)解：由x0，得：又A為銳角，當(dāng)，即 時，函數(shù)f (x)取最大值8分由余弦定理得：，b = 310分12分VABCDEFMN19(1)證：取VD中點M，連結(jié)AM、MFM、F分別是VD、VC中點，MFAB，且2分故四邊形AEFM是平行四邊形，EFAM4分又AM在平面VAD內(nèi)，EF平面VAD6分(2)解：連結(jié)VE，VN，VA = VB，E是AB中點VEAB8分取CD中點N，則ENABVEN是二面角VABC的平面角10分易得VE =VN = 2，EN = AD = 2VEN = 60即二面角VABC的大小為6012分PABCDNM20(1)解：ABC是正三角形，且D是BC中點ADBC2分又PA平面ABC，PABC4分PA、AD在平面PAD內(nèi)且相交于ABC平面PAD又BC在平面PBC內(nèi)，平面PAD平面PBC6分(2)解：MNBC，BC平面PADMN平面PAD8分設(shè)MN交PD于R，連結(jié)AR，則ARMN，AR是點A到直線MN的距離10分在RtPAD中，當(dāng)ARPD時，AR最小MN、PD都在平面PBC內(nèi)，AR平面ABCPA = AD，R是PD中點故12分21(1)解：由得：，1分故，(n2)兩式相減得：，整理得：2分，(n2)3分即數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，4分(2)解： 6分得：8分(3)證：令則10分又，即數(shù)列bn是遞增數(shù)列，11分即，12分22(1)解：由題意，4分(2)解：由xy = 294得：