分式的加減--習(xí)題精選.doc

分式的加減 習(xí)題精選（一）一、判斷題二、選擇題三、填空題9101112四、計(jì)算題13141516參考答案1 2 3 4 56A 7C 8B 9-x 10 11x 1213141516. 0 分式的加減 習(xí)題精選（二）1等于（）2等于（） 3等于（）4計(jì)算，其結(jié)果等于（）5如果，那么的值（）大于零等于零小于零以上都有可能6計(jì)算： 7計(jì)算： 8計(jì)算： 9計(jì)算： 10計(jì)算： 11已知，求分式的值12計(jì)算： 13計(jì)算： 14計(jì)算： 15已知，求的值16已知，求的值.參考答案：1A 2B 3D 4D 5C 6789101112813141516分式的加減 習(xí)題精選（三）一、選擇題：1分式的值為（ ）ABCD2分式、的最簡(jiǎn)公分母是（ ）ABCD3分式的值為（ ）ABCD以上都不對(duì)4把分式、通分后，各分式的分子之和為（ ）ABCD5若的值為，則的值為（ ）ABCD6已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則符合條件的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題：1式子的最簡(jiǎn)公分母是_。2式子的最簡(jiǎn)公分母_。3已知，則，三、計(jì)算12345678四、求值：1化簡(jiǎn)求值：，其中2已知，求的值3已知，求的值答案：一、1D；2 B；3 C；4 A；5 C；6 C。二、1；2 ；3 提示：右邊先通分后，分子化為關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，在根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得。A=1,B=-3,C=8三、1；2 ；3 ；4 ；5 ；6 ；7；8 ；四、1，3；2提示：先將前兩項(xiàng)合并化簡(jiǎn)再依次向后合并化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后再將x代入。；3提示：原式化為，由求的解-3。同分母的分式加減法123456789計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD10計(jì)算的結(jié)果是（）AB1CD11計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD12計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD13計(jì)算“（1）（2）（3）（4）（5）（6）異分母的分式加減法14151617181920計(jì)算21計(jì)算22計(jì)算23分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A5abxB15abx5C15abxD15abx324下列計(jì)算正確的是（）ABCD25使代數(shù)式等于0的x的值是（）A3B1C1D26計(jì)算等于（）ABCD以上都不對(duì)27下列各題中，所求的最簡(jiǎn)公分母錯(cuò)誤的是（）A的最簡(jiǎn)公分母是B的最簡(jiǎn)公分母是C的最簡(jiǎn)公分母是D的最簡(jiǎn)公分母是28若則（）A3B1C2D129若，則的值等于（）ABCD30等于（）ABCD31計(jì)算分式的結(jié)果是（）ABCD32將的分母化為后，各個(gè)分式的分子之和為（）ABCD33計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）34已知，求35先化簡(jiǎn)再求值：，其中36若，求m的值。學(xué)科綜合37若，則x等于（）ABCD38如圖1421所示，是物理學(xué)中并聯(lián)電路圖。總電阻為R，兩支路分電阻分別為R1、R2，根據(jù)公式，總電阻R的倒數(shù)等于兩個(gè)分電阻R1、R2的倒數(shù)之和，請(qǐng)用R1、R2的代數(shù)式表示R。創(chuàng)新思維（一）新型題39請(qǐng)閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題。ABCD（1）上述計(jì)算過(guò)程是從哪步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的：；（2）從B到C是否正確：，若不正確，錯(cuò)誤的原因是；（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程。（二）課本習(xí)題變式題40（課本P45復(fù)習(xí)題A第6題變式題）輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，則輪船往返s千米共用時(shí)間是多少？