江蘇省建陵高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.2.3向量的數(shù)乘導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修4_第1頁
江蘇省建陵高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.2.3向量的數(shù)乘導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修4_第2頁
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課題:2.2.3向量的數(shù)乘(1)班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解向量數(shù)乘的含義,掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律;2、理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)別與聯(lián)系?!菊n前預(yù)習(xí)】1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng),若經(jīng)過的位移對(duì)應(yīng)的向量用表示,那么在同方向上經(jīng)過的位移所對(duì)應(yīng)的向量可用來表示;提問:這里是何種運(yùn)算的結(jié)果?2、向量數(shù)乘的定義:一般地,實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)_,記作_,它的長度和方向規(guī)定如下:(1)_;(2)當(dāng)時(shí),與方向_;當(dāng)時(shí),與方向_;當(dāng)時(shí),_; 當(dāng)時(shí),_。3、實(shí)數(shù)與向量相乘,叫做向量的數(shù)乘。注意:向量數(shù)乘的結(jié)果是一個(gè)向量。4、向量數(shù)乘的運(yùn)算律(1)_; (2) _;(3)_?!菊n堂研討】例1、已知向量和向量,求作向量和向量。例2、計(jì)算(1) (2)思考:向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?例3、如圖,在平行四邊形ABCD中,試用,表示向量和。ABCDO【學(xué)后反思】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義;數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測(cè)案(1) 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測(cè)】1、化簡(jiǎn)計(jì)算:(1) (2)2、已知向量和向量,求作向量:(1) (2)3、已知向量,求(用表示)4、已知和是不共線向量,(),試用和表示向量。5、已知非零向量,求向量的模大小。【課后鞏固】1、若是的中線,已知,則_。2、已知,是不共線向量,實(shí)數(shù)滿足向量等式,則_,_。3、設(shè)為線段的中點(diǎn),若,則_。4、計(jì)算:(1) (2)5、已知三條邊,的中點(diǎn)分別為,求證:6、已知為兩個(gè)不共線的向量,且,其中是實(shí)數(shù)。求證: 課題:2.2.3向量的數(shù)乘(1)班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解向量數(shù)乘的含義,掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律;2、理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)別與聯(lián)系?!菊n前預(yù)習(xí)】1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng),若經(jīng)過的位移對(duì)應(yīng)的向量用表示,那么在同方向上經(jīng)過的位移所對(duì)應(yīng)的向量可用來表示;提問:這里是何種運(yùn)算的結(jié)果?2、向量數(shù)乘的定義:一般地,實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)_,記作_,它的長度和方向規(guī)定如下:(1)_;(2)當(dāng)時(shí),與方向_;當(dāng)時(shí),與方向_;當(dāng)時(shí),_; 當(dāng)時(shí),_。3、實(shí)數(shù)與向量相乘,叫做向量的數(shù)乘。注意:向量數(shù)乘的結(jié)果是一個(gè)向量。4、向量數(shù)乘的運(yùn)算律(1)_; (2) _;(3)_?!菊n堂研討】例1、已知向量和向量,求作向量和向量。例2、計(jì)算(1) (2)思考:向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?例3、如圖,在平行四邊形ABCD中,試用,表示向量和。ABCDO【學(xué)后反思】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義;數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測(cè)案(1) 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測(cè)】1、化簡(jiǎn)計(jì)算:(1) (2)2、已知向量和向量,求作向量:(1) (2)3、已知向量,求(用表示)4、已知和是不共線向量,(),試用和表示向量。5、已知非零向量,求向量的模大小?!菊n后鞏固】1、若是的中線,已知,則_。2、已知,是不共線向量,實(shí)數(shù)滿足向量等式,則_,_。3、設(shè)為線段的

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