吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)（第六十六友好學(xué)校）學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題文（含解析） (1)

吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)（第六十六屆友好學(xué)校）2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 文（含解析）說(shuō)明：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生必須將自己的姓名、考號(hào)填寫清楚，并將條形碼粘貼到指定區(qū)域。2、選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草紙、試題卷上答題無(wú)效。4、保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第卷一選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求 )1.已知集合U= 1,3,5,7,9,A = 1,5,7,則 U A= ()A. 1,3 B. 3, 7,9 C. 3,5,9 D. 3,9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)集定義求解結(jié)果.【詳解】因?yàn)閁= 1,3,5,7,9,A = 1,5,7，所以U A=3,9，選D.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集定義，考查基本求解能力，屬基本題.2.函數(shù)y=2的最大值、最小值分別是()A. 2，2 B. 1，3 C. 1，1 D. 2，1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余弦函數(shù)有界性確定最值.【詳解】因?yàn)椋?，即最大值、最小值分別是1，3，選B.【點(diǎn)睛】本題考查余弦函數(shù)有界性以及函數(shù)最值，考查基本求解能力，屬基本題.3.函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于()A. y軸對(duì)稱 B. 直線y=-x對(duì)稱 C. 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線y=x對(duì)稱【答案】C【解析】試題分析：顯然函數(shù)定義域?yàn)?，且函?shù)為奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱故選C考點(diǎn)：奇函數(shù)圖像的對(duì)稱性4.若向量(2,3)，(4,7)，則()A. (2，4) B. (2,4) C. (6,10 ) D. (6，10)【答案】A【解析】試題分析：=（-2,-4）.考點(diǎn)：向量是加減運(yùn)算。點(diǎn)評(píng)：注意：向量的加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是一個(gè)向量。屬于基礎(chǔ)題型。5.已知扇形的周長(zhǎng)為6cm，面積為2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 ()A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4【答案】C【解析】試題分析：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，則解得或，故選C考點(diǎn)：1、弧度制的應(yīng)用；2、扇形的面積公式.6.方程的解所在的區(qū)間為()A. (0,2 ) B. (1,2 ) C. (2,3 ) D. (3,4 )【答案】C【解析】【分析】判斷 ，則在上單調(diào)遞增根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出答案【詳解】令，則在上單調(diào)遞增且， 所以方程的解所在的區(qū)間為故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題.7.已知(，)，sin，則tan()等于()A. B. 7 C. D. 7【答案】A【解析】解：因?yàn)?，選A8.在(0,2)內(nèi)，使成立的x的取值范圍是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先化成基本三角函數(shù)形式，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)解不等式.【詳解】因?yàn)椋?，即，因?因?yàn)椋曰?，選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)配角公式以及正弦函數(shù)性質(zhì)，考查基本求解能力，屬基本題.9.設(shè)，則()A. y3 y1 y2 B. y2 y1 y3 C. y1y2 y3 D. y1 y3 y2【答案】D【解析】試題分析：利用指數(shù)函數(shù)比較大小.，因?yàn)樵谏蠁卧?，所以有，故選D.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.10.已知角的終邊上有一點(diǎn)P (1,3)，則的值為 ()A. 1 B. C. 1 D. 4【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式可知： ，故選A.考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的定義；2、誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系.【方法點(diǎn)晴】本題是一個(gè)三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式方面的綜合性問(wèn)題，屬于中檔題.解決本題的基本思路及其切入點(diǎn)是，首先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將被求式進(jìn)行整理與化簡(jiǎn)，再由點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出角的有關(guān)三角函數(shù)值，進(jìn)而可得到所求結(jié)果.11.已知a 0，且a1，函數(shù)與的圖象只能是下圖中的 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】略12.設(shè)點(diǎn)D為ABC中BC邊上的中點(diǎn)，O為AD邊上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向量表示求結(jié)果.【詳解】因?yàn)镺為AD邊上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，所以,因?yàn)辄c(diǎn)D為ABC中BC邊上的中點(diǎn)，-,選B.【點(diǎn)睛】本題考查向量表示，考查基本分析化簡(jiǎn)能力，屬基本題.第卷 非選擇題二、填空題.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】【解析】試題分析：函數(shù)由，其中是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知函數(shù)的減區(qū)間為考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性14.如果冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn), 那么(64)=_.【答案】【解析】設(shè)冪函數(shù)，冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，故，解得：，故，故答案為：.15.設(shè)為鈍角，且3sin 2cos，則sin_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二倍角正弦公式化簡(jiǎn)即得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，因?yàn)闉殁g角，所以.【點(diǎn)睛】本題考查二倍角正弦公式，考查基本分析化簡(jiǎn)求解能力，屬基本題.16.關(guān)于平面向量有下列三個(gè)命題：若abac，則bc；已知a(k,3)，b(2,6)，若ab，則k1；0.其中正確的命題為_(寫出所有正確命題的序號(hào))【答案】【解析】【分析】根據(jù)向量運(yùn)算法則、向量數(shù)量積以及向量平行坐標(biāo)表示化簡(jiǎn)求值，再作出判斷.【詳解】,錯(cuò)；對(duì)；，所以對(duì).【點(diǎn)睛】本題考查向量運(yùn)算法則、向量數(shù)量積以及向量平行坐標(biāo)表示，考查基本分析化簡(jiǎn)求解能力，屬基本題.三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.設(shè)U= R,A=x |1,B= x |2x0,a1 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6),B(3,24).(1)求的解析式(2)若不等式2m + 1在x(-,1時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式求出的值，即可求得的解析式（2）由（1）知在上恒成立，設(shè)，利用g（x）在上是減函數(shù)，能求出實(shí)數(shù)m的最大值試題解析：(1)由題意得(2)設(shè)在上是減函數(shù)在上的最小值因?yàn)樵谏虾愠闪⒓吹盟詫?shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)解析式的求解及常用方法20.已知函數(shù)（）求最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】（）；（）最大值為，最小值為0【解析】試題分析：（）利用三角函數(shù)基本公式將函數(shù)式整理化簡(jiǎn)為，函數(shù)的周期為；（）由定義域得到的取值范圍，借助于三角函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值試題解析：（）的最小正周期（）考點(diǎn)：1三角函數(shù)式化簡(jiǎn)；2三角函數(shù)性質(zhì)視頻21.已知，.（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求，的值.【答案】（1）見(jiàn)解析（2），.【解析】由題意，即 ，又因?yàn)?，?， .（2） ，由此得，由，得，又，故，代入得，而，.【考點(diǎn)定位】本小題主要考查平面向量的加法、減法、數(shù)量積、三角函數(shù)的基本關(guān)系、有道公式等基礎(chǔ)只曬，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力.22.已知(1)當(dāng)1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及值域；(2)若在()上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）f(x)的值域?yàn)?，2log23增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）【解析】【分析】(1) 當(dāng)a1時(shí)，f(x)log(x2x1)，log(x2x1)log2log23，f(x)的值域?yàn)?，2log23由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求得函數(shù)的定義域，得到內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得答案(2)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解，令u(x)x2axa2a，由“若f(x)在上為增函數(shù)，”，可知u(x)應(yīng)在上為減函數(shù)且u(x)0在恒成立再用“對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)，且最小值大于零”求解可得結(jié)果【詳解】解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)log(x2x1)，x2x12，log(x2x1)log2log23，f(x)的值域?yàn)?，2log23yx