廣東佛山順德區(qū)羅定邦中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案1 新人教A必修5

廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.6數(shù)列通項公式的求法學(xué)案（1） 新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟練掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式的求法。2. 掌握利用與的關(guān)系；以及數(shù)列的遞推公式將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列并求數(shù)列通項公式。3求數(shù)列通項公式的思想方法：化歸于轉(zhuǎn)化思想；換元思想；方程思想【知識梳理】求通項公式的常用方法：1. 已知數(shù)列前n項和，則_（注意n=1的情況）2. 已知，且成等差（比）數(shù)列，求，可用累加法，注意n=1的情況。3. 已知，求，則可用累乘法?！绢A(yù)習(xí)自測】1、若數(shù)列的前n項和=，那么這個數(shù)列的通項公式為（ ） A、 B、 C、 D、2數(shù)列中，前n項和為，若，則= 3. 設(shè)數(shù)列中，則通項= 【我的疑問】合作探究案【課內(nèi)探究】例1、 已知等差數(shù)列中,a2=2，a1,a3,a9成等比數(shù)列，求的通項公式。例2、 已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。變式：已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。例3：在數(shù)列中，求。變式：設(shè)數(shù)列是首項為1的全部項為正數(shù)的數(shù)列，且，（1） 求an+1與an的遞推關(guān)系。（2）求的通項公式。例4、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項為Sn，且，求這個數(shù)列的通項公式?！拘〗Y(jié)】1、利用，轉(zhuǎn)化與的關(guān)系為與的遞推關(guān)系。2、數(shù)列形如的解析式，而的積可求得，可用多式累乘法求出。3. 數(shù)列形如的解析式，而的和是可求的，可用累加法求得【當(dāng)堂檢測】1、數(shù)列的前n項和為=，則= 2、數(shù)列中，已知，則= 3、數(shù)列中，已知_課后練習(xí)案1、已知數(shù)列的前n項和為=，則= 2、數(shù)列的前n項和為，且，求數(shù)列的通項公式。3、已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。4、各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且2，成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。5、已知等差數(shù)列的前n項和為=（1）求的值，（2）若與的等差中項為18，滿足，求數(shù)列的通項公式預(yù)習(xí)自測3由已知得an+1an=n+1 .a2a1=2a3a2=3a4a3=4.anan-1=(n1)+1 (式代入n-1)以上n-1個式子相加