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一元二次不等式的解法,周穎泓,1,.,定義,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式,叫作一元二次不等式,判斷:(1)4x5y1,如:2x23x10,2,.,一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)三者關系,2x23x10,2x23x1=0,y=2x23x1,3,.,1.探究一元二次不等式的解集,解:不等式對應方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,例1:,總結(jié)解題過程:,寫出對應一元二次方程,,判斷該方程的判別式,,求出根,,在數(shù)軸上畫出對應的二次函數(shù)簡圖,,根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,4,.,新授:探究一元二次不等式的解集,解:不等式對應方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,化為二次方程,判斷判別式,解方程,例1:,在數(shù)軸上找到對應的點,根據(jù)開口方向作二次函數(shù)簡圖觀察草圖寫出不等式的解集,總結(jié)解題過程:寫出對應一元二次方程,判斷該方程的判別式,求出根,在數(shù)軸上畫出對應的二次函數(shù)簡圖,根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,5,.,練習1,解下列不等式,(1),(2),6,.,1.探究一元二次不等式的解集,解:不等式對應方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,例1:,總結(jié)解題過程:,寫出對應一元二次方程,,判斷該方程的判別式,,求出根,,在數(shù)軸上畫出對應的二次函數(shù)簡圖,,根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,7,.,例2:解不等式,例2練習2,8,.,總結(jié),利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式體現(xiàn)了數(shù)學上的數(shù)形結(jié)合思想。一元二次不等式的具體解題步驟如下:寫出對應的一元二次方程判斷對應方程與0的關系。求出對應方程的根。作函數(shù)簡圖根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式的解集,9,.,?,如果不等式對應的方程判別式,不等式又會如何?同學們可以課
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