（三）易錯(cuò)題41（四）難題巧解題4243（五）一題多解題44計(jì)算：45計(jì)算：數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會(huì)生活中的應(yīng)用46小穎每天上學(xué)、放學(xué)有2天路可選擇：一條是平路，長(zhǎng)3千米，另一條是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小穎在平路的騎車(chē)速度是v千米/小時(shí)，上坡路上的騎車(chē)速度是千米/小時(shí)，下坡路上的騎車(chē)速度為2v千米/小時(shí)。（1）當(dāng)小穎走平路時(shí)，從家到學(xué)校，需要多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)她走另一條路呢？（2）她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間較少？少用多少時(shí)間？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、科技中的應(yīng)用47青島是2008年奧運(yùn)會(huì)主辦城市北京的伙伴城市，市政府決定為迎接奧運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，緩解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交車(chē)，在市區(qū)主干道，車(chē)速由原來(lái)的v千米/時(shí)提高25%，若全程10千米，則公交跑完全程比原來(lái)可以節(jié)省多少時(shí)間？自主探究48觀察下列式子：試寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的規(guī)律：。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：。潛能開(kāi)發(fā)49已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件x值的和。信息處理50一商販從一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了三條魚(yú)，平均每條a元，又從另一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了兩條欲，平均每條b元，后來(lái)他又以每條元的價(jià)格把魚(yú)全賣(mài)給了另一魚(yú)販，問(wèn)商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了？是多少？開(kāi)放實(shí)踐51先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后請(qǐng)你取一組a，b的值代入求值（所取a，b的值要保證代數(shù)式有意義）。經(jīng)典名題，提升自我中考連接52（2004南京）計(jì)算：。53（2004黃岡）化簡(jiǎn)的結(jié)果是。54（2004武漢）計(jì)算的正確結(jié)果是（）ABCD奧賽賞析55已知求的值。56化簡(jiǎn)：趣味數(shù)學(xué)57星期天，媽媽帶小云去個(gè)體食品店買(mǎi)2千克糖果，碰巧店里的電子秤壞了，于是售貨員取來(lái)一架兩臂不相等的天平和一只1千克的砝碼，并與小云媽媽協(xié)商后，一致同意下面的方法稱(chēng)量：先將1千克的砝碼放在左盤(pán)，再取糖果放在右盤(pán)，兩邊平衡后把糖果取給小云，然后再交換砝碼和糖果的放置位置再稱(chēng)量一次，兩次稱(chēng)量的和即為2千克糖果，兩次稱(chēng)量的糖果真是2千克嗎？若不是2千克，是商店吃虧，還是小云媽媽吃虧呢？答案123041516789D10B11B12C13解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分子用括號(hào)括起來(lái)后，再相加、減，以免在運(yùn)算過(guò)重中出現(xiàn)錯(cuò)誤，最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式。1415161718192021022023D24D25D26C27C28B29C30D31B32C33解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式34解：原式當(dāng)時(shí)，原式35解：原式當(dāng)x=1時(shí)，原式36解：37D點(diǎn)撥：由已知得三式相加得若則；若則綜上所述，x為或138解：由題意得39（1）A（2）不正確，分母丟了。（3）解：40解：輪船順流速度為（ab）千米/時(shí)，逆流速度為（ab）千米/時(shí)。則順流行s千米，用小時(shí)，逆流航行s千米，用小時(shí)。往返s千米共用：小時(shí)。（或化簡(jiǎn)為）答：往返s千米共用小時(shí)（或小時(shí)）。41錯(cuò)解：原式錯(cuò)因分析：錯(cuò)用分配律。正解：原式42解：原式43解：原式44解法1：原式解法2：原式點(diǎn)撥：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括號(hào)呢的，再計(jì)算相乘（常規(guī)方法）。