《有理數(shù)》集體備課

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上有理數(shù)集體備課主備課人：陳開(kāi)軍 參與人;陳林 王正偉 孫謝陽(yáng)一、通讀單元教材提出學(xué)習(xí)本單元至關(guān)重要的幾個(gè)問(wèn)題：（1）由于學(xué)生剛剛接觸代數(shù)，對(duì)于負(fù)數(shù)絕對(duì)值的理解感到困難，常常出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤（2）有理數(shù)運(yùn)算中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤是這一學(xué)段學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題二、單元教材解讀：主備人解讀：本章教材是在學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。首先，從實(shí)例出發(fā)引入負(fù)數(shù),接著引進(jìn)關(guān)于有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，介紹有理數(shù)的加減法運(yùn)算。有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)中的最基本運(yùn)算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，這個(gè)基礎(chǔ)打不好，勢(shì)必影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因此，使學(xué)生正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算，應(yīng)該成為本章教學(xué)的重點(diǎn)，為達(dá)到此目的，教材用了相當(dāng)?shù)钠?，設(shè)置“做一做”，運(yùn)用“類比思想”（數(shù)軸），數(shù)軸的引入看到了有理數(shù)的有序性，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想。講解有關(guān)概念，比如，運(yùn)用數(shù)軸的直觀并以事例說(shuō)明解釋，講解“有理數(shù)的加法運(yùn)算”，還運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，講解了“減法”和“除法”的法則。主要目的，是讓學(xué)生對(duì)科學(xué)法則“信服”，使用時(shí)“深信不疑”，從而熟練掌握引進(jìn)負(fù)數(shù)之后的有理數(shù)的運(yùn)算。在教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的運(yùn)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)（小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)）的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。因此，適當(dāng)設(shè)置一些非負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)題解題教學(xué)是必要的，但一定要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，題量不宜過(guò)多。建議采用比較教學(xué)方法，使學(xué)生初步感受“化未知為已知”的數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。備課組成員補(bǔ)充解讀：王正偉補(bǔ)充：負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生而言是一種新的嘗試，雖然他們從日常生活中看到負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，但對(duì)于負(fù)數(shù)的意義，卻知之甚少，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，負(fù)數(shù)不是正數(shù)，可以通過(guò)數(shù)、算具體事物來(lái)理解其意義，負(fù)數(shù)的概念牽涉到具有相反意義的量。而我們的教材對(duì)負(fù)數(shù)概念就是通過(guò)“具有相反意義的量”而引入在引入正負(fù)數(shù)的概念后，再讓學(xué)生用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的概念。陳林補(bǔ)充：本章的重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算。加法與乘法都是在介紹運(yùn)算法則著重是符號(hào)法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基本運(yùn)算，然后結(jié)合具體例子引入運(yùn)算律，并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。減法與除法，則是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化，從而利用加法與乘法的運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。乘方是幾個(gè)相同因數(shù)的乘積，也就可以利用乘法運(yùn)算?？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，因而可進(jìn)一步加以介紹。近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，有必要在本章作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。近似數(shù)的內(nèi)容與乘方也有一定的聯(lián)系，例如，大數(shù)的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，可以清楚地看出保留的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。三、學(xué)情分析：主備人分析：初一年級(jí)學(xué)生思維活躍、勇于探索未知的事物，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。具備一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和質(zhì)疑問(wèn)題的能力。師生之間、生生之間已初步形成平等對(duì)話、合作交流的氛圍。因此，課堂內(nèi)外可放手讓學(xué)生去探索與創(chuàng)造。但因?yàn)檫@個(gè)年齡的學(xué)生心智發(fā)育還有待完善，學(xué)習(xí)方法的掌握應(yīng)有循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以，其學(xué)習(xí)行為需要教師給予適時(shí)矯正與幫助備課組成員補(bǔ)充分析：孫謝陽(yáng)補(bǔ)充：一部分學(xué)生由于在小學(xué)階段學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此在教學(xué)過(guò)程中需要在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)王正偉補(bǔ)充：部分學(xué)生的學(xué)習(xí)惰性很強(qiáng)需要在老師的督促下完成綜合分析學(xué)生情況是：初一年級(jí)學(xué)生的思維活躍、勇于探索未知事物，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，具有一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和質(zhì)疑能力。師生之間、生生之間已初步形成平等對(duì)話、合作交流的氛圍。但由于各班學(xué)生層次務(wù)有差異，可以根據(jù)本班情況采取啟發(fā)式教學(xué)和引導(dǎo)式教學(xué)。