江蘇省建陵高級中學2013-2014學年高中數(shù)學 2.2.3向量的數(shù)乘導學案 蘇教版必修4

課題:2.2.3向量的數(shù)乘（1）班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【學習目標】1、理解向量數(shù)乘的含義，掌握向量數(shù)乘的運算律；2、理解數(shù)乘的運算律與實數(shù)乘法的運算律的區(qū)別與聯(lián)系。【課前預(yù)習】1、質(zhì)點從點出發(fā)做勻速直線運動，若經(jīng)過的位移對應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過的位移所對應(yīng)的向量可用來表示；提問：這里是何種運算的結(jié)果？2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實數(shù)與向量的積是一個_，記作_，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）_；（2）當時，與方向_；當時，與方向_；當時，_； 當時，_。3、實數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。注意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個向量。4、向量數(shù)乘的運算律(1)_； （2） _；（3）_?！菊n堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1） （2）思考：向量數(shù)乘與實數(shù)乘法有哪些的相同點和不同點？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，試用，表示向量和。ABCDO【學后反思】向量數(shù)乘運算及其幾何意義；數(shù)乘的運算律及其與實數(shù)乘法運算的聯(lián)系與區(qū)別。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測案（1） 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【課堂檢測】1、化簡計算：（1） （2）2、已知向量和向量，求作向量：（1） （2）3、已知向量，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小?！菊n后鞏固】1、若是的中線，已知，則_。2、已知，是不共線向量，實數(shù)滿足向量等式，則_，_。3、設(shè)為線段的中點，若，則_。4、計算：（1） （2）5、已知三條邊，的中點分別為，求證：6、已知為兩個不共線的向量，且，其中是實數(shù)。求證： 課題:2.2.3向量的數(shù)乘（1）班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【學習目標】1、理解向量數(shù)乘的含義，掌握向量數(shù)乘的運算律；2、理解數(shù)乘的運算律與實數(shù)乘法的運算律的區(qū)別與聯(lián)系。【課前預(yù)習】1、質(zhì)點從點出發(fā)做勻速直線運動，若經(jīng)過的位移對應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過的位移所對應(yīng)的向量可用來表示；提問：這里是何種運算的結(jié)果？2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實數(shù)與向量的積是一個_，記作_，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）_；（2）當時，與方向_；當時，與方向_；當時，_； 當時，_。3、實數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。注意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個向量。4、向量數(shù)乘的運算律(1)_； （2） _；（3）_。【課堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1） （2）思考：向量數(shù)乘與實數(shù)乘法有哪些的相同點和不同點？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，試用，表示向量和。ABCDO【學后反思】向量數(shù)乘運算及其幾何意義；數(shù)乘的運算律及其與實數(shù)乘法運算的聯(lián)系與區(qū)別。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測案（1） 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【課堂檢測】1、化簡計算：（1） （2）2、已知向量和向量，求作向量：（1） （2）3、已知向量，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小。【課后鞏固】1、若是的中線，已知，則_。2、已知，是不共線向量，實數(shù)滿足向量等式，則_，_。3、設(shè)為線段的