山西應(yīng)第一中學(xué)校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中文

山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.）1已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，則ab等于()A10 B6 C0 D62若cos ，是第三象限的角，則sin()等于()A B. C D.3已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.4已知|a|1，|b|，且a(ab)，則向量a與向量b的夾角為()A. B. C. D.5函數(shù)f(x)sin2sin2是()A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為2的偶函數(shù) D周期為2的奇函數(shù)6.等于()A B C. D.7已知A，B，C三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)O滿足0，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.8已知函數(shù)ysinxcosx，y2sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是()A兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)中心對稱B兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x軸對稱C兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)D兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同9已知點(diǎn)A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，則向量在方向上的投影為()A. B. C D10把函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)g(x)的圖象，則g等于()A B. C1 D111已知向量a(1,0)，b(cos ，sin )，則|ab|的取值范圍是()A0， B0，)C1,2 D，212將函數(shù)f(x)sin (x)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于()A4 B6 C8 D12二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，則k_.14已知為第二象限的角，sin ，則tan 2_.15已知函數(shù)f(x)sin，其中x. 若f(x)的值域是，則a的取值范圍是_16當(dāng)0x1時(shí)，不等式sinkx成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐標(biāo)；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.18已知函數(shù)f(x)4cosxsin(0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)討論f(x)在區(qū)間0，上的單調(diào)性19已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值20如圖，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)(1)求的值；(2)若0，求sin()21已知a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0x時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域22已知函數(shù)f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)若不等式|f(x)m|0，從而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x).若0x，則2x.當(dāng)2x，即0x時(shí)，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)2x，即x時(shí)f(x)單調(diào)遞減綜上可知，f(x)在區(qū)間0，上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減19解(1)因?yàn)閍b，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.從而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.20解( 1)由三角函數(shù)定義得cos ，sin ，原式2cos22()2.(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin .sin ()sin cos cos sin ().21解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期為.令sin(2x)0，得2xk，x，kZ.故所求對稱中心的坐標(biāo)為(，0)，(kZ)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域?yàn)椋?22解：(1)f(x)sin2x2sin2x1sin2x(1cos2x)1sin2xcos2x22