甘肅白銀會(huì)寧第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試?yán)頍o

2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)檢試卷高二數(shù)學(xué)（理科）全卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第（非選擇題）兩部分注意：?jiǎn)误w前請(qǐng)將子集的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡密封線內(nèi)的相應(yīng)欄目請(qǐng)將答案按題序號(hào)填寫在大題頁上第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D2、已知向量，且，則x的值為（ ）A1 B2 C3 D43、“”是曲線“”過坐標(biāo)原點(diǎn)的（ ）A充分不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4、若曲線在點(diǎn)處的切線平行x軸，則（ ）A B1 C D2 5、如果，且，則（ ）A1005 B1006 C2008 D2010 6、若回歸直線方程的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線的方程是（ ）A B C D 7、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 8、若，則下列不等式成立的是（ ）A B C D 9、已知X的分布列是X01P 設(shè)，則的值為（ ） A B4 C D110、用十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A243 B252 C261 D27911、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A B C D 12、已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且于點(diǎn)D，若動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足方程，則等于（ ） A1 B2 C3 D4第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分） 13、 14、二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 15、已知隨機(jī)變量且，則 16、以下四個(gè)命題： （1）是集合（為虛數(shù)單位）中的元素； （2）函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)， 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則是真命題； （3）函數(shù)切線斜率的最大值為2 （4）是無理數(shù)，是無理數(shù)，其中正確的命題是 三、解答題：本大題共5小題，滿分65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家到公司上班的路上有兩條路線（如圖所示），路線上有三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為，路線上有兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為。 （1）若走路線，求最多遇到1次紅燈的概率； （2）若走路線，求遇到紅燈的次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。18、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 （1）計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式； （2）對(duì)猜想的用數(shù)學(xué)歸納法驚醒證明；19、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面平面，.求證：平面；求證：二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與x軸交于點(diǎn)A，若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。求橢圓M的方程；設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。（1）確定在上的單調(diào)性；（2）若，函數(shù)在上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題積分22、（本小題滿分10分） 如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E。 （1）證明：； （2）若的面積，求的大小。23、（本小題滿分10分） 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （