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四川省新津中學(xué)高一下期6月月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘 試卷總分:150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)1.若,則下列不等式中正確的是()A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列中,的值是()A B C D3. 若,且,則下列不等式恒成立的是()A、 B、 C、 D、4.如圖一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()A. B. C. D.5若的內(nèi)角A、B、C滿足,則=( )A B C D6. 下面有四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)是( )若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則;若兩條直線a、b都與平面平行,則直線a、b的位置關(guān)系可能是相交、平行或異面;如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行;若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)。A、0 B、1 C、2 D、37.若函數(shù)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、8.在四面體A-BCD中,AD=BC,且,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),則EF與BC所成的角為( )A、 B、 C、 D、9.O為平面上的一個(gè)定點(diǎn),A、B、C是該平面上不共線的三點(diǎn),若,則是( )A、 以BC為底邊的等腰三角形 B、以AB為底邊的等腰三角形 C、以BC為斜邊的直角三角形 D、以AB為斜邊的直角三角形10.若數(shù)列滿足;若,則的值為( )A B C D11.若不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集是( )A、 B、C、 D、12.已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量,且,則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t, 的最小值是( )A、2 B、 C、4 D、二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13. 不等式的解集是_14.若是等比數(shù)列,且前n項(xiàng)和為,則t=_15.已知P是內(nèi)一點(diǎn),且。若和的面積分別為,則的最小值是_16.設(shè)等差數(shù)列滿足:,公差,若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí),數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最大值,則首項(xiàng)的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題,滿分70分)17.(本小題10分)(1)圖1為某幾何體的三視圖,其中正視圖為等腰直角三角形,側(cè)視圖與俯視圖為正方形,求該幾何體的表面積為.(2)圖2為某幾何體三視圖,已知三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2,求該幾何體的體積.18(本小題10分)在銳角三角形中,分別是角的對(duì)邊,且(1)求的大??;(2)若求邊的長(zhǎng)。 19. (本小題12分)已知定義在上的函數(shù)(其中).()解關(guān)于的不等式;()若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.20(本小題12分).已知向量設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最大值及此時(shí)的取值集合;(2)銳角中,角的對(duì)邊分別為,且的面積為3,求的值21(本小題12分).已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,數(shù)列滿足,其前9項(xiàng)和為63.(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)任意正整數(shù)n,都有恒成立,求的最小值。22. (本
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