四、教學(xué)目標(biāo)：主備人確定：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2、過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力、分析解決問(wèn)題的能力；并向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一、實(shí)踐第一等辯證唯物主義觀點(diǎn)；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。集體討論修正：連老師補(bǔ)充：理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母），會(huì)比較有理數(shù)的大小。陳林補(bǔ)充：理解乘方的意義，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。修正后的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方 法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。（2）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母），會(huì)比較有理數(shù)的大小。（3）理解乘方的意義，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（4）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力、分析解決問(wèn)題的能力；并向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一、實(shí)踐第一等辯證唯物主義觀點(diǎn)（2）采用比較教學(xué)方法，使學(xué)生初步感受“化未知為已知”的數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、需要教學(xué)資源：主備人提出：數(shù)學(xué)新課標(biāo)，教學(xué)參考書(shū)，教育網(wǎng)上的資料等補(bǔ)充課時(shí)練習(xí)題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)的練習(xí)題優(yōu)化出本單元教學(xué)策略是：（1）在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使得課堂氣氛有新鮮感所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主同時(shí)，教師的語(yǔ)言要盡量?jī)和?）在本章的教材中涉及到了一些很多初中數(shù)學(xué)所用到的一些數(shù)學(xué)思想表示法，如：加法法則的歸納中通過(guò)數(shù)軸滲透了數(shù)形結(jié)合的思想同時(shí)在加法法則的歸納中運(yùn)用了分類的數(shù)學(xué)思想、還有減法轉(zhuǎn)化加法、除法與乘方轉(zhuǎn)化為乘法的轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)轉(zhuǎn)化把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣。這些數(shù)學(xué)思想與方法在本章的數(shù)學(xué)教學(xué)中我們逐漸滲透給學(xué)生。（3）在有理數(shù)的運(yùn)算防止輕視知識(shí)的形成過(guò)程直接把法則告訴學(xué)生，片面地重視運(yùn)算的練習(xí)，尤其在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的符號(hào)法則一定要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，再引導(dǎo)學(xué)生一起歸納法則；在法則的歸納過(guò)程中也是要讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納，在歸納的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力，防止讓學(xué)生直接看教材的法則的偷工減料的行為，使學(xué)生喪失一次次的表達(dá)的機(jī)會(huì)。六、提出問(wèn)題是怎樣解決的？（1）反復(fù)做字母取值條件的訓(xùn)練，為分析絕對(duì)值問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)不是一次分析與綜合所能形成的，往往需要不斷反復(fù)進(jìn)行，先分析，再綜合，再分析，再綜合每一個(gè)反復(fù)都能使我們的認(rèn)識(shí)深化一步，使問(wèn)題得到更快地解決。可以提一些諸如“當(dāng)x取什么值時(shí)|x|=x，|x|=-x，|-x|=x成立”，|x+2|+|2x-2|=-1成立嗎？”的問(wèn)題，通過(guò)一系列的定義訓(xùn)練與逆向思維訓(xùn)練方式，通過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)地思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。（2）有理數(shù)運(yùn)算是代數(shù)入門(mén)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，怎樣突破這一難點(diǎn)，除了要正確理解概念和掌握運(yùn)算法則外，還必須熟練有理數(shù)運(yùn)算的一些技巧和方法，由于負(fù)數(shù)的引入，符號(hào)“”與“”具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運(yùn)算符號(hào)，也是表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，因此進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，一定要正確運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，去掉或者添上括號(hào)，以此來(lái)改變運(yùn)算的次序，從而使復(fù)雜問(wèn)題變得較簡(jiǎn)單，在此應(yīng)特別注意去添括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化。（3）有理數(shù)加法法則可以這樣記：同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑。（4）混合運(yùn)算必須讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，淺層的是概念與計(jì)算，深層的是思想與方法，用的多是分類討論，算法優(yōu)化以及特殊，一般的關(guān)系，字母的初步滲透。有理數(shù)應(yīng)該是比較基礎(chǔ)的章節(jié)，也是相當(dāng)難的章節(jié)，整個(gè)代數(shù)系統(tǒng)中比有理數(shù)難的并不多，只有函數(shù)與它相媲美，所以有理數(shù)的教學(xué)中要花大力氣，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，它的層次非常多，特別是法則的具體的語(yǔ)言，以及字母語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)，從過(guò)渡性知識(shí)上開(kāi)到終結(jié)性知識(shí)要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，要各位老師一步步的來(lái)完成。必須讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)優(yōu)化思想，拿到題后不要馬上做，先觀察題中數(shù)的特征，能否奏整，能否抵消等，這樣先觀察再歸化，（5）在本章的教材中涉及到了一些很多初中數(shù)學(xué)所用到的一些數(shù)學(xué)思想表示法，如：加法法則的歸納中通過(guò)數(shù)軸滲透了數(shù)形結(jié)合的思想同時(shí)在加法法則的歸納中運(yùn)用了