45解法1：原式解法2：原式點(diǎn)撥：解法1是按順序計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的；解法2是利用分配律計(jì)算。遷移運(yùn)用，落實(shí)課標(biāo)46解：（1）她走平路時(shí)用的時(shí)間為（小時(shí)），走另一條路用的時(shí)間為（小時(shí)）（2）小穎走平路用的時(shí)間較少，少用：（小時(shí)）。47解：原來(lái)的時(shí)間為小時(shí)，現(xiàn)在的時(shí)間為小時(shí)。則可節(jié)省（小時(shí)）48解：49解：原式顯然，當(dāng)或1，即x=5，4，2或1時(shí)，的值是整數(shù)，所以滿足條件的數(shù)只有5，4，2，1四個(gè)，5421=12點(diǎn)撥：顯然在原公式形式下無(wú)法確定滿足條件的x的值，需先經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算才能使問(wèn)題得到解決。這是解決分式問(wèn)題常用的做法。50解：商販買(mǎi)5條魚(yú)共花（3a2b）元，賣(mài)出后得元，最后所得商販賠了，賠了元。51解：原式取a=1，b=2，則代數(shù)式值ab=12=3點(diǎn)撥：a，b的值不唯一，但所取a，b的值必須保證原代數(shù)式有意義。5215354B55解：設(shè)原式56解：原式57解：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為兩次稱(chēng)量糖果的實(shí)際重量為x千克，y千克，由杠桿平衡原理得a=bx，ay=b。從而故兩次稱(chēng)量的糖果質(zhì)量之和超過(guò)2千克，因此是商店吃虧。分式的乘除 習(xí)題精選（一）一、填空題1計(jì)算：（1）；（2）。2若代數(shù)式有意義，則x _。3計(jì)算：。4。5當(dāng)時(shí)，。6計(jì)算：。二、計(jì)算題1計(jì)算：2（1998年陜西省西安市中考試題）計(jì)算：3（2000年黑龍江省中考試題）化簡(jiǎn)求值：其中4計(jì)算：答案一、1（1） （2）2解：要使有意義，必須，且。3解：。4。5解：。當(dāng)a = 3 時(shí)，原式= 。6解：。二、1解：。2解：原式=。3解：原式=。當(dāng)時(shí)，原式=。4解：原式=。分式的乘除 習(xí)題精選（二）1計(jì)算 。2計(jì)算 。3計(jì)算 。4計(jì)算 。5計(jì)算 。6計(jì)算 。7計(jì)算 。8計(jì)算 。9計(jì)算 。10計(jì)算 。11計(jì)算：（1）（2）（3）（4）12先化簡(jiǎn)再求值。（1）其中（2），其中分式的除法13判斷下列各式是否正確。（1）（ ）（2）（ ）（3）若有意義，則且（ ）（4）（ ）14化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD15計(jì)算的值為（ ）A3mB3mC12mD12m16計(jì)算的值為（ ）ABCD其他17的值等于（ ）ABCD18使有意義的的值是（ ）ABCD19計(jì)算：（1）（2）20計(jì)算：（1）（2）21化簡(jiǎn)求值。（1）其中（2）其中互動(dòng)探究，拓展延伸學(xué)科綜合22計(jì)算：23已知求的值。246月份的一天，一個(gè)小販挑著綠豆，一路吆喝，3kg大米兌換1kg綠豆。王大媽聽(tīng)到吆喝端著一噴大力來(lái)?yè)Q綠豆，小販連盆帶米往秤盤(pán)上一放，正好3kg，后又用此盆連綠豆共稱(chēng)出1kg給王大媽?zhuān)瑔?wèn)如此易貨誰(shuí)吃虧？創(chuàng)新思維（一）新型題25已知求代數(shù)式的值。（二）課本習(xí)題變式題26（課本P35習(xí)題第2題變式題）如圖1421，圓錐的體積，其中，S為圓錐的底面積，h為圓錐的高。（1）當(dāng)圓錐的高擴(kuò)大為原來(lái)的a倍，體積不變時(shí)，擴(kuò)大高之后的圓錐的底面積是原來(lái)底面積的多少？（2）當(dāng)圓錐的底面積縮小為原來(lái)的，而體積不變時(shí)，縮小底面積之后的圓錐的高是原來(lái)高的多少倍？（三）易錯(cuò)題27計(jì)算：（四）難題巧解題28已知求下列各式的值。（）（）（五）一題多解題29已知求的值。數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會(huì)生活中的應(yīng)用30上海到北京的航線全程s千米，飛行時(shí)間需a小時(shí)，鐵路全長(zhǎng)為航線長(zhǎng)的m倍，乘車(chē)時(shí)間需b小時(shí)，那么飛機(jī)的速度是火車(chē)速度多少倍？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)科技中的應(yīng)用312004年12月26日是印度洋沿岸各國(guó)遭受災(zāi)難的日子，由地震印發(fā)的海嘯使他們?cè)馐芰藲缧缘拇驌簦?jīng)濟(jì)損失慘重，生產(chǎn)無(wú)法進(jìn)行，中國(guó)在不很富裕的情況下，毅然派出了第一批由a人組成的工程隊(duì)奔赴再區(qū)幫助搶險(xiǎn)工作。根據(jù)災(zāi)區(qū)情況，預(yù)計(jì)b天可完成預(yù)期目標(biāo)，為盡快使災(zāi)區(qū)人們恢復(fù)生活，同時(shí)又派出了第二批工程隊(duì)幫助搶險(xiǎn)，第二批工程隊(duì)人數(shù)是第一批的2倍（這兩批人員工作效率相），問(wèn)：這兩支隊(duì)合作需要多少天完成預(yù)期目標(biāo)？自主探究32小趙、小錢(qián)用微機(jī)打字，小趙每分鐘打m個(gè)字，小錢(qián)每分鐘大n個(gè)字，則兩人各打1000個(gè)字的時(shí)間比是。潛能開(kāi)發(fā)33已知，求的值。信息處理34通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d（定值）。已知求的體積公式為（其中R的定值）那么,（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?（3）買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?開(kāi)放實(shí)踐35有一大堆同樣大小的玻璃小球,現(xiàn)要確定其總個(gè)數(shù),怎樣做比較簡(jiǎn)單（使用工具不限）?經(jīng)典名題,提升自我中考連接36（2004濟(jì)南）已知計(jì)算的值37（2004深圳南山實(shí)驗(yàn)區(qū)）有這樣一道題：“計(jì)算的值，其中x=2004”，甲同學(xué)把“x=2004”錯(cuò)抄成“x=2040”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？奧賽賞析38已知，求代數(shù)式的值。趣味數(shù)學(xué)3918世紀(jì)中葉，奧地利醫(yī)生奧恩布魯格有一次給一位患者看病，經(jīng)過(guò)常規(guī)檢查沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，可患者很快就死了，解剖后發(fā)現(xiàn)，患者胸腔里已積滿膿水，高度的責(zé)任感使奧恩布魯格很焦慮：再碰上類(lèi)似的病人怎么辦？出身于酒商家庭的他，猛然想起了父親常用手指關(guān)節(jié)敲叩木制酒桶，根據(jù)桶發(fā)出的聲音來(lái)估計(jì)桶內(nèi)酒的多少的情景，由此他聯(lián)想到：可否將人的胸腔類(lèi)比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同聲音來(lái)作出診斷呢？于是奧恩布魯格潛心研究，終于發(fā)表了他的研究論文，開(kāi)創(chuàng)了叩診方法的先河，叩診至今仍是臨床醫(yī)療中常用的診斷方法之一。同學(xué)們，奧恩布魯格通過(guò)父親敲木桶開(kāi)創(chuàng)了叩診方法，在數(shù)學(xué)上這是一種什么數(shù)學(xué)思想？通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，這種思想方法在那些方面得到了體現(xiàn)？答案1234567891011解：（1）（2）（3）（4）點(diǎn)撥：當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式。12解：（1）當(dāng)x=5時(shí)，原式（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=（1）（2）=1點(diǎn)撥：求分式的值時(shí)應(yīng)先化簡(jiǎn)再代入求值。13（1）（2）（3）（4）14C點(diǎn)撥：除法變乘法后依次運(yùn)算，注意“”號(hào)。15D點(diǎn)撥：先確定符號(hào)。16B點(diǎn)撥：先將除法變?yōu)槌朔ê笤儆?jì)算。17A18D點(diǎn)撥：19解：（1）（2）點(diǎn)撥：分式除法運(yùn)算先將除法變?yōu)槌朔ê螅倩?jiǎn)計(jì)算，若是多項(xiàng)式先分解因式。20解：（1）點(diǎn)撥：分式除法運(yùn)算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化?jiǎn)計(jì)算。若是多項(xiàng)式先分解因式。20解（1）（2）點(diǎn)撥：若分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，分式與整式相乘時(shí)，把整式分母看作121解（1）當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原公（2）當(dāng)x=4時(shí)，原式互動(dòng)探究，拓展延伸22解：原式23解：原式當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式24解：王大媽吃虧，因?yàn)椋涸O(shè)小盆重xkg，則實(shí)際王大媽有大米為（3x）kg，則應(yīng)兌換綠豆為kg，而王大媽實(shí)際得綠豆（1x）kg。而王大媽吃虧。25解：由已知可得點(diǎn)撥：要使必有26解：（1）由得。設(shè)擴(kuò)大之后